Передаточное отношение (i ) - одна из важных характеристик механической передачи вращательного движения. В общем случае находится как отношение угловой скорости ведущего элемента () механической передачи к угловой скорости ведомого элемента () или отношение частоты вращения ведущего элемента () механической передачи к частоте вращения ведомого элемента ().

В случае зубчатых шестерён передаточное отношение всегда является рациональным (положительным или отрицательным, целым или дробным) числом и может быть легко определено как обратное соотношение числа зубьев ведущей шестерни () к числу зубьев ведомой шестерни ().

Формально механизмы с передаточным отношением, большим единицы, называются редукторами, с передаточным отношением, меньшим единицы – мультипликаторами. Фактически, и тот и другой механизм в обиходе можно называть редуктором, добавляя лишь определение «понижающий» в случае с (i >1 ) и «повышающий» с (i <1 ).

Зная передаточное отношение, легко вычислить конечную скорость механизма и крутящий момент, который он предоставляет на валу. Рассмотрим передачу, состоящую из ведущей шестерни из 8 зубьев и ведомой шестерни из 24 зубьев. Мы знаем, что эта передача является понижающей: получаем некоторый момент, но при этом теряем некоторую скорость. Передаточное отношение 24:8 равно 3:1. Пожалуйста, обратите внимание, что это обычная практика для расчета соотношения таким образом. Глядя на соотношение 3:1 мы легко можем сказать, что угловая скорость уменьшается в три раза, так как три вращения ведущего зубчатого колеса дает одно вращение ведомой шестерни, а, следовательно, и выходного вала. Поскольку уменьшение скорости приводит к обратно пропорциональному увеличению крутящего момента, мы получаем, что крутящий момент увеличивается в три раза.

Рассмотрим противоположный пример: у нас есть ведущая шестерня из 20 зубьев и ведомая шестерня из 12 зубьев. Передаточное число 12:20 равно 0,6:1. Это означает, что нам нужно 0,6 оборота ведущего зубчатого колеса, чтобы получить один оборот ведомой шестерни. Таким образом, мы получаем 40% скорости, но теряем 40% крутящего момента.

Если одной пары зубчатых колес недостаточно для изменения скорости вращения, то применяют несколько пар зубчатых колес. В этом случае между ведущим и ведомым колесами помещают одну или несколько пар зубчатых колес. Каждая пара зубчатых колес имеет различное число зубьев и одну общую ось. Передаточное отношение в этом случае определяется произведением передаточных отношений каждой пары зубчатых колес, находящихся в зацеплении с друг с другом. Каждая пара таких зубчатых колес одновременно является ведомым колесом по отношению к предыдущей паре и ведущим колесом по отношению к следующей паре колес.

Если между ведущими и ведомыми валами находится одна пара зубчатых колес, то такую передачу называют двухступенчатой, потому что преобразование скорости вращения ведущего вала происходит дважды. Сначала вращение зубчатого колеса ведущего вала передается ведомому колесу промежуточные пары, а затем с зубчатого колеса промежуточной пары на зубчатое колесо ведомого вала.

Передаточное отношение рассчитывается в этом случае по формуле:

Если между зубчатыми колесами ведущего и ведомого валов находятся две пары промежуточных зубчатых колес, то такую передачу называют трехступенчатой.

В технике редукторы используются для получения выигрыша в силе. Коробки передач всех транспортных средств понижают скорость вращения вала двигателя для того, чтобы увеличить момент силы на валу движителя.

а)б)

Рис. 229 (а,б) Конструкция редуктора

Рассмотрим механизм на рисунке 13 (а) с двумя парами ведущих шестерен с 8 зубьями и ведомых колес с 24 зубьями. Передаточное отношение первой пары составляет 3:1, также как и отношение второй пары. Если умножить эти соотношения, мы получим отношение 9:1, эта величина и является окончательной и точной.

Задание: рассчитайте передаточное отношение редуктора на рис. 229 (б)

Рис. 230 Примеры механизмов с бесполезным и полезным набором шестерен (а, б)

Рис. 231 Однозаходный червячный редуктор

Рассчитаем передаточное отношение для однозаходного червячного редуктора (рис. 231), которое определяется числом зубьев ведомого колеса, потому что когда «червяк» делает один оборот, зубчатое колесо поворачивается только на один зуб. Так, если зубчатое колесо имеет 24 зуба, то для червячной передачи передаточное отношение будет равно i =24/1 .

Далее рассмотрим передаточное отношение планетарной передачи . Передаточное отношение такой передачи визуально определить достаточно сложно, в основном, потому что система может приводиться во вращение различными способами.

При использовании планетарной передачи в качестве редуктора один из трёх её основных элементов фиксируется неподвижно, а два других служат в качестве ведущего и ведомого. Таким образом, передаточное отношение будет зависеть от количества зубьев каждого компонента, а также от того, какой элемент закреплён.

Рассмотрим случай, когда водило зафиксировано, а мощность подводится через солнечную шестерню. В этом случае планетарные шестерни вращаются на месте со скоростью, определяемой отношением числа их зубьев относительно солнечной шестерни. Например, если мы обозначим число зубьев солнечной шестерни как S , а для планетарных шестерён примем это число как P , то передаточное отношение будет определяться формулой -S/P , то есть если у солнечной шестерни 8 зубьев, а у планетарных тоже по 8, то передаточное отношение будет -8/8, или -1/1, что означает поворот планетарных шестерён на 1 оборот в противоположном направлении относительно солнечной.

Далее вращение планетарных шестерён может передаваться кольцевой шестерне, с соответствующим передаточным числом. Если кольцевая шестерня имеет A зубьев, то оно будет вращаться с соотношением P/A относительно планетарных шестерён. (В данном случае перед дробью нет минуса, так как при внутреннем зацеплении шестерни вращаются в одну сторону). Например, если на кольцевой шестерне 24 зуба, то относительно приведённого выше примера это отношение будет равно 8/24, или 1/3. Таким образом, объединив оба примера, мы получим следующее:

v Один оборот солнечной шестерни даёт -S/P оборотов планетарных шестерён;

v Один оборот планетарной шестерни даёт P/A оборотов кольцевой.

В итоге, если водило заблокировано, общее передаточное отношение системы будет равно -S/A , а именно -8/24, или 1/3.

В случае, если закреплена кольцевая шестерня, а мощность подводится к водилу, передаточное отношение на солнечную шестерню будет больше единицы и составит 1+A/S , а именно 1+24/8 = 4.

Проект «Роботизированная тележка №01»:

1. Сконструируйте модель тележки №01 (в конструкции используется цилиндрическая передача).

Технические условия:

б) в конструкции тележки должно быть предусмотрено крепление цилиндрической передачи на вал двигателя и ведущее колесо:

v в конструкции используйте пару шестерен по 16 зубьев;

v в конструкции используйте ведущую шестерню с 8 зубьями и ведомое колесо с 24 зубьями.

v в конструкции используйте ведущую шестерню с 20 зубьями и ведомое колесо с 12 зубьями.

Проект «Роботизированная тележка №02»:

1. Сконструируйте модель тележки №02(в конструкции используется механическая передача с гибкими элементами).

Технические условия:

а) модель тележки должна состоять из одного сервомотора, микроконтроллера NXT и минимальным набором соединительных элементов LEGO;

б) в конструкции тележки, должно быть, предусмотрена механическая передача с гибкими элементами:

v ременная передача с прямым или обратным вращением ведомого вала;

v ременная передача с взаимным положением ведущего и ведомого валов, расположенных под прямым углом друг к другу;

v цепная передача с использованием 2-х (3-х) шестерен.

2. В рабочей тетради выполните эскиз модели.

3. Обсудите проект с учителем.

4. В рамках робототехнического кружка изготовьте тележку.

5. С помощью языка программирования NXT-G напишите программу для управления сервомоторами.

6. В рабочей тетради составьте описание тележки.

Проект «Автоматический миксер»:

1. Сконструируйте модель автоматического миксера.

Технические условия:

а) в модель миксера должен входить один мотор, микроконтроллер NXT;

б) в конструкции миксера используется сочетание конической и планетарной передачи;

в) автоматическое включение (выключение) модели должно происходить с помощью датчика касания.

2. В рабочей тетради выполните эскиз модели.

3. Обсудите проект с учителем.

4. В рамках робототехнического кружка изготовьте автоматический миксер.

5. С помощью языка программирования NXT-G напишите программу для управления моделью.

6. В рабочей тетради составьте описание автоматического миксера.

Проект «Двухступенчатый редуктор (мультипликатор)»:

1. Сконструируйте двухступенчатый редуктор (мультипликатор) к мотору.

Технические условия:

а) редуктор (мультипликатор) к мотору предназначается для приведения в движение роботизированной тележки;

б) редуктор (мультипликатор) вместе с мотором и микроконтроллером NXT должен располагаться тележке и занимать как можно меньше места;

в) конструкция редуктора (мультипликатора) должна быть простой, доступной для изготовления из имеющихся деталей LEGO.

г) для управления тележкой используйте кнопочной джойстик (датчик касания).

2. В рабочей тетради выполните эскиз модели.

3. Обсудите проект с учителем.

4. В условиях робототехнического кружка соберите редуктор (мультипликатор) и установите его на роботизированной тележке.

5. Проверьте редуктор (мультипликатор) в работе.

6. В рабочей тетради составьте краткое описание редуктора (мультипликатора).

Любого редуктора - это одна из самых важных его характеристик. Его можно определить путем соотношения количества зубьев ведущей и ведомой шестерен.

Передаточное число редуктора - очень важный показатель, так, например, два абсолютно идентичных внешне редуктора (одной фирмы и модели) могут иметь разные передаточные числа, отчего становятся совершенно невзаимозаменяемыми. Поэтому опытные автолюбители советуют: прежде чем покупать или заменять неисправный редуктор, особенно на автомобиле, имеющем привод на оба моста, необходимо сначала определить передаточное число редуктора.

Естественно, если при покупке нового или бывшего в употреблении редуктора бывший хозяин/продавец не может назвать передаточное число, то лучше его не приобретать. Ведь было бы очень глупо заправлять, например, автомобиль с колонки, где не указана марка топлива. А последствия данной ошибки будут более существенны, чем некачественный бензин.

Все доводы о том, что продаваемый редуктор от автомобиля с аналогичным двигателем, совершенно не убедительны, потому что:

Смысловая нагрузка этого довода аналогична той, которая была бы, если бы вам сказали, что продаваемый редуктор КамАЗ имеет такой же цвет, что и ваш автомобиль.

Это не есть гарантия правды, а может быть обманом или ошибкой, при этом продавец преследует одну цель - быстрее продать изделие.

Существует несколько способов определения передаточного числа редукторов. Но для начала лучше рассмотреть типы редукторов, которые вообще бывают и устанавливаются на различные машины и механизмы.

1. Применяются чаще всего в механизмах грузоподъемных машин, а также в других областях производства, где режим нагрузок повторно-кратковременный. У них высокий КПД и большая долговечность.

2. Конические редукторы. Обладают более сложным устройством, чем цилиндрические. У них наиболее выгодное соотношение производительности и компактности. Их используют в крановых конструкциях.

3. Предназначены для того, чтобы осуществлять вращение между скрещивающимися валами, т. е. посредством червяка и сопряжённого Применяют в подъёмно-транспортных машинах, станках (преимущественно металлорежущих), а также в троллейбусах. Плюсы - плавность работы и бесшумность. Минусы - низкий КПД и повышенный износ. Да и передаточное число редуктора не совсем отвечает необходимым запросам.

4. Планетарные редукторы. У них самая малая удельная металлоемкость, но большая нагрузочная способность.

5. В основном применяют в ракетно-космической или оборонной промышленности.

6. Комбинированные редукторы. Это использование нескольких видов передач в одном корпусе.

Передаточное число редуктора автомобиля можно определить следующими способами:

1. Каталожный способ. Это самый легкий способ (его можно применять, не выходя из дома), но и не самый надежный. Определяете по VIN автомобиля. Для этого списываете номер со свидетельства о регистрации авто. Затем в одном из онлайн-каталогов автомагазинов запчастей вводите номер в строку поиска и находите детальную информацию о своем автомобиле. После этого выбираете трансмиссию и ищите там передаточное число редуктора автомобиля.

2. «По шильдику». Это самый простой и надежный способ. На корпусе редуктора может быть или гравировка, или наклейка (шильдик), содержащая всю информацию о данном редукторе.

Незаменимыми помощниками человека в любой его деятельности являются механизмы. Но сам по себе механизм – просто набор деталей. Для того чтобы он работал, его надо обеспечить энергией. Ее подают от отдельного устройства – двигателя или силовой установки при помощи специальных механизмов, называемых передачами. Так уж сложилось исторически – в технике чаще всего используется вращательное движение, хотя применяются и другие виды. При процессе перехода энергии она может меняться, это изменение происходит в соответствии с тем, какое передаточное отношение имеет механизм.

О том, что при этом происходит

Самый простой пример передачи – от вращающегося колеса водяной мельницы к жернову. При этом зачастую происходит изменение первоначальной энергии, полученной колесом от текущей воды, по величине и направлению. Величину такого изменения будет определять передаточное отношение. Оно описывает одну из важнейших характеристик преобразования энергии при вращательном движении, определяемую как отношение частоты или скорости вращения элемента, получающего энергию, к тем же параметрам элемента, отдающего энергию.

Иными словами, передаточное отношение описывает, как изменяется исходная энергия, получаемая от двигателя или любого другого источника энергии (водяного, ветряного колеса, турбины и т.д.), при ее передаче. За всю историю развития техники человечество создало самые разнообразные передачи, для каждой из которых существует передаточное число, являющимся частным от деления скорости ведущего звена на скорость ведомого.

Передаточное отношение ременной передачи

Ременной передачей называют два шкива, которые соединяет ремень, как это показано на рисунке. Возможно, что она была одним из первых способов, которые применял человек. Менялся материал, используемый для изготовления ремня, менялась его форма, но неизменным оставалось передаточное отношение, определяемое как частое от деления скорости ведущего вала, на скорость ведомого, или как результат деления числа оборотов этих валов (n1/n2 или ω1/ω2).
Для ременной передачи оно может быть рассчитано с использованием диаметров (радиусов) шкивов. Передаточное число в таком случае также определяется как частное от деления оборотов.

Если при преобразовании энергии число оборотов понижается, то есть передаточное число больше 1, то передача будет понижающей, а само устройство носит название редуктора. Если результат меньше единицы, то устройство называется мультипликатором, хотя оно также выполняет функции редуктора, только понижающего. Передаточное отношение редуктора позволяет уменьшить число оборотов (угловую скорость), поступающих с ведущего вала на ведомый, увеличив при этом передаваемый момент.

Это свойство редуктора дает возможность добиваться инженерам при проектировании различных устройств изменения параметров передаваемой энергии, а передаточное отношение редуктора служит при этом мощным инструментом в решении поставленной задачи.

Несмотря на значительный возраст, для ременной передачи и сейчас находится работа на автомобиле, она используется как привод генератора, газораспределительного механизма, а также в некоторых других случаях.

Передаточное отношение цепной передачи

В подобной ременной передаче ремень может быть заменен на цепь, в этом случае шкивы также должны быть заменены на звездочки. Полученная передача называется цепной, она знакома каждому, ведь именно такая применяется на велосипедах. Для нее передаточное отношение определяется так же, как для ременной, но можно воспользоваться и соотношением количества зубьев на звездочках (ведущей и ведомой). Однако при таком расчёте передаточное отношение будет обратным, то есть передаточное число определяется делением числа зубьев ведомой звездочки на число зубьев ведущей (z2/z1).

Отличительной особенностью цепной передачи является повышенный уровень шума, а также износ при работе на высоких скоростях, поэтому ее при необходимости использования лучше всего ставить после уменьшения оборотов. В автомобиле возможно применение цепной передачи для привода ГРМ, правда, ограничением такого применения является повышенный уровень шума при ее работе.

Передаточное отношение зубчатой передачи

Так называется механизм, в котором используются колеса с зубьями, находящимися в зацеплении. Она считается наиболее рациональной и востребованной для машиностроения. Существует множество разнообразных вариантов изготовления подобных колес, отличающихся по расположению осей, форме зубьев, способу их зацепления и т.д. Как в случае с цепной, для зубчатой передаточное число определяется делением числа зубьев шестерен (z2/z1).

Многообразие вариантов построения зубчатой передачи предоставляет возможность использовать их в разных условиях, от тихоходного редуктора до высокоточных приводов.

Для зубчатой передачи характерны:

• постоянное передаточное число;
• компактность;
• высокий кпд;
• надежность.

Одной из разновидностей зубчатой передачи считается червячная. Она используется в тех случаях, когда передача момента осуществляется между скрещивающимися валами, для чего применяется такой элемент как червяк, представляющий собой винт специальной конструкции с резьбой. Для определения передаточного отношения червячной передачи выполняют деление количества зубьев колеса (червячного) z2 на число заходов резьбы червяка z1.

Планетарная передача

Этот вид зубчатой передачи, содержащей колеса с геометрическими осями, имеющими возможность перемещения. Что она собой представляет, можно понять из приведенного ниже рисунка. По сути дела, это уже конструкция своеобразного планетарного редуктора, включающего в свой состав некоторое число шестерен, взаимодействующих между собой. У каждой из них свое название – солнце, корона, сателлит.

Для такого планетарного редуктора изменение момента зависит от того, какая из его шестерен неподвижна, на какую подан крутящий момент, и с какой он снимается.

При любом использовании планетарного редуктора, один из трех его элементов будет неподвижен. У такого, планетарного варианта построения передач, по отношению к простой зубчатой или ременной, есть возможность получить существенное изменение момента при небольшом количестве колес и габаритах устройства. В автомобиле у подобного планетарного устройства своя сфера применения – в составе АКПП, а также в гибридных транспортных средствах, для обеспечения совместной работы ДВС и электромотора. Широкое применение планетарного редуктора осуществляется в гусеничной технике.

О главной паре

Практически все виды передач используются в автомобиле – крутящий момент от двигателя проходит цепочку различных устройств и претерпевает изменения, начиная от КПП, главной пары, и заканчивая колесами автомобиля. Все передаточные отношения для КПП и главной пары влияют непосредственным образом на динамику автомобиля.
Поэтому с целью

1. уменьшения частоты переключения;
2. возможности движения при спокойной езде на небольших оборотах двигателя;
3. повышения верхнего порога скорости движения,

передаточные отношения, в том числе и для главной пары, должны быть уменьшены. Для улучшения разгонной динамики все должно быть наоборот.

Работа различных механизмов и устройств, в том числе и в автомобиле, не может происходить без преобразования используемой энергии, как по величине, так и по направлению. Оценить и рассчитать величину необходимого изменения, а также его последствия, помогает передаточное отношение.

Похожие статьи