Начальная окружность - окружность, описанная около центра колеса и проходящая через полюс зацепления.
Начальная окружность условно изображается тонкой штрих-пунктирной линией, окружность выступов - сплошной основной линией и окружность впадин - тонкой сплошной линией.
Начальные окружности при высотной коррекции, так же как и у зубчатых колес с некорригированными зубьями, совпадают с делительными и угол зацепления не изменяется. При высотной коррекции толщина зубьев шестерни увеличивается за счет уменьшения толщины зубьев колес. Но сумма толщин по делительной окружности пары зацепленных зубьев здесь остается постоянной и равной шагу зацепления. Поэтому зубчатая передача с высотной коррекцией зубьев осуществляется без изменения межосевого расстояния передачи.
Наиболее частыми ухудшениями являются: питтинг, явление поверхностной усталости из-за слишком высокого контактного давления; истирание, типичное для; что происходит при высоких скоростях скольжения, высоких контактных давлениях и высоких температурах, приводящих к разрыву масляной пленки.
Первоначальный круг является основой калибровки зубчатых колес, а его диаметр характеризует шестерню. Внешняя окружность, также называемая головкой адъюванта или внешней границей, ограничивает внешние концы зубов. Добавление или высота головки зуба - это радиальное расстояние между внешней и примитивной окружностями.
Начальные окружности в передачах данного типа, так же как и у зубчатых колес без смещения, совпадают с делительными, и угол зацепления не изменяется. Толщина зубьев шестерни увеличивается за счет уменьшения толщины зубьев колеса. Но сумма толщин по делительной окружности пары сцепляющихся зубьев остается постоянной, равной шагу зубьев. Поэтому зубчатая передача осуществляется без изменения межосевого расстояния передачи. Прочность зубьев шестерни увеличивается при одновременном снижении прочности зубьев колеса. При большом числе зубьев шестерни и колеса данная передача мало эффективна. Эту передачу применяют только при малом числе зубьев шестерни и больших передаточных отношениях.
Кругом корня является круг, проходящий через дно пролетов между зубами. Деддендум или высота ступни зуба - это расстояние между примитивными и корневыми кругами. Нижний зазор - это радиальное расстояние между окружностью усечения и корнем. Толщина зуба - это длина дуги примитивной окружности, заключенная между боками одного и того же зуба.
Зазор зубов - это расстояние, проведенное дугой над примитивным кругом между двумя обращенными боковыми сторонами последовательных зубов. Разрыв в промежутке - это разница между пролетом зубьев шестерни и толщиной зуба ведомой шестерни. Когда такой зазор существует между двумя зубчатыми колесами, можно поворачивать с очень малого угла, в то время как зубчатый механизм остается неподвижным. Этот зазор необходим, чтобы компенсировать ошибки и неточности в зазоре и форме зуба, чтобы обеспечить пространство между зубьями для смазки и обеспечить возможность расширения зубов с повышением температуры.
Начальная окружность - это воображаемый цилиндр цилиндрического зубчатого колеса, который катится без скольжения по начальному цилиндру сопряженного колеса с постоянной окружной скоростью. Отдельно взятое цилиндрическое зубчатое колесо не имеет диаметра начальной окружности до тех пор, пока оно не будет введено в зацепление с другим зубчатым колесом.
Механические зубчатые передачи должны быть собраны с зазором в модуле 04. Для обеспечения такого зазора инструмент обычно регулируется немного глубже, чем обычно, на большей из двух передач. Лицо зуба - это поверхностная часть зуба, ограниченная примитивным цилиндром и верхним цилиндром.
Толщина шестерни - это ширина зубчатого колеса, измеренная в осевом направлении. Боковая сторона зуба - это поверхность зуба между примитивным и корневым цилиндрами. Верх - верхняя поверхность зуба. Нижняя часть зазора представляет собой поверхность основания зубчатого зазора.
| Изображение зубчатых колес. цилиндрических (а. конических (б. червячных (в.| Обозначения цилиндрических зубчатых колес. |
Начальные окружности в местах сопряжения колес на чертеже изображаются касательными друг к другу (рис. 112), а линии окружностей впадин и выступов, сохраняя свою толщину в зоне зацепления, вычерчиваются с зазором. При изображении зубчатых колес в разрезе зубья и спицы не штрихуются.
Начальная окружность - одна из окружностей пары зубчатых колес, сопрягающихся в полюсе зацепления (Р) и катящихся одна по другой без скольжения.
Когда соединены две шестерни, меньшая она называется шестерней и большей простотой шестерни или короны. Угол действия - это угол, который движется шестерня, когда определенная пара зубьев зацепляется, то есть от первой до последней точки контакта. Угол захода на посадку или вход - это угол, с которым шестерня вращается с момента, когда данная пара зубьев входит в контакт, пока такой контакт не будет сделан на центральной линии.
Угол снятия - это угол поворота шестерни с момента, когда данная пара зубов достигает точки на центральной линии, пока они не покинут контакт. Угол подхода, добавленный к углу зазора, приводит к углу действия. Соотношение или отношение скоростей или передаточного отношения - это угловая скорость приводного механизма, деленная на угловую скорость ведомой шестерни. Для зубчатых передач с прямым зубцом это соотношение изменяется обратно пропорционально диаметрам примитива и количеству зубьев.
Начальная окружность - одна из окружностей пары зубчатых колес, сопрягающихся в полюсе зацепления (П) и катящихся одна по другой без скольжения.
Начальная окружность (dw) - каждая из взаимокасающихся окружностей зубчатых колес передачи, принадлежащая начальной поверхности данного зубчатого колеса. При изменении межосевого расстояния aw диаметры начальных окружностей тоже соответственно изменяются, так как aw равно сумме радиусов этих окружностей. Таким образом, у пары колес, находящихся в зацеплении, может быть сколько угодно начальных окружностей, в то время как для отдельно взятого зубчатого колеса понятие начальной окружности вообще лишено смысла.
Модуль На каждой передаче есть постоянная связь, связанная с количеством зубьев и примитивным диаметром. С другой стороны, шаг определяется как длина круга, деленная на количество зубов. Соотношение между диаметром и модулем определяется как. В следующей таблице показаны основные диаметральные шаги и стандартизованные модули, поскольку инструменты, используемые для обработки зубов, также стандартизированы в соответствии с этими числами.
Интересно отметить, что стандартизованный инструмент в модуле может использоваться для генерации зуба в метрической системе или эквивалента в английской системе и наоборот. Вернитесь на главную страницу курса. Приборы используются в различных типах машин и оборудования. Они присутствуют в самых разнообразных приложениях: область мобильности; промышленная зона; коммерческая площадь; техника. Это достаточно сложный элемент машины, как для проектирования, так и для производства, а также для обслуживания.
Основная теорема зацепления
Основную теорему зацепления рассмотрим на примере двух зубчатых колес (рис. 2.35). Профили зубьев двух колёс, соприкасаются в точке К. Колёса вращаются вокруг точек и в направлениях указанных стрелками. Скорость точки К в системе первого колеса:
Они различны по величине и направлению.
Давление между двумя твёрдыми телами передаётся по общее нормали N-N, следовательно, непрерывная передача движения возможна только лишь в том случае, если проекции скоростей точек контакта обоих профилей на общую нормаль будут одинаковы по величине и направлению.
В зависимости от приложения требуется конкретный дизайн или может быть выбран из стандартных размеров. Механизмы используются главным образом при передаче движений с целью увеличения крутящего момента, управления движением, изменения направления движения. Пример: дифференциал.
Рисунок 1 - Дифференциальный автомобиль. Конструкция зубчатых колес - очень сложная процедура, которая подвергается давлению в конструкции за меньшую стоимость, большую пропускную способность, более длительный срок службы, меньший вес и малошумную работу. Калибровка передач в их различных конфигурациях является функцией накопленного знания о кинематике передаточных чисел, усилий. 1.
При будет происходить размыкание зацепления, чего допускать нельзя; при - происходит внедрение зуба одного колеса в зуб другого колеса другой (тем более нельзя допускать), следовательно, скорости должны быть равны
|
Ограничений, производственных процессов и других факторов. На практике некоторые процедуры, используемые для получения хорошей передачи, также зависят от традиции и опыта в разработке этого элемента машины, что заставляет некоторые компании накапливать собственные технологии для проектирования и производства редукторов и приводов с переменной скоростью. Из-за этого весьма вероятно, что независимый проект, основанный только на нормах и другой информации, доступной в литературе, не будет похож на проект специализированной компании. Обычно размеры зубчатых колес и в свою очередь редуктора становятся больше. 2 Типы передач. Передача определяется как постоянное зубчатое колесо, которое предназначено для передачи и / или приема движения другого непрерывно-зубчатого механического элемента посредством действия зубьев в последовательных контактах. Стойка - еще один важный тип не только как механизм, но и потому, что это необходимо для теоретического изучения передач. Это также основная форма различных инструментов, используемых в производстве по поколениям. |
,
или учитывая (2.41) получим:
Из точек и опустим перпендикуляры и на общую нормаль N-N
следовательно, подставив в формулу (2.43) получим:
Стойку можно рассматривать как цилиндрическую шестерню, чей примитивный луч стремится к бесконечности. 3 Приводы зубчатых передач. При определении типа и наиболее подходящей конструкционной формы для конструкции данной передачи необходимо точное знание основных условий работы, номинальная мощность, число оборотов в минуту и коэффициент передачи, а также момент пуска, количество запусков, время работы в день, количество полных циклов работы, степень запроса, собственные частоты, общая работа машины и т.д. собирая достаточную информацию, можно затем определить принимаемые передачи и их основные размеры для желаемой операции.
|
|
Соединим центры вращения профилей линей ; и точку пересечения с общей нормалью N-N обозначим Р.
Из подобия треугольников 
следует: 
, учитывая формулу (2.44) получим:
Другие данные должны по-прежнему рассматриваться для оценки размера, веса, цены, материала, производственного процесса, простоты маркетинга и обслуживания. Передача передач также может производиться цепями, ремнями, фрикционными колесами, двигателями шага. Выбор одного из этих типов передачи зависит от характеристик и конкретных свойств каждого типа передачи и характеристик, требуемых средой, в которой требуется передача. Приводы редукторов могут использоваться на параллельных, обратных или параллельных осях и иметь широкий диапазон применений, учитывая комбинации мощности, скорости и передаточных чисел.
Это равенство выражает основную теорему зацепления: общая нормаль N-N к сопряжённый профилям, вращающимся относительно центров и , делит линию центров и на части обратно пропорциональные угловым скоростям этих профилей.
Итак: если точка Р неподвижна, то передаточное отношение звеньев будет постоянно. Точка Р называется полюсом зацепления. Она является мгновенным центром относительного вращения звеньев 1 и 2. Окружности с центрами и проходящие через полюс называются начальными. При работе колёс катятся одна по другой без скольжения. Следовательно, как вытекает из формулы (2.44), они представляют собой центроиды колёс.
Коэффициент передачи всегда будет оставаться постоянным независимо от запросов, так как передача сил выполняется без скольжения, эффективность высокая, существует большая устойчивость к перегрузкам, длительный срок службы, безопасность работы и обслуживания мала. Недостатки связаны с большей сложностью, повышенной стоимостью, шумом во время работы и относительно жесткой передачей.
Они подходят для высоких нагрузок и скоростей. Нагрузки, передаваемые на оси, являются радиальными. по отношению к конам. 4 - Конические шестерни Стойка используется для преобразования движения вращения в трансляцию и может быть шпоры или спиральные зубы. Рисунок используется для передачи между ортогональными или параллельными осями с разными углами между ними. Передаточное отношение ограничено. 2 - Зубчатые передачи Шпунтовые передачи также широко используются при передаче между параллельными валами.
Угол , составленный общей нормалью N–N к профилям зубьев (линией зацепления) и общей касательной к начальным окружностям называется углом зацепления (углом давления).
По теореме зацепления всегда можно проверить, являются ли два профиля находящихся в зацеплении зубьев сопряженными. Для этого проводим к ним общую нормаль и выясняем, проходит ли она через полюс зацепления. Требование сопряжённости профилей удовлетворяется, если профили являются эвольвентными, циклоидными и в некоторых других случаях. В эвольвентном зацеплении угол постоянный. В большинстве случаев угол .
Подшипники, которые поддерживают только этот тип нагрузки. Его легко изготовить. производство. Введение. 3 - Цилиндрические цилиндрические шестерни Конические шестерни. Они обеспечивают большие передаточные отношения. Коробка передач 1. может использоваться для больших передаточных отношений. На высоких скоростях возникает проблема шума. Они работают более плавно, чем шпоры. Выход этого типа передач также довольно высок. Передача конической шестерней требует точности в сборке. Зубы могут быть наклонными или прямыми.
Из-за спиральных зубцов образуются осевые нагрузки на подшипники в дополнение к радиальным. Две оси имеют одно и то же направление вращения. производство. Цилиндрические шестерни спиральных зубов между конкурирующими осями. Выход низкий, а демпфирующая способность вибрации выше, чем у всех других типов. Болт выполнен из стали, а коронка должна иметь материал с прочностью, не превышающим твердость болта. Требуется точность монтажа и высокая жесткость рекомендуется для вала и подшипников. Пропеллеры предназначены для изменения направления движения на 90 °.
Образование эвольвенты и её свойства
Эвольвентой круга называют кривую, которая описывает любую точку прямой, перекатывающейся без скольжения по окружности. При этом прямую обычно называют производящей, а окружность - основной .
Пусть производящая прямая (рис. 2.36) n – n показана в положении, когда она касается основной окружности в точке А и требуется построить эвольвенту, описываемую т. М. Делим отрезок AM на равные части и откладываем на дуги равные соответствующим частям отрезка AM: 
и так далее. Через полученные точки проводим касательные и откладываем на них отрезки, последовательно уменьшая длину каждого отрезка на одну часть. Соединяя концы отложенных отрезков, получаем эвольвенту. Уравнение эвольвенты получим из условия перекатывания производящей прямой по
Хорошее передаточное отношение получается в очень малых пространствах. Цилиндрические зубчатые зубчатые передачи используются там, где есть ограниченное пространство или когда вы хотите защитить зубы от шестерни. В этом случае коэффициент передачи равен единице. Это функция, используемая для планетарных редукторов. в передаче определенной власти. в свою очередь. так как пропеллер имеет противоположное направление. Этот эффект может быть также достигнут за счет сборки двух винтовых передач. Для этих механизмов требуются специальные машины для их изготовления. как редуктор скорости. 6 - Корона и винт-червь.
| (2.45) |
|
|
Обозначим через острый угол между касательной к эвольвенте и радиус-вектором эвольвенты ОМ. Этот угол называется углом профиля. Угол, образованный начальным радиус-вектором эвольвенты и её текущим радиусом ОМ называется эвольвентным углом (). Тогда условие (2.45) принимает вид: или . Функция называется инвалютой и обозначается "inv", то есть уравнение может быть записано . Радиус-вектор эвольвенты находится из треугольника ОАМ
Эта передача используется для изменения направления движения. в основном. Имеются двойные винтовые шестерни с нестойкими зубьями. установлены с противоположным пропеллером относительно друг друга. 8 - Двойные винтовые передачи Двойная спиральная передача имеет преимущество передачи больших нагрузок без создания осевой нагрузки на подшипники. Стиральные машины. 4 представляют собой предельный случай конических зубчатых колес. В этих ситуациях разработчик должен уделить приоритетное внимание выбору производственных процессов. 11 - Коническое зубчатое колесо децентрализованное вещество подходит.
Эвольвента имеет две ветви (рис. 2.37): положительная ветвь получается при перекатывании прямой против хода часовой стрелки, отрицательная - при перекатывании по ходу часовой стрелки.
|
|
Основные свойства эвольвенты
1. Каждая ветвь эвольвенты вполне определяется радиусом основной окружности и начальной точкой .
2. Эвольвента не имеет точек внутри основной окружности.
3. Нормаль к любой точке эвольвенты направлена по касательной к основной окружности.
4. Центр кривизны эвольвенты лежит в точке касания нормали с основной окружностью .
Эвольвентное зацепление
Пусть профиль зуба звена 1 очерчен по эвольвенте , a профиль зуба звена 2 по эвольвенте . Поместим центры этих окружностей в точку и точку и приведём эвольвенты в соприкосновение в точке К.
Нормаль к эвольвенте в точке К должна быть касательной к , а нормаль - касательной к . В точке касания нормаль должна быть общей к обоим профилям и, следовательно, точка К лежит на общей касательной к основным окружностям. При вращении звеньев 1 и 2 точка касания эвольвент перемещается по отрезку АВ этой касательной, так как вне отрезка АВ эвольвенты не могут касаться, то есть иметь общую нормаль. Отсюда следует, что линия зацепления эвольвентных профилей совпадает с общей нормалью к ним и лежит на отрезке АВ общей касательной к основным окружностям. Точка Р – полюс зацепления занимает неизменное положение, следовательно центры в относительном движении представляют собой окружности с радиусами и соответственно. По свойству центроид начальные окружности при движении звеньев перекатываются без скольжения. Итак, при эвольвентном зацеплении передаточное отношение имеет постоянную величину
Знак (-) относится к внешнему зацеплению, знак (+) относится к внутреннему зацеплению.
Из треугольника и треугольника следует:
,
следовательно, отсюда можно сделать выводы:
1. При эвольвентном зацеплении изменение межосевого расстояния не влияет на величину передаточного отношения, вследствие неизменности радиусов основных окружностей. При изменении межосевого расстояния изменятся лишь радиусы и угловые зацепления .
2. При эвольвентном зацеплении передаточное отношение, согласно основной теории имеет постоянную величину.
3. При внешнем зацеплении эвольвентные профили являются сопряжёнными только в пределах отрезка АВ линии зацепления.
Линией зацепления (АВ) называется геометрическое место точек соприкасания профилей боковых поверхностей зубьев колес, принадлежащее неподвижному пространству. Точки и - сопряженные.
Точки, касающиеся друг друга на линии зацепления, называются сопряжёнными.
Точки А и В - теоретические границы зацепления, за этими точками зацепление допускать нельзя - наступит заклинивание передачи.
Основные размеры зубчатых колёс с эвольвентным профилем
Эвольвентные профили удовлетворяют условию синтеза зубчатого зацепления - получению заданного . Выполнение дополнительного условия синтеза зависит от размеров зубьев. Эти размеры удобно задавать в долях, какой - либо одной линейной величины. Выразим длину некоторой окружности, имеющей диаметр d через число зубьев Z.
где: Р - окружной шаг, то есть расстояние, измеренное по дуге окружности диаметром d между двумя соответствующими точками соседних зубьев.
Отсюда: или ,
где, m – отношение окружного шага к числу , называется модулем зуба. Модуль зуба выбирается из ряда рациональных чисел от 0,05 до 100.
Делительной окружностью называется окружность, для которой модуль имеет стандартную величину, она является базовой для определения размеров зубьев. Иногда начальные окружности и делительные окружности r совпадают, но при этом надо иметь в виду их принципиальное отличие. Делительная окружность - есть характеристика одного зубчатого колеса, а начальные окружности дают характеристику зацепления двух зубчатых колес, и диаметры этих окружностей зависят от межосевого расстояния.
Делительная окружность делит зуб на две части: головку и ножку. Делительной головкой зуба называется часть зуба расположенная между делительной окружностью r и окружностью вершин . Ножкой зуба называется часть зуба расположенная между делительной окружностью r и окружностью впадин .
Различают внешние и внутренние зубья. У внешних, окружность вершин находится снаружи окружности впадин, а у внутренних, внутри окружности впадин.
Высота головки зуба;
Высота ножки зуба.
Общая высота
Так как между окружностями вершин одного зуба и окружностями впадин другого зуба должен быть зазор называемый радиальным зазором (С).
Для нормальных колёс высоты зуба ; . Для укороченных зубьев: . Радиальный зазор .
Каждый зуб очерчен двумя симметрично расположенными профилями. Расстояние между этими профилями, измеренное по какой - либо окружности называется толщиной зуба. Толщина по делительной окружности обозначается S.
Способы нарезания зубчатых колёс
Применяются два основных способа нарезания зубчатых колес: копирование и обкатка (огибание). Существуют и другие способы, такие как отливка, накатка, при которой зубья образуются без дополнительной обработки, но они не обеспечивают высокую точность изготовления зубчатых колёс.
По способу копирования специальной дисковой (рис. 2.38) или пальцевой фрезой (б) прорезают впадины, вследствие чего впадина соответствует очертаниям инструмента. После того как очередная впадина прорезана и закончился холостой ход фрезы, заготовку поворачивают на угол:
;-угловой шаг.
Недостатки: метод малопроизводителен, низкая точность нарезания колёс, сложный инструмент, необходима большая номенклатура инструмента.
Рассмотрим контур зубьев рейки (2.40), который называется исходным, так как он служит основой для определения форм и расположения режущих кромок.
|
|
Профиль зуба режущего инструмента отличается от исходного профиля тем, что высота головки увеличена на , то есть на величину радиального зазора, так как головка зуба рейки вырезает ножку зуба в заготовке. Этот контур называют производящим.
Прямая (С-С) проходящая по середине общей высоты зуба называется средней прямой (иногда делительной);
(коэффициент зуба).
(При обкатке режущим инструментом, заготовке сообщается такое относительное движение, какое имели бы они в зацеплении.)
Существуют следующие разновидности метода обкатки.
Режущий инструмент выполняют в виде зубчатой рейки (рис. 2.39).
преимущество: простота инструмента и высокая точность изготовления зубчатых колес.
2. Режущий инструмент выполнен в виде зубчатого колеса, высота головки которого , который носит название долбяк (рис. 2.41).
преимущество: можно нарезать зубчатые колеса с внутренними и наружными зубьями.
3. Режущий инструмент выполнен в виде червячной фрезы, продольное сечение которой имеет вид зубчатой рейки
преимущество: непрерывность процесса, процесс более производителен.
недостаток: можно нарезать зубья только с внешним зацеплением.
|
|
Нулевые, положительные и отрицательные зубчатые колёса и передачи
Возможны три варианта расположения средней линии инструментальной рейки относительно делительной окружности колеса.
1. Средняя прямая производительного контура С-С касается делительной окружности заготовки (рис. 2.43 б). Средняя линия катится без скольжения по делительной окружности равной ширине впадине рейки по средней линии. . Это колесо называется колесом с равноделенным шагом.
|
|
2. Средняя линия С-С смещена (поднята) на величину , где Х - коэффициент смещения (рис. 2.43 а). По делительной окружности катится без скольжения начальная окружность Н-Н, отстоящая от средней прямой линии на . Толщина зуба по делительной окружности оказывается больше ширины впадины, что соответствует увеличению ширины впадины производящего контура начальной прямой Н-Н. Из рисунков следует:
Коэффициент смещения Х в этом случае считается положительным.
3. Средняя прямая С-С смещена к центру на величину Хm, при чем коэффициент смещения Х считается отрицательным (рис. 2.43в).
Толщина зуба по делительной окружности тоже определяется по формуле (2.46) и вследствие того, что , оказывается меньше, чем у колеса с равноделенным шагом.
Похожие статьи
