Показателями, которые могут иметь значение как с точки зрения оценки положения дел на конкретном предприятии, так и при выявлении макроэкономических трендов, являются различные индексы — например, физического объема производства или продаж. Каким образом они вычисляются? С какой целью могут использоваться?
В чем заключается сущность индекса физического объема?
Индекс физического объема — показатель, который в общем случае характеризует количество выпускаемой тем или иным предприятием продукции или услуг. Он является относительным и показывает, насколько масса выпущенной продукции изменилась при в 2 разных периодах.
Рассматриваемый индекс базируется главным образом на задействовании сведений о динамике различных натуральных показателей в рамках производства по зафиксированному перечню выпускаемых товаров. В зависимости от задач исследователя может определяться показатель по конкретному предприятию или же общий индекс физического объема — товарооборота или, к примеру, выпуска промышленной продукции. Во втором случае в структуру показателя могут быть включены товары и услуги в самом широком спектре. Данный индекс позволяет оценить положение дел не на отдельном предприятии, а в отрасли в целом. Он также может иметь большое значение с точки зрения оценки макроэкономической ситуации в национальном хозяйстве.
При необходимости индекс физического объема, характеризующий работу одной фабрики, может сопоставляться с отраслевыми показателями или же теми, что показывают другие аналогичные производства. В результате может формироваться тот же общеотраслевой индекс производства, отражающий положение дел в целом сегменте экономики государства. Изучим специфику его вычисления подробнее.
Индекс объема производства по отраслям: нюансы
Индекс физического объема выпуска товаров в целом по отрасли вычисляется в несколько этапов.
Прежде всего определяется перечень конкретных отраслей, в рамках которых будут анализироваться показатели по выпуску тех или иных товаров. Кроме того, если этого требует цель исследования — определяются также подотрасли.
После этого для каждой отрасли или же подотрасли формируется перечень анализируемых товаров. Он может быть представлен очень большим количеством изделий — для репрезентативности.
После этого вычисляется индекс физического объема. Формула его может включать такие показатели:
Индекс в рамках конкретной отрасли или подотрасли;
Объем выпуска того или иного товара в отчетном периоде;
Отпускная цена на соответствующий товар.
Формула, о которой идет речь, может дополняться иными показателями в зависимости от конкретных задач, которые стоят перед исследователями.
На практике индексы, определенные для отрасли, могут быть объединены для получения данных по сегменту экономики в целом. Например, если индекс физического объема нужно определить для топливной промышленности, то при его вычислении будут использоваться показатели, которые характеризуют положение дел в нефтедобывающей, нефтеперерабатывающей индустрии, газовой, угольной, сланцевой отраслях. При этом каждая из соответствующих отраслей может иметь разную долю в общем объеме добавленной стоимости топливной промышленности. Таким образом, физического объема производства топлива может рассчитываться с учетом многих нюансов. Например, характеризующих форму организации выпуска товаров на конкретном предприятии или же в отрасли в целом.
Рассмотрим более подробно, каким образом индекс физического объема производства исчисляется с учетом особенностей организации производства.
Исчисление индекса производства: суммирование показателей по предприятиям
В среде российских исследователей распространен подход, по которому определение показателя, о котором идет речь, осуществляется в 4 этапа:
Суммирование показателей по предприятиям;
Разграничение продукции по ликвидности, относимости к рыночным правоотношениям, иным критериям;
Отделение показателей выручки от выпуска продукции;
Определение производственного цикла.
Таким образом, на первой стадии определяется индивидуальный индекс физического объема выпуска товаров конкретным предприятием, после — суммируется с показателями, которые определены при исследовании результатов деятельности других фирм отрасли. Как правило, выбираются организации, имеющие сопоставимые показатели по выручке, фактическим объемам выпуска товаров, ассортименту выпускаемой продукции.
Ликвидность продукции как критерий вычислений индекса
После того как индекс физического производства определен при суммировании показателей сопоставимых по масштабу предприятий, он может быть скорректирован с учетом специфики спроса на те или иные виды товаров. Так, из него могут быть исключены наименее ликвидные виды продукции, поскольку динамика их реализации во многих случаях не является значимым показателем с точки зрения получения макроэкономических данных.
Разграничение продукции по отраслям
Кроме того, из индекса могут исключаться товары, по своим характеристикам соответствующие рассматриваемой отрасли, однако классифицируемые по иным критериям. Так, например, если предприятие выпускает военные автомобили наряду с гражданскими (одной и той же модели), то при анализе хозяйственных показателей имеет смысл исключить продукцию первого типа из индекса физического объема выпуска автомобилей. Однако те показатели, которые будут характеризовать производство данного вида техники, могут повлиять на то, каким будет сводный индекс физического объема производства военной промышленности государства.
Рыночная среда как критерий разграничения продукции
Разграничение показателей может иметь смысл еще и по той причине, что выпуск гражданских автомобилей в общем случае осуществляется с расчетом на последующую их реализацию в рамках свободного рынка, часто — в зарубежных странах. В свою очередь, военная продукция, как правило, выпускается по предварительному заказу, и потому она практически гарантированно будет реализована. В этом смысле предприятие будет выполнять скорее административную задачу, чем ту, что характеризовала бы деятельность фирмы в качестве полноценного субъекта коммерческих правоотношений.
Таким образом, на данном этапе исчисления рассматриваемого показателя важно провести корректное разграничение продукции по отраслям, если это, конечно, потребуется исходя из особенностей структуры национального хозяйства, а также конкретных задач исследователей.
Вычисление индекса производства: отделение выручки от объемов выпуска
Следующий этап вычисления промышленного индекса — его корректировка с учетом показателей выручки, имеющей отношение не столько к выпуску товаров, сколько к росту цен, а также увеличению доходов предприятия, к примеру, вследствие оказания каким-либо хозяйствующим субъектам сопутствующих услуг. Например, связанных с ремонтом и обслуживанием выпускаемого предприятием оборудования.
Данное разграничение поможет исследователю, определяющего динамику макроэкономических трендов, лучше понять принципы ценообразования в соответствующем сегменте промышленности. Дело в том, что индекс физического объема продукции рассматривается в общем случае отдельно от показателей стоимости товаров и выручки в целом.
Поэтому для исследователя важно достоверно установить факт изменений соответствующего индекса в реальном выражении. В случае если отпускная цена товара увеличилась, а выручка предприятия — выросла, в то время как фирма поставила на рынок аналогичное количество товаров, то увеличение физического объема производства не фиксируется.
Вычисление индекса производства: определение производственного цикла
На третьем этапе исчисления рассматриваемого показателя необходимо соотнести динамику выпуска готовой продукции и объемы производства тех товаров, что используются для изготовления соответствующей продукции. В данном случае речь идет об установлении связи между фактом выпуска конкретных комплектующих и материалов и сборкой готовой продукции, а также о рассмотрении данных этапов изготовления товаров в контексте единого производственного процесса.
В статистику по предприятию и по отрасли не должны попадать показатели, не имеющие отношение непосредственно к производству: так, закупленная у стороннего поставщика и перепроданная техника не должна быть учтена как собственная продукция завода, соответственно, ее стоимость не может влиять на рассматриваемый индекс.
Индекс объема продаж
Определив сущность индекса производства, рассмотрим специфику применения данного показателя в продажах. Нередко собственники предприятий обращаются к менеджерам с просьбой: "Определите индекс физического объема реализации товаров". В чем заключаются его особенности?
По сути, характеризующий работу одного предприятия или же общий индекс физического объема товарооборота будет аналогичным по значению в исследовании экономических сегментов тому показателю, который определяется в сфере промышленности.
Общеотраслевой индекс в торговле
Для того чтобы определить общеотраслевой индекс (например, в сегменте розничной торговли), необходимо вычислить динамику по крупнейшим ее отраслям — торговле продовольственными товарами, бытовой техникой, одеждой и т. д. Принципы сопоставления показателей здесь могут быть те же, что и в случае с промышленными индексами. То есть будет рассматриваться, к примеру, то, каков вес конкретной отрасли в оборотах по сегменту розницы в целом. Он может существенно отличаться от показателей другой отрасли. Не исключено при этом, что индекс физического объема товарооборота в продуктовой рознице будет положительным, а в электронной — отрицательным.
В целях определения общего показателя по рознице в целом (который будет иметь значение с точки зрения оценки положения дел в национальном хозяйстве) сложение соответствующих индексов нужно будет производить с учетом разности в их динамике. В этом случае общий показатель может быть определен с применением достаточно сложных формул.
Индекс продаж и выручка
Кроме того, стоит отметить, что индекс физического объема реализации товаров не всегда коррелирует с выручкой предприятия. Выше, рассматривая специфику определения соответствующего показателя в промышленности, мы сказали о необходимости разграничения динамики получения предприятием выручки и реальным объемом выпуска товаров. То же можно сказать и о реализации продукции. Одно дело — если прибыль фирмы выросла вследствие увеличения цен, другое — если капитал заработан за счет увеличения продаж.
Это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом - цена. Только умножив несоизмеримые между собой количества разнородной продукции на из цены, можно перейти к стоимостям продукции, которые будут уже величинами соизмеримыми. Так как индекс физического объема - индекс количественного показателя, то весами будут цены базисного периода. Тогда формула индекса примет следующий вид:
где в числителе дроби - условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров в ценах базисного периода, а в знаменателе - фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде. Если объектом исследования является отдельное предприятие, то индекс определяется по совокупности произведенных товаров; когда объект исследования - отрасль промышленности, индекс рассчитывается по совокупности всех товаров, произведенных в отрасли, или отдельным их группам в зависимости от цели анализа. Если же объектом исследования является какой-либо регион, то индекс рассчитывается по товарам, произведенным предприятиями региона.
Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за роста (снижения) объема ее производства, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.
При построении агрегатного индекса цен, который в условиях рыночной экономики является наиболее широко распространенным показателем инфляции, исходят из тех же предпосылок, что и при построении индекса физического объема продукции.
Индекс цен - это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, так как этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Умножив цену товара на его количество, получаем величину, которую можно суммировать и которая представляет собой показатель, соизмеримый с другими подобными ему величинами.
Индекс цен определяется по следующей формуле:
где в числителе дроби - фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе - условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.
Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за снижения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.
Стоимость продукции можно представить как произведение количества товара на его цену. Точно такая же связь существует и между индексами стоимости, физического объема и цен, т.е.:
.
Разность числителя и знаменателя каждого индекса-сомножителя выражает размер изменения общей абсолютной величины под влиянием изменения одного фактора. Алгебраическая сумма этих разностей равна разности числителя и знаменателя индекса стоимости продукции:
Равенства выполняются в том случае, если при исчислении индекса объемного показателя веса были зафиксированы на уровне базисного периода, а при расчете индекса качественного показателя - на уровне отчетного периода.
4. Средние индексы
Помимо агрегатных индексов в статистике применяется другая форма - средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс. Так, если отсутствуют данные о ценах, но имеется информация о стоимости продукции в текущем периоде и известны индивидуальные индексы цен по каждому товару, то нельзя определить общий индекс цент как агрегатный, но возможно исчислить общий индекс физического объема продукции как средневзвешенную величину.
Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Агрегатный индекс является основной формой общего индекса, поэтому средний индекс должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.
Средний арифметический индекс тождествен агрегатному индексу, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного индекса. Только в этом случае величина индекса, рассчитанного по формуле средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.
Средний арифметический индекс физического объема продукции вычисляется по формуле:
Средний арифметический индекс производительности труда определяется следующим образом:
.
В статистике широко известен и другой средний арифметический индекс, который используется при анализе производительности труда. Он носит название индекса Струмилина и определяется следующим образом:
.
Индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) производительность труда, или сколько процентов составил рост (снижение) производительности труда в среднем по всем единицам исследуемой совокупности.
Средние арифметические индексы чаще всего применяются на практике для расчета сводных индексов количественных показателей, а из качественных показателей - для исчисления двух приведенных выше индексов.
Индексы других качественных показателей (цен, себестоимости и т.д.) определяется по формуле средней гармонической взвешенной величины.
Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы будут взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса. Например, индекс себестоимости можно исчислить так:
а индекс цен:
Таким образом, весами при определении среднего гармонического индекса себестоимости являются издержки производства текущего периода, а индекса цен - стоимость продукции этого периода.
Средние индексы широко используются при расчете агрегатных индексов. Наиболее известными являются индексы Доу-Джонса, Стэндарда и Пура.
Индекс Доу-Джонса (Dow Jones Industrial Average Index) определяется как средний арифметический индекс значений курсов акций, котирующихся на Нью-йоркской фондовой бирже. Один сводный и три групповых индекса рассчитываются каждые полчаса, и ежедневно публикуется их значение на момент закрытия биржи. Групповые индексы определяются по ценам акций 30 промышленных, 20 транспортных и 15 компаний сферы услуг. Общий индекс рассчитывается по всем 65 компаниям. Их перечень был составлен в 1928г. в качестве базисного выбран 1920г. первоначальная методика исчисления индекса была разработана основателем и редактором крупнейшей в США газеты «Уолл-Стрит джорнел» Чарльзом Доу.
Понятие индексов. Классификация индексов.
Индекс – относительный показатель, выражающий соотношение величин какого-либо явления во времени, пространстве или в сравнении с эталоном, планом. Индекс показывает во сколько раз уровень явления в одних условиях больше или меньше уровня такого же явления в других условиях .
С помощью индексов решаются задачи:
1. Изучение динамики сложных явлений (динамические индексы).
2. Территориальные сопоставления различных явлений (территориальные индексы).
3. Изучение влияния различных факторов на динамику сложного явления
4. Пересчет макроэкономических показателей (ВВП и др.) в сопоставимые цены (индексы-дефляторы).
Основным элементом в индексе является индексируемая величина, то есть показатель изменение которого изучается. Индекс называется также как и индексируемая величина. Все показатели в индексном анализе делятся на:
§ количественные (объемные) – они выражают объемы явлений;
§ качественные – они рассчитываются на одну единицу.
Обозначения:
I – общий индекс;
i – индивидуальный индекс;
q – объем производства (продаж) в натуральных единицах;
p – цена единицы продукции;
pq – товарооборот (стоимость);
z – себестоимость единицы продукции;
zq – затраты;
w – выработка на единицу времени (1 работника);
t – трудоемкость;
T=tq – общие затраты труда.
Классификация индексов.
1. По характеру индексируемой величины:
· качественные;
· количественные.
2. По охвату единиц совокупности :
· индивидуальные – изучают 1 ед. (товар и т.д.);
· общие (сводные) – изучают группу товаров.
Общие индексы.
· По форме : агрегатные и средние .
· По составу явлений: переменного и фиксированного состава .
· По базе сравнения : динамические и территориальные .
· По виду весов : с постоянными и переменными весами .
Индивидуальные индексы.
Индивидуальные индексы совпадают с относительными показателями динамики сравнения или плана.
Общие индексы.
Общие индексы применяются для изучения динамики различных показателей по группе товаров или для изучения динамики одного товара, реализуемого в различных местах. Так как складывать объемы продаж и цены различных товаров нельзя, то необходимо привести их к сопоставимому виду. Для этого умножают данный показатель на общий соизмеритель, этот соизмеритель называется весом индекса.
Общие индексы в статистике наиболее часто строятся в агрегатной форме.
Агрегатный индекс – это соотношение сумм произведений индексируемой величины на вес, взятых в соответствующих периодах.
Примеры агрегатных индексов:
Индекс цен
Этот индекс показывает, как изменяется стоимость товарной группы под влиянием изменения цен каждого товара.
На сколько процентов.
Разность числителя и знаменателя показывает абсолютное изменение стоимости или эффект (перерасход) покупателя от изменения цен.
Индекс физического объема.
Показывает, как изменяется стоимость товарной группы под влиянием изменения объемов производства (объема продаж).
На сколько процентов.
Показывает абсолютный эффект изменения от изменения объема продаж.
Индекс товарооборота.
- на сколько процентов.
Показывает, как изменяется стоимость товарной группы фактически в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Взаимосвязь индексов имеет вид:
4. Индекс себестоимости .
Показывает как изменяются затраты в зависимости от изменения себестоимости.
4. Индекс физического объема .
Показывает как изменяются затраты под влиянием изменения объемов производства.
Индекс затрат.
Показывает, как изменяются затраты фактически.
Правило построения агрегатного индекса:
Если индексируемая величина является качественной, то вес берется в отчетном периоде, если она является количественной, то вес берется в базисном периоде.
ПРИМЕР: Имеются данные по двум товарам:
| Вид товара | Цена 1 ед., руб. | V продаж, тыс. ед. | Стоимость, тыс. руб. | ||||
| Базисный, p о | Отчетный р 1 | Базисный q 0 | отчетный q 1 | p 0 q 0 | p 1 q 1 | p 0 q 1 | |
| А, шт. В, кг | |||||||
| ИТОГО | -- | -- | -- | -- |
Найти общие индексы – Ip; Iq; Ipq.
3368-3180=188 тыс. руб.
3180-2750=430 тыс. руб.
Ip*Iq=Ipq= 1,156*1,059=1,224
= +22,4%
618 тыс. руб.
Вывод: В отчетном периоде по сравнению с базисным стоимость данной товарной группы фактически возросла на 22,4% или 618 тыс. руб. Под влиянием изменения цен каждого товара она увеличилась на 5,9% или на 188 тыс. руб., а под влиянием изменения объемов продаж она увеличилась на 15,6%, или 430 тыс. руб.
Средние индексы.
Во многих случаях из-за отсутствия исходных данных невозможно рассчитать индекс в агрегатной форме, в этом случае применяются средние индексы.
Средний индекс – это средневзвешенная величина из индивидуальных индексов каждого товара. При этом, если показатель качественный, то применяется средняя гармоническая, если количественный, то средняя арифметическая.
Средние индексы являются модификацией агрегатных.
, где
Стоимость товара в отчетном периоде;
; ; 
Индекс; индивидуальный индекс; общий (агрегатный) индекс; цепные индексы; базисные индексы; индекс переменного состава; индекс постоянного (фиксированного) состава; общий индекс физического объема продукции; общий индекс цены; общий индекс стоимости; средний индекс цены
Индексы являются важнейшим видом обобщающих статистических показателей. Они используются для характеристики динамики явлений, сравнений по различным территориям, при контроле и разработке плановых заданий. Наравне со средними величинами они представляют собой один из самых распространенных видов статистических показателей. Слово «индекс» (index) в переводе с латыни означает указатель, показатель. В статистике этот термин имеет специфическое значение.Индекс – это относительная величина, характеризующая изменение сложных общественных явлений во времени, пространстве или по сравнению с планом.
Индекс является результатом сравнения двух одноименных величин, поэтому необходимо различать величину сравнения (числителя индексного отношения) и базу сравнения (знаменатель). Выбор базы сравнения определяется целью исследования; при изучении динамики в качестве базы используются данные какого-либо предыдущего периода; при контроле за выполнением плана – плановые данные; при территориальных сравнениях – данные другой территории.
Величину сравнения обычно называют показателем отчетного периода, базу сравнения называют показателем базисного периода. Если базисный уровень при исчислении индекса принимается за единицу, то индексы вычисляются в виде коэффициентов, а если базисный уровень принимается за 100, то индекс вычисляют в виде процентов. На основании вычисления можно определить, во сколько раз отчетная величина больше или меньше базисной или на сколько процентов она больше или меньше базисной.
Статистика изучает в основном сложные экономические явления, которые состоят из элементов непосредственно несоизмеримых. Так, если электромеханический завод производит несколько видов продукции, то данные о выпуске продукции в натуральном выражении суммировать нельзя. Для того, чтобы показать общее изменение выпуска по нескольким видам продукции и вычисляются индексы. С их помощью можно дать обобщенную характеристику изменения себестоимости, цен, выпуска по нескольким видам продукции.
При всем их разнообразии экономические индексы подразделяются на индивидуальные и общие индексы.
Индивидуальным называется индекс , характеризующий изменение объема производства, объема продажи, уровня производительности труда и т.д. в отношении какого-нибудь одного продукта. Например, имеются следующие данные о производстве электродвигателей переменного тока с высотой оси вращения 63-450 мм (тыс.шт.) 1998 – 448; 1999 – 188. Определим индивидуальный индекс физического объема продукции:
; 
, т.е. произошло снижение объема производства на 58%.
Индивидуальные индексы:
себестоимости ,
стоимости .
Общим (агрегатным) называется индекс , характеризующий общее (среднее) изменение объема производства, объема продаж, уровней цен и т.д. в отношении совокупности рядов товаров. Например, индексы, показывающие изменение общего объема производства различных видов продукции или изменение уровня цен различных видов товаров в целом. При расчете общих индексов возникает проблемы соизмерения показателей по отдельным товарам. Соизмеримость отдельных показателей достигается путем взвешивания, суть которого состоит в том, что при вычислении абстрагируются от влияния изменения одной из сторон изучаемого явления, принимая ее за неизменную величину. Так, при расчете индекса объема проданной продукции неизменными величинами будут цены, а при расчете индекса цен – количество проданной продукции. Та сторона изучаемого явления, от влияния изменения которой абстрагируются, принимая ее за неизменную, называется весами индекса.
К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема продукции , численность рабочих, общий расход материалов. Они измеряют общий, суммарный объем того или иного явления.
Методы построения индексов объемных показателей рассмотрим на примере индекса физического объема продукции. При его исчислении ставится задача охарактеризовать изменение объема всей продукции, изготовленной предприятием или группой предприятий.
Индивидуальные индексы физического объема продукции характеризуют изменение выпуска по каждому виду продукции, их формула может быть записана следующим образом:
где и – выпуск продукции данного вида соответственно в отчетном и базисном периоде.
По своему существу эти индексы не отличаются от относительных величин и представляют собой отношение количества продукции отчетного периода к количеству продукции базисного периода.
Для получения обобщенной характеристики динамики по всей совокупности выпускаемой продукции исчисляется агрегатный (общий) индекс физического объема продукции.
Чтобы индекс отражал только изменение индексируемого объемного показателя, веса в его числителе и знаменателе фиксируются на уровне одного и того же периода. В данном случае, для того, чтобы показать изменение объема продукции, необходимо устранить изменение цен. Это достигается тем, что продукция отчетного и базисного периода исчисляется в одинаковых (фиксированных) ценах.
,
где – индексируемая величина;
– цены сопоставимые (базисные).
К индексам качественных показателей относятся индексы цен, индексы себестоимости продукции, индексы средней заработной платы, индексы производительности труда, индексы удельных расходов материалов. Эти индексы характеризуют показатели, которые носят расчетный характер. Они измеряют интенсивность, эффективность явления и являются либо средними, либо относительными величинами.
Рассмотрим расчет индивидуального и общего индекса качественных показателей на примере индекса цен.
Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цены по каждому виду продукции:
где и – соответственно цена отчетного и базисного периода.
Перед общим (агрегатным) индексом качественного показателя ставится задача измерить не только относительное изменение уровня но и абсолютную величину того экономического эффекта, который получен в текущем периоде в результате этого изменения. В данном случае сумму экономии покупателей за счет снижения цен, или сумму их дополнительных расходов, если цены повысились.
Для получения общего индекса цен нужно построить его так, чтобы отразилось влияние только фактора изменения цен, и было бы исключено влияние изменения количества проданных товаров. Это возможно в том случае, если для обоих сравниваемых периодов количество проданных товаров будет взято одинаковое. Количество проданных товаров следует брать в текущем периоде, так как только на приобретении этого количества потребитель может экономить в результате снижения цен или перерасходовать в результате их повышения.
Общий индекс цен:
– индекс цен Пааше,
где – индексируемая величина;
В числителе индекса дана суммарная стоимость проданных в текущем периоде товаров по ценам текущего периода, а в знаменателе – стоимость того же количества товаров, но рассчитанная по ценам базисного периода.
Экономия (перерасход) от изменения цен: .
В статистике используются и другие формы представления общих индексов цен – Ласпейреса и Фишера:
– индекс цен Ласпейреса,
– индекс цен Фишера.
Если при исчислении индексов сравниваемых периодов три и более, то возникает вопрос о выборе базы сравнения. В зависимости от базы сравнения различают цепные и базисные индексы.
Цепные индексы получают путем сопоставления индексируемого показателя любого периода с показателем предшествующего ему периода. Базисные индексы вычисляются путем сравнения индексируемого показателя каждого периода с соответствующим показателем периода, принятого за базу сравнения..
Цепной агрегатный индекс физического объема продукции:
; 
.
Последовательно перемножение цепных агрегатных индексов физического объема продукции дает возможность получить базисный индекс
.
Агрегатные индексы качественных показателей всегда являются индексами с переменными весами, так как при их исчислении всегда используются веса отчетного периода. Поэтому цепной метод исчисления базисных индексов для них не приемлем.
Агрегатный способ исчисления общих индексов является основным, но не единственным в статистике. В ряде случаев из-за отсутствия некоторых данных нельзя произвести расчет по формуле агрегатного индекса. Это может иметь место в том случае, если нет данных об абсолютном значении индексируемой величины, т.е. величины показателя, характеризующего ту сторону явления, изменение которой изучается (например, при исчислении индекса физического объема продукции нет данных об объеме производства в целом). В этом случае применяются средние индексы.
Похожие статьи
