Матема́тика - наука, занимающаяся изучением чисел, структур, пространств и преобразований. Изначально математика использовалась для счёта, вычислений, измерений, а также для изучения форм и движения физических объектов путём дедуктивных рассуждений и абстракций.
Математика предлагает формальный язык общения, используемый для эффективной передачи математических знаний. В силу этого, математика - важнейшее и необходимое средство для изучения естественных, социальных и гуманитарных наук.
Слово «математика» произошло от греч. μάθημα, означающего «науку, знание, изучение» , и греч. μαθηματικός, означающего «любовь к познанию» .
Академиком А. Н. Колмогоровым предложена такая структура истории математики:
Период зарождения математики, на протяжении которого был накоплен достаточно большой фактический материал;
Период элементарной математики, начинающийся в VI-V вв. до н. э. и завершающийся в конце XVI в. («Запас понятий, с которыми имела дело математика до начала XVII в. , составляет и до настоящего времени основу „элементарной математики“, преподаваемой в начальной и средней школе») ;
Период математики переменных величин, охватывающий XVII-XVIII вв. , «который можно условно назвать также периодом „высшей математики“»;
Период современной математики - математики XIX-XX вв. , в ходе которого математикам пришлось «отнестись к процессу расширения предмета математических исследований сознательно, поставив перед собой задачу систематического изучения с достаточно общей точки зрения возможных типов количественных отношений и пространственных форм» .
Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции сколько-нибудь высокого уровня. Простая абстракция - числа; осмысление того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, - качественное достижение мышления человека. Кроме того, что древние люди узнали, как считать конкретные объекты, они также поняли, как вычислять и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны, годы. Из элементарного счёта естественным образом начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел.
Развитие математики опирается на письменность и умение записывать числа. Наверное, древние люди сначала выражали количество путем рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея иной системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему веревочных узлов, так называемые кипу.
Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений.

На юго-западе Киевской Руси в 1199 году в результате объединения Волынской и Галицкой земель образовалось новое княжество: Галицко–Волынское. Князем объединенной территории стал Роман Мстиславич, один из представителей династии Рюриковичей.

Вконтакте

Предыстория

На основе топографических названий и сохранившихся летописей историки установили, что на территориях будущего Галицко-волынского княжества существовали сильные родоплеменные объединения и союзы. В документах начала седьмого века есть упоминания о дулебах. Позднее упоминаются восточнославянские племена: бужане (волыняне), тиверцы, уличи, белые хорваты. Таким образом, население Галицко–Волынского княжества в основном составляли восточные славяне.

Их земли включали до трёх сотен поселений. Центрами этих политико-племенных объединений были укреплённые города. Известно, что в походах ранних русских князей на Византию переводчиками выступали представители белых хорватов. Есть упоминания о малых поселениях поляков, пруссов, литовцев, ятвягов, венгров.

Волынь

В конце десятого века Великий князь киевский Владимир Святославович (креститель Руси) подчинил своей власти западную Волынь, или Червенскую землю. Княжить посадил своего сына Всеволода. Так образовалось Волынское княжество, или же Владимир–Волынское. Оно стало западным русским уделом.

Но есть ряд историков, которые допускают, что Галицкие и Волынские земли были присоединены к Руси в 960 году Святославом Игоревичем . А в 972 году, после его трагической гибели на острове Хортица, эти земли были прибраны Королевством Польским. А Владимир Святославович их вернул к Руси в 992 году.

С этого времени Волынское княжество то отделялось от Киева, то опять присоединялось.

В государство вошли следующие города:

За всё время существования Волынь в результате междоусобных войн то отходило от Киева, то вновь возвращалось. Одни сгоняли других с княжьего стола и наоборот. Только Великий князь Киевский Владимир Мономах дважды усмирял мятежный город Владимир-Волынский.

В 1124 году от Волынского княжества отошли Перемышльские и Теребовские земли, образовав Галицкое княжество. Там утвердились старшие потомки Ярослава Мудрого.

Поспокойнее в Волыни стало, когда княжеский трон в начале восьмидесятых годов одиннадцатого столетия занял Роман Мстиславич Волынский.

Волынь окончательно отделилась от Киева в 1154 году усилиями старших потомков Владимира Мономаха. А в году примерно 1170-м на Волыни возникают удельные княжества:

Волынская земля была покрыта густыми лесами и холмиста. Через неё пролегал отрезок торгового маршрута от Балтийского моря через реку Припять к реке Днепр. Также через княжество проходил сухопутный отрезок торгового маршрута от Киева на Регенсбург и Краков. Это давало экономике Волыни и его купцам большое преимущество. Так сказать, они жили «на трубе» и получали от этого неплохие барыши. Эта особенность территории притягивала многих правителей других территорий предкарпатья.

Галич

Первоначально Галицкое княжество объединило четыре удельных княжества:

• Собственно сам Галич (Галичское).
• Звенигородское (Звенигород).
• Перемышльское (Перемышль).
• Теребовльское (Теребовль).

Первым Галицким князем стал сын Василька Теребовльского Иван.

После кончины Ивана Васильковича в 1141 году Перемышльский удельный князь Владимир Володаревич захватил Галич . К 1144 году он ликвидировал и остальные удельные княжества. И тогда между ним и Волынским князем Святославом Всеволодовичем, сыном Великого князя киевского Всеволода Ольговича, произошел пограничный конфликт.

Естественно, конфликт Киеву был на руку. Появился повод очередной раз прибрать себе Галицкие земли. Всеволод организовал поход на Галич. В нём приняли участие черниговский, туровский, переяславский, смоленский князья и половцы. Некоторую поддержку оказал и польский король Болеслав.

Особенности природного условия Галиции способствовали тому, что через его территорию проходила одна из основных торговых дорог Европы. За всё время существования Галицкого княжества борьба эти земли велась постоянно. В этой непрекращающейся борьбе участвовали и поляки, и венгры, и даже император Фридрих Барбаросса. В 1189 году киевскому князю Всеволоду Большое Гнездо удалось утвердить в Галиче своего племянника Владимира Ярославовича.

В 1199 году со смертью князя галицкого Владимира Ярославовича прекратило своё существование и Галицкое княжество. Волынский князь Роман объединил оба княжества в одно. Сыновья Владимира бежали в Венгрию. Этот год считается годом окончательного образования Галицко-Волынского княжества.

Архитектура Галицко-Волынского княжества

Архитектура княжества в основном следовала традициям Киевской Руси. Но огромное влияние оказывалась и Западой Европой. Особенностями этой строительной культуры является то, что в Галиции первыми на Руси стали строить белокаменные строения. Там применялись технологии, получившие распространение в Польше, Чехии и Венгрии.

Роман Мстиславич

Роман воспитание получил в Польше при дворе князя Казимира Справедливого. Историк О. Головко пишет, что в Польше он прожил около двенадцати лет . 1155 году его отец князь Мстислав Изяславич был вынужден бежать со своей семьей к родственникам жены в Польшу. В 1167 г. юный Роман возвратился на Русь с польским войском. Жителей Новгорода Великого убедили пригласить его на княжение. Княжил Роман Мстиславич в Новгороде с 1168 года по 1170 год.

В 1170 году на Волыни умер его отец. Роману пришлось возвратиться на Волынь и заменить отца на княжеском троне. В первую очередь он усилил оборону Владимира-Волынского. В межгосударственной политике он стремился к независимости, но это не позволили его сюзерены. К тому же он был вынужден удовлетворять требования своего населения, которое хотело спокойствия и мира.

Первую попытку завладеть княжеством Галицким князь Роман Волынский сделал в 1188 году после кончины Ярослава Осмомысла. Попытка оказалась неудачной. А в 1199 году с помощью друзей из Польши подчинил себе Галич. Он жестоко подавил сопротивление местных бояр и начал централизацию правления обоими княжествами.

Это очень не понравилось извечным противникам Польского королевства. Чернигово-северские и смоленские князья в 1201 году собирались пойти на Галицко-Волынское княжество войной, но случилось неожиданное. Романа позвали в Киев на княжение. Прожил в Киеве недолго. Получив титул Великого князя киевского, оставив в Киеве наместником Ингвара Ярославича, вернулся в Галич.

Особенность Галицко-волынского княжества была такова, что оно занимало обширную территорию. Роман Мстиславич на равных соперничал то с Польшей, то с Венгрией. Он мог стать первым королём Галицко-волынским. Корона ему была предложена римским папой Иннокентием III. Было одно условие: Роман должен был принять католичество. Но тут случилась трагедия. В одном из походов в 1205 году князь был убит поляками.

Сорокалетняя борьба за власть

Гибель великого князя Романа Мстиславича послужила поводом для борьбы всех заинтересованных сторон за великокняжескую власть на Галицко-Волынских землях. В войну были вовлечены родовитые и рядовые бояре как волынские, так и галицкие. Представители многочисленных ветвей рода Рюриковичей . Польские и венгерские правители. Правители Киевского великого княжества. Временами в эту войну вмешивались и половецкие ханы. Эта длительная борьба за власть никоим образом не повлияла на экономику Галицко-Волынского княжества. Ни одна из конфликтующих сторон не хотела перекрыть торговые пути.

Сразу же после смерти Романа венгерский король Андраш II поддержал вдову великого князя и его детей, поставив на постой в городе Галиче венгерский гарнизон. Управление государством также осуществлялось венграми. Но в следующем, 1206 году, из изгнания в Галич вернулись родовитые галичские бояре. Пользуясь своим влиянием, они пригласили на княжение сыновей Новгород-Северского князя Игоря Святославовича. Они в союзе с Турово-Пинским и Черниговским княжествами выдворили сыновей Романа Мстиславича из княжества.

1208 году князь из Польши Лешек Белый Краковский вернул город Владимир-Волынский детям Романа Мстиславича. Его старшего сына Даниила сделал князем волынским. А в 1211 году молодой Даниил Романович с помощью венгров и поляков изгнал из Галича Игоревичей. Ему удалось взять в плен двоих из братьев, которых тут же и повесил.

На великокняжеском троне Галицко–Волынского княжества Даниил просидел не очень долго. Галицкие родовитые бояре во главе с боярином Владиславом Кормиличичем выдворили его из города и взяли курс на сближение с Киевским княжеством.

Поляки и венгры не желали сближения княжества с Киевом. Совместными усилиями в 1214 году оккупировали княжество и возвели в князи Галича Коломана , венгерского королевича. А Даниила оставили княжить в Волыни. Но вскоре союз венгров и поляков расстроился. Венгры выставили поляков из Галиции.

Мстислав Удатный

Мстислав Удатный это первый и, пожалуй, единственный в истории Галиции князь, который противостоял экспансии Римской церкви на Русь. Он был одним из удачливых и храбрейших князей. Всю жизнь воевал с недругами Руси. Но часто использовал свои умения и в междоусобных распрях. Прямой потомок Владимира Мономаха, сын новгородского князя Мстислава Храброго. Мать его была дочерью Ярослава Осмомысла, княжившего в Галиче.

Ещё будучи Новгородским князем, Мстислав Мстиславич претендовал на княжение в Галиче. В 1218 году при поддержке смоленских князей изгнал венгров из княжества Галицкого. И внутренняя и внешняя его политика носила весьма активный характер . Постоянно отражал нашествия на его земли то венгров, то поляков. С целью, чтоб волынский князь Даниил Романович не переметнулся к полякам или венграм, заставил его жениться на своей дочери. К 1221 году он окончательно утвердился на галичском престоле.

В 1223 году пока Мстислав Удатный вместе с другими русскими князьями бился на Калке с туменами монгольских Субудей-батора и Джучи-нойона, Даниил Романович Волынский предал его. И Удатному пришлось отстаивать русскую территорию не только от поляков и венгров, но и от своего зятя Даниила Романовича. Умер знаменитый князь в 1228 году и был похоронен в Киеве.

«Король Руси»

С кончиной Мстислава Удатного началась полномасштабная борьба Даниила Романовича за отделение Галицко–Волынского княжества от влияния Киевской Руси. Он вступал в выгодные ему союзы с русскими князьями, соперничающими с Киевом. Но тут же предавал их, как только поступало более выгодное предложение.

Правители Польши и Венгрии несколько раз пытались устранить своего ненадёжного партнёра. Но Даниилу каким-то образом удавалось сплотить вокруг себя русских князей и организовывать походы на земли своих покровителей. Но основной целью его был Киев. И ему это удалось. В 1240 году он посадил туда своего тысяцкого. Но, ненадолго.

В конце 1240 года монгольский хан Бату, правитель Джучиева улуса, взял Киев. В 1241 году Бату-хан через Галицию и Волынь вторгся в Венгрию. Этим в полной мере воспользовался Даниил Романович, успевший присягнуть Бату-хану. При поддержке монголов он уничтожил своих противников в южно-восточной Польше. И к 1245 году он сосредоточил всю власть в Галицко–Волынских землях в своих руках.

Большинство серьёзных и независимых историков отмечают в характере Даниила Галицкого одну особенность – склонность к предательству. Так, например, в том же 1245 году Даниил приехал к хану Бату , чтоб очередной раз получить золотую пайцу на великокняжеское правление на Галицко-Волынских землях. Там он вступил в сговор с Плано Карпини, послом папы римского. Получая право на власть, он тут же предаёт своего сюзерена.

Выполняя указание папы римского Иннокентия IV, Даниил переходит в католическую веру. В 1247 году женит своего сына Льва на венгерской принцессе Констанции, а в 1252 году соединил брачными узами младшего сына Романа с наследницей австрийского трона Гертрудой Бабенберг. С этого момента Галицко–Волынское княжество становится плацдармом для распространения католицизма на Руси. За его усердие Иннокентий IV в 1254 году дал ему титул «короля Руси» с прицелом на то, что он приведет под руку Рима всю Русь.

За неполное подчинение ханам улуса Джучиева («Золотой орде») в 1258 году в Галицию был направлен темник Бурундай. И он жёстко контролировал и направлял действия Даниила против католической Польши. Умер слуга двух господ в 1264 году.

После смерти Даниила Романовича Галицко–Волынское княжество, по сути, было разделено между его сыновьями. Начался постепенный закат княжества. Уже в 1305 году король именовался «королём Малой Руси» и стал зависим от Тевтонского ордена. Король Юрий второй ещё раз предпринял попытку сделать основной религией католичество, но встретил ожесточённое сопротивление бояр, которые, в конце концов, его и отравили. На этом можно считать независимое существование Галицко-Волынского княжества закончилось. Земли княжества переходили из одних рук в другие, пока в 1452 году окончательно не были присоединены к Королевству Польскому.

В 1308 власть в Галицко-Волынском княжестве получили сыновья Юрия Андрей и Лев Юрьевич (1308-1323 pp.) . Наладив связи с Польшей и Тевтонским орденом крестоносцев, князья начинают борьбу с Ордой. По их княжения Галичина и Волынь фактически выходят из-под влияния Орды. Также Андрей и Лев Юрьевич вели войны с литовскими князьями, которые в это время совершали нападения на Волынь и Подляшье и около 1320 завоевали Киевскую и Переяславщину. В войне с литовцами была потеряна и часть Волыни. В 1323 оба князя одновременно погибли, вероятно в битве с монголо татарами. Польский король в это время писал Папы Римского: "Два последних князья, которые были для Польши твердым щитом от татар, ушли из этого мира". Смерть князей Андрея и Льва Юрьевичей вылилась в катастрофу для Галицко-Волынского государства. Князья не оставили прямых потомков. Это давало основания многим иностранным королям и князьям, которым галицко-волынские князья родственные отношения, претендовать на земли Галиции и Волыни. Многие государства во времена Средневековья родились или погибли только потому, что возродилась или погасла их правящая династия.

В Галичине было найдено временный выход из ситуации. У погибших князей была сестра Мария, выданная замуж за польского Мазовецкого князя Тройдена. От брака у них был сын - княжич Болеслав. По требованию галицких бояр этот княжич из католичества перешел в православие и стал галицко-волынским князем под именем Юрий II Тройденович (1325-1340 pp.) . Его княжение сказалось попытками отобрать у Польши Люблинской землю и союзом с Литвой и Тевтонским орденом против Польши и Венгрии. Но заведены князем порядки, в частности поддержка расселения немецких колонистов в галицких городах, вроде того, как это поощрялось польскими королями в Польше, пренебрежение традиционной галицкой аристократией, а также возвышения католиков в ущерб православным, вывели галицких бояр, которые в конечном итоге в 1340 отравили князя. Таким образом, галицко-волынская династия в прямой своей линии оборвалась и по женской линии. "Династический катастрофа" с частичной стала окончательной. Поскольку Юрий II Тройденович был женат на дочери Великого Литовского князя Гедимина и выдал свою дочь за литовского князя Любарта, сына Гедимина, претендовать на земли Галиции и Волыни начинает, кроме Польши, еще и Литва.

Галицкие бояре провозгласили князем Любарта, быстро, как законный обладатель, был пущен в города Волыни. Любарт назвал себя галицко-волынским князем, хотя его власть не распространялась на Галичину. Против него выступил польский король Казимир III, который пытался легитимизировать польские претензии на Галичину историей княжения в ней Юрия II, несмотря на то, что сам этот князь воевал с Польшей.

Началась длительная польско-литовская война за наследство Галицко-Волынского государства.

Реальную власть в Галичине в это время осуществляли галицкие бояре во главе с Дмитрием Дядей, который провозгласил себя "старостой" Русской земли. Его официальный титул звучал как "провизор и управляющий Русской земли". Однако во времена Средневековья легитимной в глазах международного сообщества могла быть только монархическая власть во главе с родовитым монархом из княжеского рода.

Вскоре польский король Казимир III начал наступление на Галичину и оккупировал Перемышльскую землю, а впоследствии и Львов. Началась длительная польско-литовская война за наследство Галицко-Волынского княжества, которая с перерывами длилась полвека.

Галицкие бояре настаивали на княжении Любарта. Галицкое войско во главе с Дмитрием Дядей даже совершило поход на Польшу. В 1344 вся Галичина перешла под власть Любарта, за исключением Перемышльской земли и Сяноцкого земель. Было заключено перемирие на условиях признания этого "статус-кво *. Однако уже в 1349 Польша, заключив союз с Ордой и Тевтонским орденом, нарушила перемирие, а военная кампания этого и следующего годов привела к распространению завоеваний поляков на все Галицкое княжество. Литовский князь смог удержать всю Волынь, а также города Белз, Холм и Брест.

У1350 г. Венгерский король Людвик (Лайош) и заключил соглашение с польским королем Казимиром III, нуждался в помощи в борьбе с Литвой, о том, что в будущем Галичина и Холмщина отойдут к власти венгерского короля в случае, если в Казимира III не будет мужского потомства и если венгерский король станет одновременно и королем Польши. Если же у Казимира Ш будет сын, то Венгрия может взять себе Галичину, только заплатив денежный выкуп - 100 000 флоринов. Таким образом, претендентов на наследство Галицко-Волынского княжества стало уже трое.

В 1366 г.. Польша вновь нарушила перемирие, заключенное с Литвой, и захватила большую часть Волыни. Любарту была оставлена ​​только Луцка волость и часть Владимирской. Однако 1370 литовские князья, недовольные навязанным договором, атаковали Владимирскую, Белзьку и Холмске земли и выгнали оттуда польские гарнизоны.

Между тем Польшу постигли такие же династические проблемы, и Галицко Волынское государство. После смерти короля Казимира III у него не осталось прямых потомков. Польский королевскую власть унаследовал его племянник - венгерский король Людвик И. После его смерти польский королевскую власть была передана его дочери Ядвиге. Таким образом, в условиях вымирания королевской династии Польши удалось преодолеть эту проблему нестандартными для Средневековья решениями.

В 1377 король Польши и Венгрии Людвик И организовал новый поход на литовцев. Волынский князь Любарт вынужден был признать себя вассалом Людвика, благодаря чему закрепил за собой Владимирскую и Луцке земли. Сам же Людвик посадил управлять в Галичине и на завоеванных волынских землях князя Владислава Опольского, однако фактическая власть на этих землях была передана венгерской администрации. После смерти Людвика Любарт без войны вернул свои земли на Волыни, просто выкупив их у местных венгерских управляющих.

В 1385 г.. Польша и Литва заключили Кревскую унию, по которой образовали государственную федерацию путем брака польской королевы Ядвиги и литовского князя Ягайло. В результате заключения унии в Польше установилась система соправления Ядвиги и Ягайло, названного Владиславом II. На Ядвигу возлагалась обязанность обеспечить наследственный характер польской короны. Королева сохраняла реальную власть и участие в решении государственных вопросов. Эта уния конец войнам обоих государств, однако требовала устранения венгров из Галичины. В 1387 Ядвига организовала с этой целью специальный поход на Галичину.

Территориальные изменения, закрепляли разделение галицко-волынских земель на "польскую" Галичину и "литовскую" Волынь, были утверждены Островское соглашение 1392, подписанным с польской стороны королем Ягайло и с литовской - князем Витовтом.

В польско-литовском конфликте симпатии населения Галичины и Волыни, при условии потери собственных монархов, находились на стороне литовских князей. Основным лозунгом литовских князей было "сохранение старины", то есть местных обычаев управления, выгодно контрастировало с королями молодой Польского государства, которые вели на оккупированных землях энергичные реформы, не считаясь с местными традициями. Литовцы, которые в то время стояли на низшей ступени социального развития, чем русины, быстро усваивали украинскую культуру, в том числе и православную веру. Это уменьшало культурную дистанцию ​​между Украинской и литовцами. Населения логично ожидало, что литовские князья идти в фарватере культуры Руси, значительно лучше, чем если бы польские короли пытались перестроить и под свои предпочтения. Литовские князья хорошо проявили себя в борьбе с монголо-татарами. В конце концов, литовцев было просто физически меньше, чем поляков, а следовательно, меньше казалась и угроза от них: большинство территории Литовского княжества в то время уже составляли славянские земли. Наконец, в пользу литовских князей свидетельствовал и тот факт, что остальные украинские земли уже отошли под верховную власть Литвы. Между тем Литва, чтобы подчеркнуть "местный характер", стала называться Великим княжеством Литовским и Русским.

Однако во времена Средневековья мнение людей, кроме королей и князей, значила немного. Иностранные владельцы пользовались тем, что в Галичине и на Волыни вымерла династия собственных монархов, и не спрашивали о политических предпочтениях населения.

В результате полувековой войны земли Галицко-Волынского княжества были оккупированы и поделены между его соседями - Королевством Польским и Великим княжеством Литовским и Русским. Польша захватила всю Галичину и часть волынских земель с городами Белзом и Холмом, а Литва - большую часть Волыни с городами Владимиром и Луцком.

Похожие статьи