Как определить делительный диаметр червяка. Чертежи червячных колес и червячных винтов

Чертежи червячных колес и червячных винтов

Червячные передачи служат для передачи вращения между скрещивающимися валами (обычно под прямым углом) и состоят из червяка и червячного колеса (рис. 8.5, з). Они позволяют получать большие передаточные числа, плавность зацепления, бесшумны в работе.

Ведущим обычно является червяк.

Вычерчивание червячного винта

Червяк представляет собой винт с резьбой, нарезанной на цилиндрической (рис. 8.14, а ) поверхности или глобоиде (рис. 8.14,6). Червяки, резьба которых нарезана на цилиндре, подразделяются на конволютные (ZN ), эвольвентные (ZJ ) и архимедовы (ZA ). Тип червяка определяется видом винтовой поверхности. У конволютных червяков теоретический торцовый профиль витка является удлиненной или укороченной эвольвентой, у эвольвентных червяков – эвольвентой окружности, а у архимедовых – спиралью Архимеда. Наиболее распространены архимедовы червяки ввиду простоты их изготовления.

Рис. 8.14.

а – с цилиндрическим червяком; б – с глобоидным червяком

Элементы червяка аналогичны элементам резьбы. Червяки подразделяются на правые и левые (в зависимости от направления винтовой линии) и по числу заходов.

Чертеж архимедова цилиндрического червяка представлен на рис. 8.15. На главном изображении обычно выполняют местный разрез, чтобы показать профиль витка. Образующие цилиндра впадин изображают сплошными тонкими линиями. На поперечном разрезе заштриховывают только сечение стержня витка, а сечение винтового выступа не заштриховывают.

Рис. 8.15.

Диаметр делительной окружности червяка подсчитывают по формуле d 1 = qm, где т – модуль, a q – коэффициент диаметра червяка, зависящий от заданной величины модуля (эта величина стандартизована).

Диаметр вершин витков червяка определяют по формуле da 1 = d 1 + 2 h a1 = d 1 + 2m, где h a1 – высота головки, а диаметр витка червяка впадин – по формуле d f1 = d 1- 2,4т, так как высота головки (h a1) равна модулю т, а высота ножки h f1 равна 1,2 модуля.

Из расчетных размеров на рабочих чертежах червяков проставляют: диаметр цилиндра выступов (размер Æ72-0,46мм на рис. 8.16); длину нарезанной части (размер 90_о,87 мм); радиус закруглений витков (R = 0,3 мм и R = 1,2 мм). Остальные данные указывают в таблице параметров. На рис. 8.16 модуль равен 6 мм, число заходов 2, тип червяка архимедов, направление витка правое.

Рис. 8.16.

Расчет основных параметров и вычерчивание зависят от размеров червяка.

Общие правила выполнения чертежей те же, что для вычерчивания цилиндрических зубчатых колес. То же можно сказать о подсчетах основных параметров.

Их определяют по следующим формулам (в расчетах применяют модуль т ).

Диаметр делительной окружности колеса d 2 = mz 2, где z 2 – число зубьев колеса.

Диаметр окружности вершин колеса d a2 = d 2 + 2m.

Диаметр окружности впадин колеса d f2 = d 2- 2,4m.

Высота головки зуба h a2 = т. Высота ножки зуба колеса

h f2 = 1, 2.

Кольцевую канавку, вытачиваемую на ободе червячного колеса, описывают на чертеже из центра червяка (рис. 8.16, а ). Чтобы найти этот центр на чертеже, нужно определить межосевое расстояние (расстояние между центрами колеса и червяка), которое равно полусумме диаметров делительных окружностей колеса и червяка, т.е. a w = (d 1 + d 2)/2.

Этот размер с предельными отклонениями помещают в таблице параметров и используют при нарезании зубьев. Его называют межосевым расстоянием в обработке.

При вычерчивании фронтального разреза проводят осевые линии: горизонтальную – отверстия для вала и вертикальную – симметрии колеса. На ней находится центр червяка, сопряженного с колесом. От центра колеса вдоль этой линии и откладывают межосевое расстояние a w (рис. 8.16). Из полученной точки проводят окружность, диаметр которой равен диаметру делительной окружности червяка d 1 (d 1 = qm ). Затем от точки встречи этой окружности с вертикальной осью колеса откладывают вдоль нее высоту головки зуба h a (h a = m ) и высоту ножки зуба h f (h f = 1,2m ). На рис. 8.16, а эти построения выделены цветом. Через полученные точки очерчивают дуги, концентричные делительной окружности. Такие же построения выполняют с противоположной стороны колеса. Полученные таким образом изображения зубьев в разрезе не заштриховывают, как и на чертежах цилиндрических и конических колес, а делительную окружность обводят штрихпунктирной линией (рис. 8.16, б ).

На виде слева зубчатый венец показывают лишь двумя окружностями: делительной и наибольшей вершин зубьев (наружный диаметр колеса). Окружность впадин не показывают (как и у конических зубчатых колес). Далее вычерчивают отверстие для вала, диаметр которого выбирают, как и для других колес, в соответствии с ГОСТ 6636–69. Размеры остальных элементов колеса определяют из соотношений, данных в табл. 8.1.

На рис. 8.17 приведен чертеж червячного колеса, сопрягаемого с архимедовым червяком.

Рис. 8.17.

В соответствии с ГОСТ 2.406–76 на рабочих чертежах червячных колес указывают диаметр окружности вершин в средней плоскости зубчатого венца (размер 0272 мм на рис. 8.17), наибольший диаметр зубчатого венца (размер 0281 мм), ширину зубчатого венца (размер 54 мм), расстояние от средней плоскости зубчатого венца до базового торца (размер 27 мм), данные, определяющие внешний контур зубчатого венца, например радиус обточки поверхности выступом (размер R2A ), размеры фасок и т.п., шероховатость боковых поверхностей зубьев.

В таблице параметров наряду с данными о модуле и числе зубьев (6 и 44) приводят сведения о сопряженном червяке (тип червяка, число витков, направление линии витка), межосевом расстоянии а w (размер 160 мм) и др.

Рисунок 52 – Определение угла подъема винтовой линии

Геометрические размеры венца червячного колеса. Зубья на червячном колесе чаще всего нарезают червячной фрезой, которая представляет собой копию червяка, с которым будет зацепляться червячное колесо. Только фреза имеет режущие кромки и несколько больший (на двойной размер радиального зазора в зацеплении) наружный диаметр.

Основные геометрические размеры венца червячного колеса определяют в среднем его сечении.

Делительный d 2 и совпадающий с ним начальный d wi диаметр колеса при числе z 2 зубьев (рис. 53):

Рисунок 53 – Геометрия червячного колеса

Межосевое расстояние червячной передачи:

Червячные передачи со смещением выполняют в целях обеспе чения стандартного или заданного значения межосевого расстояния. Осуществляют это, как и в зубчатых передачах, смещением на (хт) фрезы относительно заготовки при нарезании зубьев колеса (рис. 53):

Для стандартных редукторов a w : ...80, 100, 125, 140, 160,....

Для нарезания зубьев колес в передачах со смещением и без смещения используют один и тот же инструмент. Поэтому нареза ние со смещением выполня ют только у колеса.

При заданном межосевом расстоянии коэффициент смещения инструмента.

Значения коэффициента х смещения инструмента выбирают по условию неподрезания и незаострения зубьев. Предпочтительны положительные смещения, при которых одновременно повышается прочность зубьев колеса.

– эвольвентным 0 ≤ х ≤ 1 (предпочтительно х = 0,5);

– образованным тором 1,0 ≤ х ≤ 1,4 (предпочтительно x:= 1,1–1,2).

Диаметр вершин зубьев (рис. 53):

Диаметр впадин зубьев:

Наибольший диаметр червячного колеса:

где k = 2 для передач с эвольвентным червяком; k = 4 для передач, нелинейчатую поверхность которых образуют тором.

Ширина венца червячного колеса зависит от числа витков червяка:

при z =1 или 2,

при z =4, (100)

Червячное колесо является косозубым с углом у w наклона зуба.

Условный угол 2δ обхвата для расчета на прочность находят по точкам пересечения окружности диаметром (d al – 0,5т ) с линиями торцов венца червячного колеса.

Кинематика передачи. Передаточное число и червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу витков червяка.

Полный оборот колесо совершает за z 2 и оборотов червяка:

где , п 2 – частоты вращения червяка и колеса;

d и d 2 - делительные диаметры червяка и колеса;

γ 1 – делительный угол подъема линии витка;

И z 2 – число витков червяка и число зубьев колеса.

Во избежание подреза основания ножки зуба в процессе наре зания зубьев принимают z 2 ≥ 26. Оптимальным является z 2 =32...63. Для червячных передач стандартных редукторов пе-редаточные числа выбирают из ряда: ...31,5; 40; 50; 63; 80

Точность червячных передач. Для червячных передач установлены 12 степеней точности, для каждой из которых предусмотрены нормы кинематической точности, нормы плавности и нормы контакта зубьев и витков. В силовых передачах наибольшее применение имеют 7–я (v CK ≤ 10 м/с), 8–я (v CK ≤ 5 м/с) и 9–я (v CK ≤ 2 м/с) степени точности.

КПД червячной передачи. Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зуб чатой, так как в зацеплении происходит скольжение витков червя ка вдоль контактных линий зубьев червячного колеса.

КПД червячного зацепления определяют по формуле:

где γ w – угол подъема винтовой линии;

φ" – приведенный угол трения;

f "= tgφ " – приведенный коэффициент трения (коэффициент трения, найденный с учетом угла а профиля витка).

Значения угла φ" трения в зависимости от скорости скольжения получают экспериментально для червячных передач на опорах с подшипниками качения, т.е. в этих значениях учтены потери мощ ности в подшипниках качения, в зубчатом зацеплении и на размешивание и разбрызгивание масла. Величина φ" снижается при увеличении v CK , так как при больших скоростях скольжения в зоне контакта создаются благоприятные условия для образования масляного слоя, разделяющего витки червяка и зубья колеса и уменьшающего потери в зацеплении.

Численное значение увеличивается с ростом угла γ w подъема на начальном цилиндре до γ w 40° (рис. 57).

Обычно в червячных передачах γ w ≤ 27°. Большие углы подъема выполнимы в передачах с четырех–заходным червяком и с малыми передаточными числами.

Рисунок 57 – График зависимости КПД от угла γ w

Червячные передачи имеют сравнительно низкий КПД, что ограничивает область их применения (= 0,75...0,92).

Силы в зацеплении. Силу взаимодействия червяка и колеса принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления по нормали к рабочей поверхности витка. Ее задают тремя взаимно перпендикулярными составляющими: F t F a , F r . Для наглядности изображения сил червяк и червячное колесо на рис. 58, а условно выведены из зацепления.

Окружная сила F t 2 на червячном колесе:

, (103)

где Т 2 – вращающий момент на червячном колесе, Н·м;

d 2 – делительный диаметр колеса, мм.

Осевая сила F al на червяке численно равна F t 2 :

, (104)

Окружная сила F t 1 на червяке:

где – вращающий момент на червяке, Н·м;

– КПД, d w 1 – в мм.

Осевая сила F a 2 на червячном колесе численно равна F t 1 :

, (106)

Радиальная сила F r 1 на червяке (радиальная сила F r 2 на колесе численно равна F r 1 ), рис. 58,б:

, (107)

Направление силы F t 2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а сила F tl направлена в сторону, противоположную вращению червяка.

Рисунок 58 – Силы, действующие в червячном зацеплении

Тема 13 Ременные передачи. (1 час)

План лекции:

1. Общие сведения

2. Силы в передаче

4. Передачи клиновым и поликлиновым ремнем

5. Передачи зубчатым ремнем

Ременная передача – передача трением с гибкой связью. Она состоит из ведущего диаметром d 1 , ведомого диаметром d 2 шкивов и ремня 1, надетого на шкивы с предварительным натяжением (рис. 59). Нагрузку передают силы трения между шкивами и ремнем.

После зубчатой передачи ременная – наиболее распространенная из механических передач.

Рисунок 59 – Ременная передача

В зависимости от формы поперечного сечения ремня бывают передачи: плоским ремнем (рис. 60,а), клиновым ремнем (рис. 60,б), поликлиновым ремнем (рис. 60,в),круглым ремнем (рис. 60,г). Наибольшее применение в машиностроении имеют клиновые и поликлиновые ремни.

Рисунок 60 – Формы поперечного сечения ремня

Ремни изготовляют из прорезиненных тканей или синтетических материалов.

Передача плоским ремнем обладает повышенными работоспособностью и долговечностью (в связи с меньшими напряжениями изгиба в плоских ремнях). Ее рекомендуют применять при больших межосевых расстояниях (до 15м) или высоких скоростях ремня (до 100м/с).

За счет клинового эффекта в передачах клиновым и поликлино вым ремнями можно реализовать большие силы трения и уменьшить габариты передачи.

Ремни круглого сечения предназначены для пространственных передач малой мощности (оборудование полиграфической и текстильной промышленности, настольные станки, приборы, бытовые машины). Скорость ремня до 30м/с.

Разновидностью ременной передачи является передача зубча тым ремнем , передающая нагрузку путем зацепления ремня со шкивами.

Достоинства ременных передач.

1. Простота конструкции, эксплуатации и малая стоимость.

2. Возможность передачи движения на значительные расстояния (до 15м).

3. Возможность работы с высокими частотами вращения.

4. Плавность и бесшумность работы вследствие эластичности ремня.

5. Смягчение вибраций и толчков вследствие упругости ремня.

6. Предохранение механизмов от перегрузок вследствие возможного проскальзывания ремня (к передачам зубчатым ремнем это свойство не относится).

Недостатки ременных передач.

1. Большие радиальные размеры, в особенности при передаче значительных мощностей.

2. Малая долговечность ремня в быстроходных передачах.

3. Большие нагрузки на валы и подшипники от натяжения ремня, необходимость устройств для натяжения ремня.

4. Непостоянное передаточное число вследствие неизбежного упругого скольжения ремня.

5. Чувствительность нагрузочной способности к наличию паров влаги и нефтепродуктов.

Применение. Ременные передачи применяют в приводах для передачи движения от электродвигателя или ДВС, когда по конструктивным соображениям межосевое расстояние должно быть достаточно большим, а передаточное число и может быть не строго постоянным (приводы металлорежущих станков, конвейеров, транспортных, дорожных, строительных и сельскохозяйственных машин и др.). Передачи зубчатым ремнем можно применять и в приводах, требующих постоянного значения и (приборные и робототехнические устройства).

Мощность, передаваемая ременной передачей, обычно до 50кВт, хотя может достигать 2000кВт и больше. Скорость ремня v = 5...50м/с, а в высокоскоростных передачах – до 100м/с и выше.

Межосевое расстояние а ременной передачи (рис. 59) определяет в основном конструкция привода машины. Если с целью поддержания постоянного натяжения ремня предусматривают перемещение одного из шкивов, то а – переменно, если на ведомую ветвь (ВМ) устанавливают натяжной ролик 2, то а - постоянно (рис. 59,б).

Длина ремня:

, (108)

, (109)

, (110)

Угол обхвата ремнем малого шкива:

Для передачи плоским ремнем рекомендуют

, клиновым или поликлиновым

Силы в передаче. Для создания трения между ремнем и шкивом ремню после установки на шкив создают предварительное натяжение силой F o . Чем больше F o , тем выше тяговая способность передачи. В состоянии покоя или холостого хода передачи (вращение без передачи полезной нагрузки) каждая ветвь ремня натянута одинаково с силой F o (рис. 61,а).

Рисунок 61 – Силы в ременной передачи

При приложении рабочего вращающего момента Т 1 происходит перераспределение сил натяжения в ветвях ремня: ведущая ветвь (ВЩ) дополнительно натягивается до силы F 1 , а натяжение ведомой ветви (ВМ) уменьшается до F 2 , (рис. 61,б). Окружная сила определяется:

, (112)

При обегании ремнем шкивов на него действует центробежная сила, Н:

, (113)

где А – площадь сечения ремня, мм 2 ;

р – плотность материала, кг/м 3 ,

v – скорость ремня, м/с.

Сила F ц отбрасывает ремень от шкива, понижая тем самым силы трения и нагрузочную способность передачи.

Таким образом, силы натяжения ведущей и ведомой ветвей ремня: при передаче полезной нагрузки (F 1 + F ц) и (F 2 + F ц) соответственно; на холостом ходу (F 0 + Силы натяжения ветвей ремня нагружают шкивы, валы, на которых они установлены, и опоры валов – подшипники. В покое ветви ремня нагружены силами F 0 предварительного натяжения (рис. 65,а); угол между векторами – (180° –  1). Сила, действующая на валы в неработающей передаче:

, (114)

где  1 – угол обхвата.

При передаче ремнем полезной нагрузки и без учета центробежной силы имеем (рис. 65,б):

Рисунок 65 – Определение нагрузки на валы и подшипники

Вектор F B отклонен на угол от линии центров на малом шкиве в сторону ведущей ветви, а на большом – в сторону ведомой ветви. Обычно сила F B , действующая на валы ременной передачи, в 2...3 раза больше окружной силы F t , что является серьезным недостат ком ременных передач.

Скольжение ремня по шкивам. Передаточное число. В ременной передаче разделяют два вида скольжения ремня: упругое и буксование.

Упругое скольжение. В процессе обегания ремнем ведущего шкива сила его натяжения уменьшается от F 1 до F 2 . А так как деформация ремня пропорциональна силе натяжения, то при уменьшении силы натяжения ремень под действием си лы упругости укорачивается, преодолевая сопротивление силы тре ния в контакте ремня со шкивом. При этом ремень отстает от шкива – возникает упругое скольжение ремня по шкиву. На ведомом шкиве также происходит скольжение, но здесь сила натяжения возрастает от F 2 до F 1 , ремень удлиняется и опережает шкив. Упругое скольжение происходит не на всей дуге обхвата , а лишь на части ее – дуге скольжения , которая всегда расположена со стороны сбегания ремня со шкива. Длину дуги скольжения определяет условие равновесия сил трения на этой дуге и разности сил натяжения ветвей, т.е. окружной силы:

.

Рисунок 66 – определение скольжения ремня

При нормальной работе:

.

Со стороны набегания ремня на шкив имеется дуга покоя

, на которой сила в ремне не меняется, оставаясь равной силе натяжения набегающей ветви, а сам ремень движется вместе со шкивом без скольжения.

Скорости v 1 и v 2 прямолинейных ветвей равны окружным скоростям шкивов, на которые они набегают. Потерю скорости v 1 –v 2 определяет скольжение на ведущем шкиве, где направление скольжения не совпадает с направлением движения шкива (см. стрелки на дуге  1 рис. 66.

Упругое скольжение ремня неизбежно в ременной передаче, оно возникает в результате разности сил F 1 и F 2 , нагружающих ведущую и ведомую ветви ремня. Упругое скольжение приводит к снижению скорости и, следовательно, к потере части мощности, а также вызывает электризацию, нагревание и изнашивание ремня, сокращая его долговечность.

Упругое скольжение ремня характеризуют коэффициентом скольжения  :

, (116)

где v 1 и v 2 – окружные скорости ведущего и ведомого шкивов. При нормальном режиме работы обычно  = 0,01...0,02.

Буксование. По мере роста окружной силы F t , уменьшается дуга покоя, следовательно, уменьшается и запас сил трения. При значительной перегрузке дуга скольжения  1 достигает значения дуги обхвата  1 и ремень скользит по всей поверхности касания с ведущим шкивом, т.е. буксует. При буксовании ремня на ведущем шкиве ведомый шкив останавливается – передача неработоспособна.

Передаточное число . Окружные скорости шкивов передачи

, (117)

где v 1 и v 2 – частоты вращения ведущего и ведомого шкивов, мин –1 ;

d 1 и d 2 – диаметры этих шкивов, мм.

Передаточное число ременной передачи:

Упругое скольжение, зависящее от значения окружной силы F t , является причиной некоторого непостоянства передаточного числа ременных передач.

Рекомендуют для передач плоским ремнем и5, клиновым и 7, поликлиновым и 8, зубчатым и 12.

В машиностроении преимущественно применяют передачи клиновым или поликлиновым ремнем.

Клиновые ремни имеют трапециевидное поперечное сечение (рис. 67). Ремни работают на шкивах с канавками соответствующего ремню профиля. Профили ремней и канавок шкивов имеют контакт только по боковым (рабочим) поверхно стям ремней и боковым граням канавок шкивов. Между внутренней поверхностью ремня и дном канавки шкива должен быть зазор.

Рисунок 67 – Поперечное сечение клинового ремня

В передаче часто применяют несколько клиновых ремней (комплект).

Достоинством этой передачи по сравнению с передачей плоским ремнем является то, что благодаря повышенному (до трех раз) сцеплению ремня со шкивами, обусловленному эффектом клина, она может передавать большую мощность, допускает меньший угол обхвата на малом шкиве, а следовательно, и меньшее межосевое расстояние а, допускает бесступенчатое регулирование скорости (ременные вариаторы).

Недостатками являются большие напряжения изгиба вследствие значительной высоты ремня, большие потери на внешнее и внутреннее трение, большая стоимость изготовления шкивов и неодинаковая работа ремней в комплекте вследствие отклонений в их длине.

Рекомендуют применять передачи клиновыми ремнями при малых межосевых расстояниях, больших передаточных числах, вертикальном расположении осей валов. Их можно встретить в приводах станков, промышленных установок, вентиляторов, в транспортных, дорожно-строительных и сельскохозяйственных машинах. Клиновые передачи применяют для мощностей до 200кВт.

Поликлиновые ремни - бесконечные плоские ремни с продольными ребрами – клиньями, входящими в кольцевые клиновые канавки на шкивах (рис. 68). В поликлиновых ремнях корд 1 из высокопрочного полиэфирного шнура расположен в тонкой плоской части. Резина 2 над кордом и по ребрам ремня защищена оберткой 3. Выпускают также ремни без обертки, обеспечивающие коэффициент трения в 2 раза выше, чем при наличии обертки, что увеличивает тяговую способность, позволяет снижать предварительное натяжение.

Рисунок 68 – Поперечное сечение поликлинового ремня

Изготовляют ремни трех сечений (в порядке увеличения высоты H ремня, высоты h ребра, шага р ): К, Л и М. Размер  определяет положение нейтрального слоя.

Поликлиновые ремни сочетают достоинства ремней плоских (гибкость) и клиновых (высокая тяговая способность). Благодаря высокой гибкости допускают применение шкивов малых диаметров. Поликлиновые ремни могут работать при скоростях до 65м/с.

Рабочая поверхность расположена по всей ширине ремня, что обусловливает высокую нагрузочную способность: при одинаковой передаваемой мощности ширина b поликлинового ремня существен но меньше ширины комплекта клиновых ремней нормальных сечений. Поликлиновую передачу применяют при мощностях до 1000кВт.

Малая масса ремня способствует снижению уровня его колебаний. Однако передачи поликлиновыми ремнями чувствительны к относительному осевому смещению шкивов и отклонению от параллельности осей валов.

Зубчатые ремни выполняют плоскими с поперечными зубьями на внутренней поверхности (рис. 69). При работе передачи зубья ремня входят во впадины соответствующего профиля на шкивах. Передача зубчатым ремнем работает по принципу зацепления.

Зубчатое зацепление ремня со шкивом устраняет скольжение и необходимость в большом предварительном натяжении, уменьшает влияние угла обхвата (межосевого расстояния) на тяговую способность, что позволяет уменьшить габариты передачи и реализовать большие передаточные числа.

Рисунок 69 – Зубчатые ремни

Достоинства передач зубчатым ремнем.

1. Постоянное передаточное число.

2. Малое межосевое расстояние.

3. Небольшие нагрузки на валы и подшипники.

4. Большое передаточное число (u <12).

5. Низкий уровень шума и отсутствие динамических нагрузок вследствие эластичности ремня и упругости зубьев.

Недостатки передач зубчатым ремнем.

1. Сравнительно высокая стоимость.

2 . Чувствительность к отклонению от параллельности осей валов.

Применение. Передачу зубчатым ремнем применяют как в высоконагруженных передачах (например, кузнечно-прессовое оборудование), используя ее высокую тяговую способность, так и в передачах точных перемещений (в связи с постоянством передаточного числа): приводы печатающих устройств ЭВМ, киносъемочная аппаратура, робототехника и др.

1. Ильичев А.А. Зимняя аварийная ситуация. –М.: МГЦТК... ЛИТЕРАТУРЫ Богомолов, А. С. Античная философия [Текст] / А. С. Богомолов...

Список основной литературы (2)

Список учебников

Дисциплина: Социология Факультет: Юридический Список основной литературы Бабосов Е.М. Общая социология. ... 1,25 см. Наличие списка литературы , оформленного в соответствии с... СОЦИОЛОГИИ ПОНЯТИЕ СОЦИАЛЬНО ИНСТИТУТА. ОСНОВНЫЕ СОЦИАЛЬНЫЕ ИНСТИТУТЫ. ФУНКЦИИ...

Глава 12

Червячные передачи

12.1. Общие сведения

Червячные передачи – это передачи зацеплением с непосредственным контактом витков червяка и зубьев червячного колеса (рис. 12.1). Червяк 1 – это винт с трапецеидальной или близкой к ней по форме резьбой. Червячное колесо является косозубым зубчатым колесо с зубьями особой дуговой формы. Такая форма зубьев обеспечивает увеличение их длины и прочности зубьев на изгиб.

Рис. 12.1

Червячные передачи применяют при необходимости передачи движения между перекрещивающимися (как правило взаимно перпендикулярными) валами. При вращении червяка его витки плавно входят в зацепление с зубьями колеса и приводят его во вращение. Передачи используют в станках, автомобилях, подъемно-транспортных и других машинах.

12.2. Достоинства и недостатки червячных передач

Достоинства :

возможность получения большого передаточного числа в одной ступени;

плавность и малошумность работы;

повышенная кинематическая точность.

Недостатки:

низкий КПД;

необходимость изготовления зубьев колеса из дорогих антифрикционных материалов;

повышенные требования к точности сборки, необходимость регулировки;

необходимость специальных мер по интенсификации теплоотвода.

12.3. Типы червяков

По форме тела червяки разделяют на цилиндрические, глобоидные и тороидные . Наибольшее применение находят цилиндрические червяки как более простые в изготовлении и обеспечивающие достаточно высокую нагрузочную способность.

Профиль витков червяка можно варьировать, так как червячные колеса изготовляют инструментом, являющимся аналогом червяка. По форме боковой поверхности витка червяки разделяют на архимедовы (обозначение ZA), конволютные (ZN), эвольвентные (Z1), нелинейчатые с поверхностью , образованной конусом (ZK) и с вогнутым профилем витка (ZT).

При невысоких требованиях к нагрузочной способности и ресурсу в условиях мелкосерийного производства применяют архимедовы и конволютные червяки. Витки архимедовых червяков имеют прямолинейный профиль в осевом сечении, в торцовом сечении витки очерчены архимедовой спиралью (рис. 12.2, а,г). Витки конволютных червяков имеют прямолинейный профиль в сечении, нормальном к направлению витка, в торцовом сечении витки очерчены удлиненной эвольвентой (рис.12.2, б,д). Нарезание архимедовых и конволютных червяков выполняют на универсальных токарно-винторезных станках. Для шлифования архимедовых червяков требуется круг, очерченный сложной кривой в осевом сечении, что ограничивает их применение. Шлифование конволютных червяков конусными кругами с прямолинейными образующими на обычных резьбошлифовальных станках приводит к небольшому искривлению прямолинейного профиля витка, поэтому такие червяки называют “нелинейчатыми”. Червячные фрезы для нарезания червячных колес шлифуют тем же способом, поэтому получают правильное зацепление.

12.4. Критерии работоспособности червячных передач

Причины выхода из строя червячных передач (в порядке убывания частоты проявления отказов):

Износ зубьев колеса ограничивает срок службы большинства передач. Интенсивность износа увеличивается при загрязненном смазочном материале, при неточном монтаже зацепления, при повышенной шероховатости рабочей поверхности червяка,

Заедание при твердых материалах колес происходит в ярко выраженной форме со значительными повреждениями поверхностей и последующим быстрым изнашиванием зубьев частицами колеса, приварившимися к червяку. При мягких материалах колес заедание проявляется в менее опасной форме, возникает перенос ("намазывание") материала колеса на рабочую поверхность червяка.

Усталостное выкрашивание наблюдается только на поверхности зубьев колес, изготовленных из материалов, стойких против заедания.

Пластическая деформация рабочих поверхностей зубьев колеса возникает при действии больших перегрузок.

Усталостная поломка зубьев колеса имеет место после значительного их износа.

Усталостная поломка витков или тела червяка и усталостный разрыв венца колеса по впадине зуба возникают редко.

12.5 Материалы червяка и червячного колеса

Изготовление и червяка и колеса из твердых материалов не обеспечивает достаточной износостойкости и сопротивления заеданию. Поэтому одну из деталей передачи выполняют из антифрикционного материала (материала, хорошо сопротивляющегося заеданию и износу).

Для червяка характерны относительно малый диаметр и значительное расстояние между опорами, его жесткость и прочность обеспечивают за счет изготовления его из стали. Поскольку при приработке на червяк возлагается роль формообразующего элемента, его прочность и твердость поверхности должны быть выше соответствующих свойств колеса.

Материалы червяка делят на группы: 1)нетермообрабатываемые, 2)улучшаемые, 3)поверхностно-закаливаемые, 4)цементуемые под закалку, 5)подвергаемые азотированию и хромированию. Наиболее применяемый материал - сталь 18ХГТ, твердость поверхности после цементации и закалки 56…63 HRCэ. Используют также стали 40Х, 40ХН, 35ХГСА с поверхностной закалкой до твердости 45…55HRCэ. Во всех этих случаях необходимы шлифование и полирование червяка. Применение азотируемых сталей 38Х2МЮА, 38Х2Ю позволяет исключить шлифование червяка. Червяки улучшенные и без термообработки применяют лишь во вспомогательных, малонагруженных передачах.

Червячное колесо обычно выполняют составным: венец - из антифрикционных, относительно дорогих и малопрочных материалов, центр - из стали, при небольших нагрузках - из чугуна. Материалы венцов червячных колес разделяют на группы (в порядке снижения сопротивляемости заеданию и усиленному износу): 1) оловянистые бронзы (БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1, БрО5Ц5С6 и др.), 2) безоловянистые бронзы и латуни (БрА9Ж3Л, БрА10Ж4Н4Л, ЛАЖМц66-6-3-2 и др.), 3) чугуны(СЧ15, СЧ20 и др.). Чем выше содержание олова в бронзе, тем она дороже, но тем выше сопротивление заеданию.

12.6 Основные параметры, геометрия червячных передач

Мощность на червяке при длительной работе обычно до 30 кВт, при повторно-кратковременном режиме - до 200кВт. Передаточные числа обычно принимают от 8 до 80, в кинематических передачах - до 1000.

Основные геометрические размеры червяка представлены на рис. 12.4. В червячных передачах угол профиля обычно принимают равным. У архимедовых червяков его определяют в осевом сечении, у конволютных и эвольвентных - в нормальном сечении, у нелинейчатыхнаходят как угол конуса производящей поверхности. Для передач с вогнутым червяком угол профиля в осевом сечении витка червяка, измеренный на делительном диаметре, равен.

Рис 12.4

Расстояние между одноименными точками боковых сторон смежных витков червяка, измеренное параллельно оси, называют шагом червяка . Отношениеназывают модулем. Червячные колеса нарезают фрезами, режущие кромки которых при вращении образуют поверхности, идентичные с поверхностью витков червяка. В целях сокращения номенклатуры зуборезного инструмента стандартизованы модули и коэффициенты диаметра червяка

Делительный диаметр червяка .

Число заходов червяка выбирают из установленных ГОСТ значений 1, 2 или 4. Передачи большой мощности не выполняют с однозаходными червяками из-за низкого КПД.

Угол подъема витка червяка на делительном диаметре

,(12.2)

где - ход витка червяка.

Высота головки и ножкивитков (рис. 12.4)

, (12.3)

где коэффициент высоты головки , коэффициент высоты ножкидля эвольвентных червяков,- для остальных червяков.

Диаметры вершин и впадин:

. (12.4)

Длину нарезанной части червяка (рис. 12.4) определяют из условия нахождения в зацеплении максимально возможного числа зубьев колеса. Для шлифуемых и фрезеруемых червяков, во избежание завалов на боковых поверхностях витков червяка на входе и выходе шлифовального круга (фрезы) из впадин, длину нарезанной части увеличивают на. У быстроходных червяков для избежания дисбаланса отношениепринимают равным целому числу.

Минимальное число зубьев червячных колес принимают для кинематических передач равным 17, в силовых передачах. Наиболее желательно для силовых передач.

Делительный диаметр колеса (рис. 11.6)

Диаметры вершин и впадинопределяют в среднем сечении колеса; для колес, нарезанных без смещения режущего инструмента они равны:

Наибольший диаметр колеса определяют по эмпирической формуле

где для передач ZT,- для остальных.

Ширина колеса (приили),(при). Увеличивать ширину червячного колеса нецелесообразно, так как длина контактных линий и передаваемая нагрузка увеличиваются при этом незначительно.

Межосевое расстояние передачи в общем случае обозначают через , для передачи без смещения - через. Можно выразитьчерез диаметры червякаи червячного колеса

Значения межосевых расстояний стандартизованы с целью унификации корпусных деталей.

Большинство передач выполняют со смещением режущего инструмента (рис 12.6). Передачи со смещением выполняют для получения стандартного межосевого расстояния или изменения числа зубьев колеса (на 1-2 зуба). Положительное смещение приводит к увеличению межосевого расстояния:

Рис 12.6

При этом коэффициент смещения инструмента

Рекомендуется (допускаетсяв пределах). Предпочтительно использовать положительные смещения, при которых несколько повышается нагрузочная способность передачи. Для передач с вогнутым профилем витка червяка (ZT) назначают бόльшие коэффициенты смещения (), предпочтительно. Значительное положительное смещение для этих передач является дополнительным фактором повышения нагрузочной способности.

Нарезание колес для передач со смещением выполняют тем же инструментом, что и передач без смещения. В передачах со смещением изменяется диаметр заготовки червячного колеса при неизменном диаметре заготовки червяка. Для червяка передачи со смещением изменяются начальный диаметр

(12.11)

и длина нарезанной части при неизменных и.

Угол подъема витка червяка на начальном цилиндре

. (12.12)

У червячного колеса, нарезанного со смещением инструмента, все размеры, кроме делительного диаметра, отличаются от размеров колеса, нарезанного без смещения.

Диаметры вершин и впадин в среднем сечении

для всех передач, кроме передач с эвольвентным червяком, для которых

12.7 Скольжение в червячной передаче, КПД передачи

Для червячных передач характерны большие скорости скольжения и неблагоприятное направление ее относительно линии контакта (рис. 12.7).

Рис 12.7

, (12.16)

где -окружная скорость, м/с, на начальном диаметре червяка;- окружная скорость, м/с, на делительном диаметре колеса. Скорость скольжения направлена по касательной к линии витка червяка (рис. 12.7):

Условием отсутствия заедания и интенсивного износа является существование жидкостного трения между витками червяка и зубьями колеса. Это условие выполняется при существовании в зоне контакта клиновидного зазора в направлении вектора скорости скольжения. При скольжении поверхностей вдоль линии контакта масляный клин образоваться не может.

В отличие от зубчатых передач в червячных передачах часть поверхности зуба колеса имеет зону, в которой скольжение происходит вдоль контактных линий. На рис.12.8 цифрами 1, 2 и 3 отмечены последовательные положения контактных линий в процессе зацепления и направления скорости скольжения в некоторых точках. Зона, в которой направлениепочти совпадает с направлением контактных линий, заштрихована.

Рис. 12.8

Неблагоприятное направление вектора скорости скольжения является причиной низкого КПД червячного зацепления . КПД червячного зацепления определяют аналогично КПД резьбовой пары, которая по кинематическим свойствам аналогична червячной передаче.

, (12.18)

где - приведенный угол трения, уменьшающийся с увеличением скорости скольжения, так как при этом улучшаются условия образования масляного слоя.

С увеличением числа заходов червяка возрастает КПД передачи, но уменьшается передаточное число.

12.8 Силы, действующие в зацеплении

Составляющие от силы в зацеплении принимают приложенными в полюсе зацепления и направляют по трем взаимно перпендикулярным осям (рис.12.9).

Рис. 12.9

Окружная сила на колесе, равная по модулю осевой силе на червяке:

. (12.19)

Окружная сила на червяке равна осевой силе на колесе:

Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо:

. (12.21)

В этих зависимостях и- вращающие моменты на валах колеса червяка,,- угол профиля витка червяка, линейные размеры, мм.

В реальной червячной передаче силы, действующие в зацеплении превышают теоретические из-за неизбежных ошибок изготовления червяков и червячных колес, а также из-за прогибов валов червяка и колеса под нагрузкой, что приводит к увеличению межосевого расстояния. Для учета указанных факторов используют расчетную нагрузку, получаемую умножением номинальной нагрузки на коэффициент нагрузки , больший единицы.

где - коэффициент концентрации нагрузки по длине зубьев колеса,

Коэффициент динамичности.

Концентрация нагрузки в основном вызывается прогибом вала червяка, так как у него значительное расстояние между опорами, а диаметр выполняют относительно небольшим во избежание снижения КПД. Вследствие прогиба вала червяка нарушается правильное зацепление между витками червяка и зубьями колеса.

Начальный коэффициент концентрации (до приработки):

где - максимальная погонная нагрузка по длине зубьев колеса, имеющая место вблизи торца зуба,;- средняя погонная нагрузка;- дополнительная погонная нагрузка, вызванная прогибом червяка.

В первом приближении можно принять, что упругие перемещения оси вала червяка пропорциональны нагрузкам

где - среднее по длине зуба упругое перемещение;- дополнительное упругое перемещение от прогиба червяка, пропорциональное кубу расстояния между опорами червяка, которое приближенно принимают.

Начальный коэффициент концентрации нагрузки выражают следующей зависимостью:

где - коэффициент деформации червяка, зависящий оти.

Зубья червячного колеса, изготовленные из антифрикционных материалов, хорошо прирабатываются. Приработка – это износ наиболее нагруженных участков зубьев, после чего нагрузка перераспределяется по зубу и становится более равномерной. При постоянной внешней нагрузке происходит полная приработка и концентрация нагрузки исчезает, при переменной нагрузке имеет место частичная приработка и зубья приобретают бочкообразную форму. Коэффициент концентрации нагрузки после приработки описывают выражением

. (12.25)

Здесь - коэффициент, учитывающий режим нагружения передачи

, (12.26)

При постоянной нагрузке и.

Коэффициент динамичности учитывает ошибки изготовления червяка и червячного колеса, а также зависит от окружной скорости колеса. В связи с плавностью работы червячной передачи и невысокой окружной скоростью колеса (обычно) принимают. При большей окружной скорости колесаопределяют как для косозубых цилиндрических колес с твердостью поверхности.

12.9 Допускаемые напряжения

При определении допускаемых контактных и изгибных напряжений по условию сопротивления усталости для червячных колес из бронзы следует учитывать, что кривые усталости для бронз имеют очень длинные наклонные участки - до циклов нагружения. Поэтому за исходные принимают допускаемые напряжения прициклов для расчета по контактным напряжениям и прициклов для расчета по напряжениям изгиба.

Допускаемые контактные напряжения при длительной работе передачи определяют для червячных колес в зависимости от основной причины выхода из строя. Для материалов венца колеса первой группы - оловянистых бронз - определяющим условием является сопротивление контактной усталости. В этом случае при шлифованных червяках с твердостью поверхности более 45HRC

где - допускаемое напряжение прициклов,- временное сопротивление для бронзы при растяжении; коэффициент, учитывающий интенсивность износа, зависит от скорости скольжения в зацеплении.

Эквивалентное число циклов нагружения

где и- вращающий момент на колесе, частота вращения колеса в минуту и время работы в часах при режиме;- максимальный длительно действующий вращающий момент;- число ступеней на графике нагрузки.

Если , то принимают.

Эквивалентное число циклов нагружения определяют, используя условие суммирования повреждений и уравнение кривой усталости по аналогии с расчетом для зубчатых передач.

Для материалов венца колеса второй и третьей групп (безоловянных бронз и чугунов) допускаемые контактные напряжения определяют из условия сопротивления заеданию и усиленному износу в зависимости от скорости скольжения .

Для безоловянных бронз

для чугунов

Из зависимостей (12.29) и (12.30) следует, что материалы венца колеса второй и третьей групп невозможно применять при высоких скоростях скольжения.

Предельные допускаемые контактные напряжения при проверке на пиковую нагрузку: для оловянных бронз - , для безоловянных бронз -, для чугунов -.

Допускаемые напряжения изгиба при длительной работе для бронзовых колес нереверсивных передач:

где и- пределы текучести и прочности бронзы при растяжении;- эквивалентное число циклов нагружения при расчете на изгиб

. (12.32)

Смысл параметров, входящих в зависимости (12.32) и (12.28) аналогичен.

Допускаемые напряжения для чугунных колес при нереверсивной работе

При реверсивной работе передачи допускаемые напряжения снижают на 20%.

Предельные допускаемые напряжения изгиба при проверке на пиковую нагрузку принимают для бронз , для чугунов.

12.10 Расчет червячной передачи по контактным напряжениям

Основное значение для червячных передач имеют расчеты на сопротивление контактной усталости, усиленному износу и заеданию. Расчет передачи проводят по контактным напряжениям, причину выхода из строя учитывают при выборе допускаемых напряжений.

Несущая способность передач с цилиндрическими червяками основных типов весьма близка (кроме передач с вогнутым профилем витка червяка). Поэтому расчеты для передач с архимедовым червяком распространяют на передачи с другими цилиндрическими червяками.

В качестве исходной принимают формулу Герца для начального линейного контакта двух цилиндров по их образующим. Коэффициент Пуассона считают равным 0,3 :

, (12.34)

где - нормальная погонная нагрузка;- приведенный радиус кривизны;- приведенный модуль упругости материала

Модули упругости материалов червяка и венца колеса.

Приведенный радиус кривизны

где - радиусы кривизны витков червяка и зубьев червячного колеса.

Зубья червячного колеса имеют криволинейный профиль, близкий к эвольвентному, для них радиус кривизны выражают, как и для косозубого цилиндрического колеса, через радиус кривизны эквивалентного прямозубого колеса (рис. 12.10)

Рис. 12.10

Витки архимедова червяка в осевом сечении имеют прямолинейный профиль, тогда и

Ширину колеса по дуге начальной окружности выражают через начальный диаметр червякаи угол охватачервяка зубьями колеса (рис. 12.6):

длина контактных линий для одного зуба с учетом его наклона

Но в одновременном зацеплении с витками червяка находятся несколько зубьев и суммарная длина контактных линий

где - торцовый коэффициент перекрытия в средней плоскости червячного колеса. При расчетах принимаюти. Тогда суммарная длина контактных линий

Нормальная погонная нагрузка , подставляя выражения дляи дляиз (12.37), получают

Подставив в зависимость (12.34) выражения для ииз (12.38), (12.36), (12.11), (12.5) и (12.19), а также выразив модуль из (12.9)и приняв, получают зависимость для проверочного расчета червячной передачи по контактным напряжениям:

В проектном расчете выражают из (39) межосевое расстояние передачи с упрощающим предположением :

На этапе проектного расчета параметры передачи иобычно неизвестны, поэтому как первое приближение принимаюти получают

В дальнейшем, после округления до ближайшего стандартного значения и определенияипроводят проверочный расчет по (12.39).

При действии пиковой нагрузки проверяют статическую прочность рабочих поверхностей зубьев колеса. Максимальные контактные напряжения:

где - максимальный вращающий момент на валу колеса.

В передачах с вогнутым профилем витков червяка ZT (рис. 12. 11, b) контактные линии располагаются под большими углами к вектору скорости скольжения, чем для передач с другими видами цилиндрических червяков. Это обеспечивает лучшие условия для образования масляного клина. Для передач ZT характерны также большие приведенные радиусы кривизны и расположение линии зацепления ближе к основанию зуба колеса. Несущая способность таких передач значительно выше, чем обычных с цилиндрическим червяком.

Рис. 12.11

Расчет передач с вогнутым профилем витков червяка выполняют по общим для червячных передач зависимостям, уменьшая вращающий момент на колесе делением его на коэффициент ,

где - скорость скольжения в зацеплении,.

12.11 Расчет червячной передачи по напряжениямизгиба зуба колеса

В большинстве случаев напряжения изгиба не определяют размеры передачи и являются значимыми только при больших числах зубьев колес ().

Расчет ведут для зубьев колеса, так как витки червяка значительно прочнее. За основу принят расчет косозубых цилиндрических колес, повышенная прочность зубьев червячных колес связана с их дуговой формой и естественным смещением, имеющим место во всех сечениях, кроме среднего (рис. 12.6, сечение АА).

Напряжения изгиба у основания зубьев

где - коэффициент, учитывающий форму зубьев, определяется по эквивалентному числу зубьев;- нормальный модуль,; множительучитывает наклон зуба и работу зуба как пластины, а не как балки.

После подстановки выражения для нормальной погонной нагрузки из (12.38) получают

Максимальные напряжения изгиба при действии пиковой нагрузки:

. (12.43)

12.12 Тепловой расчет и охлаждение передач

Значительное тепловыделение при работе червячной передачи приводит к нагреву масла. Превышение предельной для масла температуры приводит к потере им защитных свойств и опасности заедания в передаче. Современные смазочные материалы сохраняют свои свойства до. Расчет при установившемся тепловом состоянии проводят, рассматривая состояние теплового баланса:

где - количество теплоты (Вт), выделяющейся при непрерывной работе передачи в единицу времени;- количество теплоты, отводимой с поверхности корпуса передачи и через основание в единицу времени.

где - КПД передачи без учета потерь на привод вентилятора,- мощность на червяке, кВт.

где - коэффициент теплоотдачи с поверхности корпуса, равный;и- соответственно температура масла и окружающего воздуха,;- поверхность теплоотдачи корпуса передачи (без учета площади основания),;- коэффициент, учитывающий теплоотвод через основание, при установке корпуса на металлическом основаниидостигает, при бетонном основании.

Из выражений (12.44), (12.45) и (12.46) определяют температуру масла

Если , то предусматривают отвод избыточной теплоты. Этого достигают:

Расположение ребер выбирают из условия лучшего их обтекания воздухом, при естественном охлаждении ребра располагают вертикально, при искусственном - вдоль направления потока воздуха от вентилятора.

Вентилятор устанавливают на валу червяка, коэффициент теплоотдачи обдуваемых стенок достигает . Водяное охлаждение обеспечивает отвод большого количества тепла, коэффициент теплоотдачи с поверхности труб до.

12.13 Пример расчета червячной передачи

Исходные данные:

Вращающий момент на валу червячного колеса Частота вращения вала колеса. Расчетный ресурс передачи. Передаточное число редуктора.

Режим нагружения передачи – постоянный. Производство редуктора - крупносерийное. Профиль витков червяка Z1.

Решение.

Выбор числа заходов червяка.

Число заходов червяка выбирают в зависимости от передаточного числа(табл.12.1).

Принимаем .

2. Определение числа зубьев колеса

3. Вычисление частоты вращения вала червяка

4. Определение суммарного числа циклов нагружения зубьев колеса

5. Вычисление предварительного значения скорости скольжения

6. Выбор материалов червяка и червячного колеса.

Червяк. Сталь 18ХГТ цементированная и закаленная до твердости поверхности 56…63HRC. Витки шлифованные и полированные.

Червячное колесо. В связи с тем, что скорость скольжения в зацеплении , используем оловянистую бронзу Бр.О10Ф1 с временным сопротивлениеми пределом текучести.

7. Определение допускаемых контактных напряжений.

где (табл. 12.2)