Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента . Показатели анализа динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения. При этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. Для расчета показателей анализа динамики на постоянной базе, каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. В качестве базисного выбирается либо начальный уровень в ряду динамики, либо уровень, с которого начинается какой-то новый этап развития явления. Исчисляемые, при этом, показатели называются базисными. Для расчета показателей анализа динамики на переменной базе, каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели анализа динамики называются цепными. Важнейшим статистическим показателем анализа динамики является абсолютный прирост (сокращение), т.е. абсолютное изменение , характеризующее увеличение или уменьшение уровня ряда за определенный промежуток времени. Абсолютный прирост с переменной базой называют скоростью роста .

Абсолютный прирост:

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных абсолютных приростов равна базисному, т.е. общему приросту за весь промежуток времени

Для оценки интенсивности, т.е. относительного изменения уровня динамического ряда за какой-либо период времени, исчисляют темпы роста (снижения) . Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному. Показатель интенсивности изменения уровня ряда, выраженный в долях единицы, называется коэффициентом роста, а в процентах – темпом роста. Эти показатели интенсивности отличаются только единицами измерения. Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз сравниваемый уровень больше уровня, с которым производится сравнение (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть (долю) уровня, с которым производится сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста:

Темп роста:

Таким образом,

Между цепными и базисными коэффициентами роста существует взаимосвязь (если базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда динамики): произведение последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период:

а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда в единицу времени дают показатели темпа прироста (сокращения). Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения и вычисляется как отношение абсолютного прироста к абсолютному уровню, принятому за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным, отрицательным или равным нулю, выражается он в процентах или в долях единицы (коэффициенты прироста).

Темп прироста:

Темп прироста (сокращения) можно получить, если из темпа роста, выраженного в процентах, вычесть 100%:

Коэффициент прироста получается вычитанием единицы из коэффициента роста:

При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения скрываются за темпами роста и прироста. Чтобы правильно оценить значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за этот период времени, %:

Пример расчета показателей рядов динамики базисным и цепным методом:

• Абсолютного прироста;
• Коэффициента роста;
• Темпа прироста;
• Значение 1% прироста.

Базисная схема предусматривает сравнение анализируемого показателя (уровня ряда динамики ) с аналогичным, относящегося к одному и тому же периоду (году). При цепном методе анализа каждый последующий уровень ряда сравнивается (сопоставляется) с предыдущим.

Год	Усл. обоз	Объем произ-ва млн.руб.	Абсолютный прирост		Темп роста		Темп прироста		Знач. 1% прироста
			баз.	цепн.	баз.	цепн.	баз.	цепн.	П=А i /T i П=0.01Y i-1
			Y i -Y 0	Y i -Y i-1	Y i /Y 0	Y i /Y i-1	T=T р -100
2000	Y 0	17,6
2001	Y 1	18,0							0,17
2002	Y 2	18,9							0,18
2003	Y 3	22,7							0,19
2004	Y 4	25,0							0,23
2005	Y 5	30,0	12,4						0,25
2006	Y 6	37,0	19,4						0,30
		169,2		19,4

Определение среднегодовых показателей с применением формул расчета для средней (средняя арифметическая простая, средняя геометрическая простая).

1) Опр. среднегодовой абсолютный прирост :

2) Опр. среднегодовой коэффициент (темп) роста :

Либо по средней геометрической простой :

3) Опр. среднегодовой темп прироста :

Смотри также

Тема 5. Методы изучения динамики социально-экономических явлений

Понятие рядов динамики, их вид и основные элементы.

Система характеристик динамического ряда.

Средние уровни ряда и приемы их исчисления.

Понятие рядов динамики, их вид и основные элементы

Для характеристики и анализа социально-экономических явлений за некоторый период применяют показатели и методы, характеризующие эти процессы во времени (динамике).

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени называется динамикой.

Ряды динамики – ряды последовательно расположенных статистических показателей, характеризующих состояние и изменение явлений во времени.

Любой ряд динамики состоит из двух элементов:

1) уровень ряда, под которым понимается значение статистического показателя, относящееся к определенному моменту или периоду времени;

2) период времени - это моменты или периоды времени, к которым относятся числовые значения показателей (год, квартал, месяц и т. д.).

Каждый ряд динамики может быть представлен в табличной форме - в виде пар значений и ; и в графической форме - в виде линейной диаграммы.

При обработке статистических данных используются ряды динамики, различающиеся по следующим признакам: по времени, форме представления уровней, по расстоянию между датами или интервалами.

По времени различают моментные и интервальные ряды динамики .

В моментных рядах уровни выражают состояние явления на критический момент времени – начало месяца, квартала, года и т.д.

Например, численность населения, численность работающих и т.д. В таких рядах каждый последующий уровень полностью или частично содержит значение предыдущего уровня, поэтому суммировать уровни нельзя, так как это приводит к повторному счету.

В интервальных – уровни отражают состояние явления за определенный период времени – сутки, месяц, год и т.д. Это ряды показателей объема производства, объема продаж по месяцам года, количества отработанных человеко-дней и т.д.

По форме представления уровней различают ряды абсолютных, относительных и средних величин .

По расстоянию между датами или интервалами ряды динамики делятся на ряды с равноотстоящими и неравноотстоящими уровнями.

В рядах с равноотстоящими уровнями расстояние между датами или периодами одинаково, в рядах с равноотстоящими уровнями – оно различно.

С помощью рядов динамики в статистике решают следующие задачи :

Получение характеристик интенсивности изменения явления во времени и характеристик отдельных уровней;

Выявление и количественная оценка основной долговременной тенденции развития явления;

Изучение периодических и сезонных колебаний явления;

Экстраполяция и прогнозирование.

Обработка рядов динамики осуществляется в 3 этапа :

1. Определение системы характеристики динамического ряда;

2. Разложение ряда на отдельные компоненты;

3. Прогнозирование на основе экстраполяции.

Система характеристик динамического ряда

Система характеристик динамического ряда включает в себя:

индивидуальные (частные) характеристики;

сводные (обобщающие) характеристики .

К индивидуальным показателям интенсивности изменения явления относятся:

- абсолютный прирост Δ;

- темп роста (коэффициент роста);

- темп прироста ;

- абсолютное значение одного процента прироста .

Первые три из перечисленных характеристик можно рассчитать двумя способами в зависимости от применяемой базы сравнения. База сравнения может быть постоянной или переменной. Соответственно, можно рассчитать базисные или цепные характеристики динамического ряда .

Абсолютный прирост (Δ) – характеризует размер увеличения (уменьшения) уровня ряда по сравнению с выбранной базой :

- цепной абсолютный прирост показывает, на сколько изменилось значение данного уровня по сравнению с предыдущим, то есть приращение уровня по сравнению с предыдущим:

- базисный абсолютный прирост показывает, на сколько изменилось значение данного уровня по сравнению с исходным (начальным) уровнем:

Между базисными и цепными абсолютными приростами существует взаимосвязь: сумма всех цепных абсолютных приростов равна базисному приросту конечного уровня.

Коэффициент роста (относительный прирост) характеризует интенсивность изменения уровней ряда (скорость изменения уровней). Он показывает, во сколько раз уровень данного периода выше или ниже базисного уровня . Этот показатель как относительная величина, выраженная в долях единицы, называется коэффициентом (индексом) роста ; выраженная в процентах, называется темпом роста .

Цепной коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий уровень выше или ниже предыдущего:

Базисный коэффициент роста показывает, во сколько раз текущий уровень выше или ниже начального уровня:

Между базисными и цепными темпами (коэффициентами) роста имеется зависимость: произведения последовательных цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь промежуток времени.

Коэффициент роста всегда есть положительная величина, область его допустимых значений - (0 - + ∞).

Темп прироста характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Показывает, на сколько процентов уровень данного периода или момента времени выше или ниже базисного уровня .

Цепной темп прироста рассчитывается по формуле:

Он показывает, на сколько процентов уровень текущего периода выше или ниже предыдущего уровня.

Базисный темп прироста равен:

Базисный темп прироста показывает, на сколько процентов уровень текущего периода выше или ниже начального уровня ряда.

Абсолютное значение одного процента прироста используется для оценки значения полученного темпа прироста. Он показывает, какое абсолютное значение соответствует одному проценту прироста. Показатель считается по цепным характеристикам:

Средние уровни ряда и приемы их исчисления

Вторая часть системы характеристик динамического ряда состоит из обобщающих характеристик, к которым относятся его средние показатели:

- средний уровень ряда ;

- средний абсолютный прирост ;

- средний коэффициент роста (темп роста);

- средний темп прироста ;

Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню. Средний уровень характеризует наиболее типичную величину уровней, центр ряда .

В интервальных рядах с равноотстоящими интервалами средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической простой:

где - средний уровень ряда динамики;

n – число уровней

В интервальных рядах с неравноотстоящими уровнями используется формула средней арифметической взвешенной :

где – длительность интервала времени между уровнями.

Средний уровень моментного ряда динамики так исчислять нельзя, так как отдельные уровни содержат элементы повторного счёта. Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средний уровень находится по формуле средней хронологической :

Средний уровень моментных рядов динамики с неравноотстоящими уровнями определяется по формуле средней хронологической взвешенной :

Средний абсолютный прирост является обобщающим показателем изменения явления во времени. Он показывает, на сколько в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда и рассчитывается как простая средняя арифметическая из показателей абсолютных цепных приростов:

Средний абсолютный прирост так же может рассчитываться базисным способом по формуле:

Средний коэффициент роста (средний относительный прирост) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменился уровень динамического ряда . Эта характеристика имеет важное значение при выявлении и описании основной долговременной тенденции развития, используется в качестве обобщенного показателя интенсивности развития явления за длительный период времени.

Средний коэффициент роста цепным способом вычисляется по формуле простой средней геометрической :

где m – число коэффициентов роста,

- коэффициенты роста, рассчитанные цепным способом.

Базисный способ расчета среднего коэффициент роста осуществляется по формуле:

Средний темп роста рассчитывается путем умножения коэффициента роста на 100%.

Средний темп прироста показывает, на сколько процентов в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда. Он определяется на основе среднего темпа роста.

Найдем темп роста показателей, темп прироста показателей. На основе базовых показателей рассчитаем показатели интенсификации производственных ресурсов, содержащихся в формуле (1).

Темп роста найдем путем отношения данных второго года на первый год и умноженный на 100%. Темп прироста находим вычитанием из полученной цифры 100%.

1. Темп роста проданной продукции равен:

(3502: 2604) х 100% = 134, 5%,

Темп прироста равен:

134,5% - 100% = 34,5%;

2. Темп роста персонала равен:

(100: 99) х 100% = 101,0%,

Темп прироста равен:

101,0% - 100% = 1,0%;

3. Темп роста оплаты труда равен:

(1555: 1365) х 100% = 113,9%,

Темп прироста равен:

113,9% - 100% = 13,9%;

4. Темп роста материальных затрат равен:

(1016: 905) х 100% = 112,3%,

Темп прироста равен:

112,3% - 100% = 12,3%;

5. Темп роста амортизации равен:

(178: 90) х 100% = 197,8%,

Темп прироста равен:

197,8% - 100% = 97,8%;

6. Темп роста внеоборотных активов равен:

(1612: 1237) х 100% = 130,3%,

Темп прироста равен:

130,3% - 100% = 30,3%;

7. Темп роста оборотных активов равен:

(943: 800) х 100% = 117,9%,

Темп прироста равен:

117,9% - 100% = 17,9%;

Результаты расчетов занесем в таблицу 7.

Для базового года:

1. Оплатоемость продукции: 1365: 2604 = 0,524194;

2. Материалоемкость продукции: 905: 2604 = 0,524194;

3. Амортизациеемкость продукции: 90: 2604 = 0,034562;

4. Фондоемкость продукции: 1237: 2604 = 0,524194;

800: 2604 = 0,307220.

Для отчетного года:

1. Оплатоемкость продукции: 1555: 3502 = 0,444032;

2. Материалоемкость продукции: 1016: 3502 = 0,290120;

3. Амортизациеемкость продукции: 178: 3502 = 0,050828;

4. Фондоемкость продукции: 1612: 3502 = 0,460308;

5. Коэффициент закрепления оборотных активов:

943: 3502 = 0,269275.

Результаты внесем в таблицу 8.

Таблица 8.

Показатели интенсификации использования

производственных ресурсов

Методику анализа пятифакторной модели рентабельности активов рассчитаем методом цепных подстановок и рассмотрим влияние на рентабельность пяти вышеназванных факторов.

Сначала найдем значение рентабельности для базового и отчетного годов:

для базового года

Крентв(0) = 1-(0,524194+0,347542+0,034562) = 1-0,906298 = 0,1198, т.е. 11,98%

0,475038+0,307220 0,782258

для отчетного года

Крентв(1) = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2947, т.е. 29,47%

0,460308+0,269275 0,729583

Разность в коэффициентах рентабельности отчетного и базового годов составила 0,1749, или в процентах – 17,49%.

Теперь рассмотрим, какое влияние на это повышение рентабельности оказали пять вышеназванных факторов.

1. Влияние фактора трудоемкости

Крентв|U = 1-(0,444032+0,347542+0,034562) = 1-0826136 = 0,2223, т.е. 22,23%

0,475038+0,307220 0,782258

0,2223 - 0,1198 = 0,1025, т.е. 10,25%

2. Влияние фактора материалоемкости.

Крентв|M = 1-(0,444032+0,290120+0,034562) = 1-0,768714 = 0,2957, т.е. 29,57%

0,475038+0,307220 0,782258

0,2957 – 0,2223 = 0,0734, т.е. 7,34%

3. Влияние фактора амортизациеемкости.

Крентв|A = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2749, т.е. 27,49%

0,475038+0,307220 0,782258

0,2749 – 0,2957 = -0,0208, т.е. -2,08%

4. Влияние фактора фондоемкости.

Крентв|F = 1-(0,444032+0,290120+0,050828) = 1-0,78498 = 0,2801, т.е. 28,01%

0,460308+0,307220 0,767528

0,2801 – 0,2749 = 0,0052, т.е. 0,52%

5. Влияние фактора оборачиваемости оборотных средств.

Для того чтоб рассчитать влияние фактора оборачиваемости оборотных средств, вместо базовой оборачиваемости подставим отчетную цифру. Получим отчетную рентабельность. Сравнение отчетной рентабельности с предыдущей условной рентабельностью покажет влияние оборачиваемости:

0,2947 – 0,2801 = 0,0146, т.е. 1,46%.

В заключение составим сводку влияния факторов на отклонение рентабельности 2-го года по сравнению с 1-м годом:

3.2. Комплексная оценка эффективности хозяйственной деятельности

на основе экстенсивности и интенсивности

Рассмотрим расчеты предлагаемой методики комплексной оценки на примере данных ООО «Финжилсервис» за 2 года: 1-й год – базовый, 2-й год – отчетный. Исходные данные представлены в таблице 7 «Базовые показатели по предприятию за два года».

Результаты анализа внесем в таблицу 9.

Таблица 9.

Сводный анализ показателей интенсификации и эффективности

Виды ресурсов	Динамика качественных показа-телей, коэф-фициент	Прирост ресурса на 1% при-роста про-дукции, %	Доля влияния на 100% прироста продукции		Относи-тельная экономия ресурсов, тыс. руб.
			Экстенсивности, %	Интенсив-ности, %
1.а) Персонал б) Оплата труда с на-числениями 2.Материальные зат-раты 3.Амортизация 4.Основные средства (внеоборотные акти-вы) 5.Оборотные активы
6.Комплексная оценка всесторонней интен-сификации

Если вам когда-нибудь приходилось иметь дело с анализами рядов динамики, то наверняка вы наслышаны о таких статистических показателях, как темп роста и темп прироста. Но если темп роста понятие достаточно простое, то темп прироста часто вызывается множество вопросов, касающихся в том числе и формулы его расчета. Эта статья будет полезна как для тех, для кого эти понятия не новы, но слегка забыты, так и для тех, кто слышит данные термины впервые. Далее мы растолкуем для вас понятия темпа роста и прироста и расскажем вам о том, как найти тем прироста.

Темп роста и темп прироста: в чем разница?

Темп роста – это показатель, который необходим для того, чтобы определить, сколько занимает одно значение ряда в другом. В качестве последнего, как правило, используют предыдущую величину, или же базисную, то есть ту, которая находится в начале исследуемого ряда. Если результат вычислений темпа роста оказывается больше ста процентов, то это говорит о том, что имеет место увеличение показателя, который исследуется. И наоборот, если в результате получаем меньше ста процентов, это значит, что исследуемый показатель уменьшается. Рассчитывать темп прироста достаточно просто: нужно найти отношение значения за период отчета к значению базисного или предыдущего временного отрезка.

В отличие от темпа роста, темп прироста позволяет вычислить на сколько изменилась величина, которую мы исследуем. При расчетах полученное положительное значение может свидетельствовать о наличии темпа прироста, в то же время, отрицательное значение говорит о том, что имеет место темп снижения значения относительно предыдущего или базисного периода.

Каким же образом рассчитывают темп прироста? Для этого расчета необходимо сперва найти отношение показателя к предыдущему, а после вычесть из полученного результата единицу и умножить получившуюся сумму на сто. Умножив число на сто вы сможете получить итог в процентах.

Такой способ расчета используется чаще остальных, но случается и такое, что известно только значение абсолютного прироста, а фактическое значение показателя, который мы анализируем, нам не известно. Можно ли рассчитать темп прироста в таком случае? Можно, но в этом стандартная формула нам уже не поможет, необходимо применить альтернативную формулу. Суть ее состоит в том, чтобы найти процентное отношение абсолютного прироста к определенному уровню, в сравнении с которым он рассчитывался.

Важно, что абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным. Узнав эту информацию можно определить, увеличивается или уменьшается выбранный показатель за определенный период.

Как вычислить темп прироста

Поскольку темп прироста – величина относительная, он вычисляется в долях или в процентах, и выступает в роли коэффициента прироста. Если перед нами стоит вопрос, как определить темп прироста, нам нужно разделить абсолютный прирост за выбранный период на показатель за начальный период и умножить итоговую величину на сто, чтобы получить цифру в процентном отношении.

Для наглядности рассмотри пример. Допустим, у нас есть следующие условия:

• Выручка за отчетный период составляет Z рублей;
• Выручка за предыдущий период составляет R рублей.

Мы уже можем вычислить, что абсолютный прирост будет равен Z-R при таких условиях. Далее мы рассчитываем темп прироста за весь выбранный период. Для этого необходимо определить исходный уровень (допустим, это будет год образования предприятия). В таком случае абсолютный прирост вычисляется как разница между показателями последнего и первого года. Тогда темп прироста за весь период мы вычисляем путем разделения этой разницы на показатель первого года.

Расчет темпа прироста на калькуляторе

Конечно, формула темпа прироста вовсе не сложная, но даже с такими расчетами иногда могут возникнуть трудности. Во время новейших технологий, конечно же, можно найти способы, которые облегчат нам жизнь и помогут с расчетами даже такой сложности. Сейчас в Интернете можно найти специальные калькуляторы, предназначенные для расчета аналитических показателей статистических рядов динамики. Теперь знание сложных формул совсем не обязательно для того, чтобы узнать темп роста или прироста, достаточно ввести имеющиеся данные в соответствующие поля калькулятора и он сам произведет все подсчеты.

После того, как мы расставили все точки над і и выяснили, с помощью каких формул можно узнать темп роста и прироста, важно отметить, что для того, чтобы дать единственно верную оценку исследуемому явлению не достаточно иметь информацию лишь об одном показателе. К примеру, может возникнуть случай, когда на предприятии величина абсолютного прироста прибыли постепенно увеличивается, но при этом развитие замедляется. Это говорит о том, что любые признаки динамики нуждаются в комплексном анализе.

Темп роста - относительная скорость изменения уровня временного ряда в единицу времени.

Темп роста - отношение одного уровня временного ряда к другому, взятому за базу сравнения; выражается в процентах либо в коэффициентах роста.

Абсолютный прирост - разность двух уровней временного ряда, один из которых (исследуемый) рассматривается как текущий, другой (с которым он сравнивается) как базисный. Если сравнивают каждый текущий уровень (yt или y(t)) с непосредственно ему предшествующим (yt-1) или y(t-1)), то получают цепные абсолютные приросты. Если сравнивают уровень yt с начальным уровнем ряда (y0) или иным уровнем, принятым за базу сравнения (yt), то получают базисные абсолютные приросты. Приросты выражаются либо в абсолютных величинах, либо в процентах, в единицах.

1. Темп прироста

Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

Темп прироста - отношение прироста исследуемого показателя к соответствующему уровню временного ряда, принятому за базу сравнения.

1. Средние показатели

Абсолютное значение одного процента прироста Ai служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.

Для характеристики динамики изучаемого явления за продолжительный период рассчитывают группу средних показателей динамики. Можно выделить две категории показателей в этой группе: а) средние уровни ряда; б) средние показатели изменения уровней ряда.

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда.

Для интервального ряда динамики абсолютных показателей средний уровень ряда рассчитывается по формуле простой средней арифметической.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда.

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) определяется как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени.

Средний коэффициент роста рассчитывается по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды.

Средний темп роста выражается в процентах:

Средний темп прироста , для расчета которого первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100%. Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу.

Раздел 7 индексы в статистике

7.1. Понятие статистических индексов и их роль в экономике

1. Индивидуальные индексы

Статистическая наука имеет в своем арсенале метод, позволяющий соизмерить показатели какого-либо явления во времени и пространстве и сравнивать фактические данные с любым эталоном, в качестве которого может быть план, прогноз или какой-либо норматив. Это индексный метод, оперирующий с относительными показателями, в статистике называемыми индексами.

В практике статистики индексы наряду со средними величинами являются наиболее распространенными статистическими показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Индекс (лат. index) - это относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. Различия условий могут проявляться во времени (динамические индексы), в пространстве (территориальные индексы) и в выборе в качестве базы сравнения какого-либо условного уровня.

По охвату элементов совокупности (ее объектов, единиц и их признаков) различают индексы индивидуальны е (элементарные) и сводные (сложные), которые, в свою очередь, делятся на общие и групповые.

В статистике под индексом понимается относительный показатель, который выражает соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве, или сравнение фактических данных с любым эталоном.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

измерение динамики социально-экономического явления за два периода времени и более;

измерение динамики среднего экономического показателя;

измерение соотношения показателей по разным регионам;

определение степени влияния изменений значений одних показателей на динамику других.

В международной практике индексы принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index). Буквой «i» обозначаются индивидуальные (частные) индексы, буквой «I» - общие индексы.

Помимо этого, используются определенные символы для обозначения показателей структуры индексов:

q - количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;

р - цена единицы товара;

z - себестоимость единицы продукции;

t - затраты времени на производство единицы продукции;

w - выработка продукции в стоимостном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

v - выработка продукции в натуральном выражении на одного рабочего или в единицу времени;

Т - общие затраты времени (tq) или численность рабочих;

рq - стоимость продукции или товарооборот;

zq - издержки производства.

Знак внизу справа от символа означает период: 0 - базисный; 1 - отчетный.

Все индексы можно классифицировать по следующим признакам:

степень охвата явления;

база сравнения;

вид весов (соизмерителя);

форма построения;

объект исследования

состав явления;

период исчисления.

По степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные (общие).

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Например, изменение объема производства отдельных видов продукции (телевизоров, электроэнергии и т.д.), а также цен на акции какого-либо предприятия.

Сводные (сложные) индексы служат для измерения сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы. Например, изменения физического объема продукции, включающей разноименные товары, индекса цен акций предприятий региона и т.п.

По базе сравнения индексы бывают динамические и территориальные.

Динамические индексы служат для характеристики изменения явления во времени. Например, индекс цен на продукцию в 1996 г. по сравнению с предыдущим. При исчислении динамических индексов происходит сравнение значения показателя в отчетный период со значением этого же показателя за предыдущий период, который называют базисным. Динамические индексы бывают базисные и цепные.

Территориальные индексы служат для межрегиональных сравнений. Используются, как правило, в международной статистике.

По виду весов индексы бывают с постоянными и переменными весами.

По форме построения различают агрегатные и средние индексы . Агрегатная форма является наиболее распространенной. Средние индексы являются производными от агрегатных.

По характеру объекта исследования индексы бывают производительности труда, себестоимости, физического объема продукции и т.п.

По составу явления индексы бывают постоянного (фиксированного) состава и переменного состава.

По периоду исчисления индексы бывают годовые, квартальные, месячные, недельные.

В зависимости от экономического назначения индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, трудоемкости и т

индивидуальный индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) выпуск какого-либо одного товара в отчетный период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) выпуска товара; если из значения индекса, выраженного в процентах, вычесть 100%, то полученная величина покажет, на сколько возрос (уменьшился) выпуск продукции;

индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены одного определенного товара в текущий период по сравнению с базисным;

индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции показывает изменение себестоимости одного определенного вида продукции в текущий период по сравнению с базисным;

производительность труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени (v), или затратами рабочего времени на производство единицы продукции (t); поэтому можно построить индекс количества продукции, произведенной в единицу времени;

индекс производительности труда по трудовым затратам;

индивидуальный индекс стоимости продукции (товарооборота) отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущий период по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара.

Похожие статьи