Типы статистических группировок. Статистическая группировка

Сводка статистических данных

Сводка и группировка материалов статистического наблюдения

Статистическая сводка - это научно организованная обработка материалов статистического наблюдения, включающая систематизацию, группировку данных, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет средних и относительных показателей.

Статистическая сводка осуществляется по специально составленной программе, в которой указываются методы сбора и обработки информации. Содержание сводки чаще всего отражается в системе обоснованных макетов таблиц. Результаты сводки позволяют достаточно полно охарактеризовать весь изучаемый объект и отдельные его части с помощью многочисленных показателей.

Выполнение статистической сводки состоит из следующих этапов:

1) Определение задачи сводки в соответствии с целью экономико-статистического исследования.

2) Построение необходимых группировок.

3) Проверка достоверности и полноты собранной информации. Расчет показателей, необходимых для характеристики изучаемого явления и формулировки выводов.

Если по изучаемой совокупности производится только подсчет общих итогов без какой-либо предварительной систематизации собранного материала, то сводка называется простой.

Центральное место в статистической сводке отводится группировке. Группировка является важнейшим методом статистического иссле­дования, позволяющим уловить переход количественных изменений в качественные, выявить закономерности развития изучаемого явления или процесса.

Статистическая группировка - это процесс образования однород­ных групп на основе расчленения статистической совокупности на части (группы, подгруппы) по существенным для единиц этой совокупнос­ти признакам.

В экономико-статистических исследованиях применяются группировки трех видов:

1) типологические группировки;

2) структурные группировки;

3) аналитические группировки.

Типологическая группировка используется для выявления и характеристики социально-экономических типов явлений. Примером такой группировки может служить деление совокупности предприятий на ча­сти в соответствии с их формой собственности, деление экономически активного населения региона на занятых и безработных.

Структурная группировка позволяет охарактеризовать состав явления, процесса или совокупности. Например, группировка населения по полу, возрасту или душевому доходу. Анализ результатов таких груп­пировок, выполненных за несколько периодов, позволяет оценить изменение структуры явлений во времени, что отражает важнейшие закономерности их развития.

Аналитическая группировка используется для установления взаимо­связи между отдельными явлениями и их признаками. В основе аналитической группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного призна­ка. Например, с помощью группировки предприятий по фондовооруженности труда (факторный признак) можно установить наличие зави­симости от него производительности труда (результативного признака): в группах с более высокой фондовооруженностью труда будет наблюдаться и более высокая его производительность (хотя по отдельным предприятиям это соотношение может и не наблюдаться).



Признак , на основе которого производится деление единиц совокупности на группы, называется группировочным признаком или основанием группировки.

Если группы образуются по одному признаку, то группировка называется простой (например, деление населения на возрастные группы). Группировка по двум или нескольким признакам называется сложной или комбинационной. Например, возрастные группы населения делятся на подгруппы по полу и т.д. Как правило, даже при достаточно большом объеме совокупности при построении статистических группировок огра­ничиваются двумя-четырьмя группировочными признаками.

Выбор группировочного признака сравнительно прост, если группировка производится по атрибутивному признаку. Если атрибутивный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей. Например, группировки населения по полу или социальному положению.

В случае, если атрибутивные (качественные) признаки имеют большое количество разновидностей, разрабатываются классификации разновидностей.

Классификации - это особый вид группировок, представляющих собой устойчивую номенклатуру классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемой совокупности. Классификации выступают в качестве статистического стандарта, устанавливаемого на определенный период. Например, ОКВЭД - Общероссийский классификатор видов экономической деятельности, продукции и услуг, классификатор основных фондов и т.д.

количественному дискретному признаку, то число групп соответствует числу вариант (значений признака), если оно не очень велико. Например, распределение рабочих по тарифному разряду или студентов по оценкам, полученным на экзамене. При большом числе вариант дискретного признака их объединяют в группы.

Когда группировка производится поколичественному непрерывному признаку, весь диапазон его изменения разбивается на интервалы «от - до». Например, при группировке предприятий по объему производства: 1-й интервал - (100-200 тыс. рублей), 2-й интервал - (200-300 тыс. рублей) и т.д., последний интервал - (800 тыс. рублей - 1 млн. рублей).

Интервал, в котором указана лишь одна граница, называется открытым. Интервал, имеющий верхнюю и нижнюю границу, называется закрытым. Длина интервала - это разница между его верхней и нижней гра­ницей. Интервалы бывают равные, неравные и специализированные. Неравные интервалы применяются в аналитических группировках для того, чтобы число единиц совокупности в группе было достаточно вели­ко, и чтобы они были приблизительно одинаково заполнены. Специали­зированные интервалы используются в типологических группировках. Границы устанавливаются там, где намечается переход от одного качества к другому.

Величина интервала и число групп при выполнении группировки по непрерывному количественному признаку определяется, исходя из целей исследования, особенностей изучаемого признака, объема и качества имеющейся информации. Количество групп и длина интервала группировки взаимосвязаны: чем больше образовано групп, тем меньше длина интервалов и наоборот.

Ориентировочно число групп с равными интервалами можно определить по формуле американского ученого Стерджесса:

где N - объем совокупности.

Логари́фм числа b по основанию a определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание a , чтобы получить число b . Обозначение: .

Формула (3.1) устанавливает следующие соотношения между числом групп (n) и объемом статистической совокупности (N), на базе которой строится группировка:

N 15–24 25–44 45–89 90–179 180–359 360–719
n

Соответственно, формула Стерджесса для определения длины интервала группировки по непрерывному количественному признаку выглядит следующим образом:

где и – соответственно, наибольшее и наименьшее значение группировочного признака.

Все сказанное позволяет выделить следующие основные стадии в последовательности выполнения статистических группировок:

1. Обоснование группировочного признака и показателей, с помощью которых предполагается характеризовать выделенные группы.

2. Определение числа групп и длины интервалов.

3. Составление макета групповой вспомогательной таблицы и выполнение необходимых расчетов.

4. Составление макета итоговой таблицы и расчет необходимых показа­телей.

5. Анализ полученных результатов и формулировка выводов.

Федеральное агентство по культуре и кинематографии

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Санкт-Петербургский государственный

университет кино и телевидения»

Институт экономики и управления

Факультет управления

Кафедра бухгалтерского учета

Реферат

По Статистике

«Группировка»

Выполнил:

Давыдов А.А. 746 группа

Проверил:

к.э.н., доцент

Магомедов М.Н.

Санкт – Петербург

Введение...................................................................................................3

1.Виды статистических группировок...................................................4
2.Ряды распределения и группировки..................................................9
3.Многомерные группировки.............................................................. 12

Заключение.............................................................................................14

Список использованных источников...................................................15

Введение

Группировкой называется распределение единиц изучаемого объекта на однородные типичные группы по существенным для них признакам.

По сути, группировка лежит в основе всей дальнейшей работы с собранной информацией. На основе группировки рассчитываются сводные, обобщающие показатели по группам, правильно отражающие действительность, появляется возможность их сравнения, анализа причин различий между группами, изучения взаимосвязей между признаками. Поэтому статистическая группировка является основой научной сводки. Если рассчитать сводные показатели только в целом по совокупности, то невозможно уловить ее структуры, роли отдельных групп, их специфики.

Однородность данных является исходным условием их статистического описания и анализа. Например, группировка промышленных предприятий по формам собственности, группировка населения по размеру среднедушевого дохода, группировка коммерческих банков по сумме активов баланса и т.д.

Таким образом, значение группировки состоит в том, что этот метод обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде. Кроме того, группировка создает основу для последующей сводки и анализа данных.

    Виды статистических группировок.

Значение группировок состоит в том, что этот метод, во-первых, обеспечивает систематизацию и обобщение результатов наблюдения, а во-вторых, метод группировок является основой применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых явлений.

Метод группировок выполняет некоторые функции, аналогичные функциям эксперимента в естественных науках: посредством группировки по отдельным признакам и комбинации самих признаков статистика имеет возможность выявить закономерности и взаимосвязи явлений в условиях, в известной мере ею определяемых. При использовании метода группировок появляется возможность проследить взаимоотношения различных факторов и определить силу их влияния на результативные показатели.

Огромное значение и роль группировок в статистическом исследовании вытекает из характера объекта статистики, его специфики. Явления общественной жизни, изучаемые статистикой, отличаются многообразием форм и стадий развития, они состоят из существенно различающихся частей, обладающих многими специфическими свойствами.

Изучая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их количественными особенностями, статистика стремится показать совокупность явлений дифференциации в многообразии их типов, рассмотреть взаимосвязи и соотношения между последними. С помощью метода группировок решаются сложные задачи статистического анализа.

Необходимость группировки обусловливается, прежде всего, наличием качественных различий между изучаемыми явлениями, и первую задачу группировок можно сформулировать как задачу выделения в составе массового явления тех его частей, которые однородны по качеству и условиям развития, в которых действуют одни и те же закономерности влияния факторов.

Группировка данных производится в соответствии с программой сводки для того, чтобы впоследствии представить полученную информацию в виде, доступном для восприятия 1 .

Результаты группировки оформляются в виде группировочных таблиц, делающих информацию обозримой.

Таблица содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой анализа.

Пример 1.1. Основа группировочной таблицы

Название таблицы (общий заголовок)

Группировочная таблица содержит три вида заголовков: общий, верхний и боковые. Заголовки таблиц должны быть краткими и раскрывать содержание показателей.

Наименования граф (верхние заголовки)

Наименования строк (боковые заголовки)

Итоговая строка

Итоговая графа

Общий заголовок отражает содержание всей таблицы с указанием, к какому месту и времени она относится. Он располагается над макетом по центру и является внешним заголовком.

Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк.

Подлежащее статистической таблицы - объект, характеризующийся цифрами.

Сказуемое - система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее.

Следует избегать появления клеток, в которых не может быть исходных данных. В клетках, где отсутствуют данные по причине неполноты исходной информации, делают специальные пометки

(...;-; НС) 2 .

Пример 1.2 Группировочная таблица

Отношение студентов одного из факультетов к понижению размера стипендии (по результатам исследования в январе 2005 года).

Поддерживаю

Не поддерживаю

Безразлично

Студенты 1 курса

Студенты 2 курса

Студенты 3 курса

Студенты 4 курса

Студенты 5 курса

Таким образом, группировка - это разделение единиц совокупности на группы по выбранным варьирующим признакам.

Группировки различают:

    по задачам систематизации данных;

    по числу группировочных признаков;

    по используемой информации.

По числу группировочных признаков различают простые (по одному признаку) и сложные (по нескольким признакам - комбинированные и многомерные).

Комбинированные группировки строятся путем разбивки каждой группы на подгруппы в соответствии с дополнительными признаками.

Многомерные - строятся с помощью специальных алгоритмов, когда осуществляется поиск скопления в N-мерном пространстве, где каждый объект - точка, т.е. построить многомерную группировку - найти скопление точек.

По задачам систематизации данных различают: типологические, структурные и аналитические.

Типологические группировки предназначаются для выявления качественно однородных групп совокупностей, т.е. объектов, близких друг к другу одновременно по всем группировочным признакам. Например, группировка предприятий города по формам собственности.

Структурные группировки - это разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по определенному группировочному признаку. Например, группировка рабочих цеха по квалификации.

Аналитические группировки предназначены для выявления зависимости между признаками. Строят аналитические группировки, выделив результирующие, которые изменяются, и факторные, зависимость от которых исследуется.

По используемой информации различают первичные и вторичные группировки.

Первичные группировки производятся на основе исходных данных, полученных в результате статистических наблюдений.

Вторичные - результат объединения или расщепления первичной группировки.

При разработке первичной группировки существенное значение имеет выбор числа групп. Число групп зависит от типа признака, положенного в основу группировки, от объема совокупности, степени вариации признака.

При построении группировок по качественному признаку количество групп соответствует количеству уровней градации признака 3 . При группировании по количественному признаку все множество значений признака делится на интервалы. При этом возможны два подхода: группировка с равными и неравными интервалами.

Для определения этих параметров в первом случае рекомендуется формула Стэрджесса:

т = 1 + 3,21 - lgN ,

где N - количество наблюдений.

В этом случае величина интервала:

D = ,

а границы интервалов:

х = x+(i -1) D

х = x + iD

где х - нижняя, а х - соответственно, верхняя граница.

Группировка с неравными интервалами порождает массу проблем при обработке данных, поэтому следует по мере возможности избегать таких группировок 4 .

2. Ряды распределения и группировки.

Ряды распределений - это упорядоченные ряды числовых показателей, характеризующие состав или структуру общественных явлений по одному варьирующему признаку.

Ряды распределений :

1. первичный ряд,

2. ранжированный ряд (возрастающий или убывающий),

3. атрибутивный (по признаку),

4. вариационные (количественный признак)

Дискретный.

Интервальный.

Атрибутивный – это ряд распределения, построенный по качественным признакам. Он характеризует состав совокупности по различным существенным признакам.

По количественному признаку строится вариационный ряд распределения . Он состоит из частоты (численности) отдельных вариантов или каждой группы вариационного ряда. Данные числа показывают, насколько часто встречаются различные варианты (значения признака) в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности.

Численности групп выражаются в абсолютных и относительных величинах. В абсолютных величинах выражается числом единиц совокупности в каждой выделенной группе, а в относительных величинах – в виде долей, удельных весов, представленных в процентах к итогу.

В зависимости от характера вариации признака различают дискретные и интервальные вариационные ряды распределения. В дискретном вариационном ряде распределения группы составлены по признаку, изменяющемуся дискретно и принимающему только целые значения. (значения вариант даются в виде интервалов. Например, размер зарплаты 100-200, 200-300 и т.д.)

В интервальном вариационном ряде распределения группировочный признак, составляющий основание группировки, может принимать в определенном интервале любые значения. (значения вариант даются в виде интервалов. Например, размер зарплаты 100-200, 200-300 и т.д.)

Вариационные ряды состоят из двух элементов: частоты и варианты.

Вариантой называют отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота – это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда. Если частоты выражены в долях единицы или в процентах к итогу, то их называют частностями.

Правила и принципы построения интервальных рядов распределения строятся по аналогичным правилам и принципам построения статистических группировок. Если интервальный вариационный ряд распределения построен с равными интервалами, частоты позволяют судить о степени заполнения интервала единицами совокупности. Для проведения сравнительного анализа заполненности интервалов определяют показатель, который будет характеризовать плотность распределения.

Плотность распределения – это отношение числа единиц совокупности к ширине интервала. Анализ рядов распределения можно проводить на основе их графического изображения. Линейчатые и круговые диаграммы строятся для отображения структуры совокупности.

Применяются вместе с диаграммами и такие линии, как полигон, кумулята, огива, гистограмма. При изображении дискретных вариационных рядов используется полигон.

Полигон – ломаная кривая, строится на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси У – частоты.

Гладкая кривая, соединяющая точки – это эмпирическая плотность распределения.

Кумулята – ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси Х откладываются значения признака, а по оси Y– накопленные частоты.

Для дискретных рядов на оси откладываются сами значения признака, а для интервальных – середины интервалов.

На основе гистограмм можно строить диаграммы накопленных частот с последующим построением интегральной эмпирической функции распределения.

    Многомерные группировки.

Многомерная группировка или многомерная классификация основана на измерении сходства или различия между объектами (единицами): единицы, отнесенные к одной группе (классу), различаются между собой меньше, чем единицы, отнесенные к различным группам (классам). Мерой близости (сходства) между объектами могут служить различные критерии. Самой распространенной мерой близости является евклидово расстояние между объектами, представленными точками в n -мерном пространстве. Чем меньше это расстояние, тем больше близость.

Многомерные группировки используются в статистике, когда проводится группировка по нескольким признакам. Применяют на практике метод многомерной классификации с использованием вычислительных машин. Наиболее простым методом многомерной классификации является многомерная средняя, которой называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. Она определяется из относительных величин, как правило, из отношений абсолютных значений признаков для единицы к средним значениям этих признаков.

, где

- многомерное среднее для i -той единицы

Число признаков;

-абсолютное значение признака x для i -той единицы;

Среднее значение признака x .

Задача многомерной группировки сводится к выделению сгущений точек (объектов) в n -мерном пространстве. Группы (кластеры) формируются на основании близости объектов одновременно по всему комплексу признаков, описывающих объект. Нахождение этих групп осуществляется методами кластерного анализа на ЭВМ.

Многомерные группировки позволяют решать целый ряд таких важных задач экономико-статистического исследования, как формирование однородных совокупностей, выбор существенных признаков, выделение типичных групп объектов и др.

Заключение.

В результате первой стадии статистического исследования (статистического наблюдения) получают статистическую информацию, представляющую собой большое количество первичных, разрозненных сведений об отдельных единицах объекта исследования (записи о каждом гражданине страны при переписи населения: пол, национальность, возраст, образование, род занятий и многие другие признаки). Дальнейшая задача статистики заключается в том, чтобы привести эти материалы в определенный порядок, систематизировать и на этой основе дать сводную характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и определенные статистические закономерности. Это достигается в результате сводки – второй стадии статистического исследования.

В сводке статистического материала отдельные единицы статистической совокупности объединяются в группы при помощи метода группировок.

Таким образом, группировка является одним из первичных методов обработки новой статистической информации, которая позволяет проводить последующий статистический анализ.

Таким образом, метод статистических группировок – это расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.

Группировка является важнейшим статистическим методом обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.

С помощью метода группировок решаются следующие задачи:

Выделение социально-экономических типов явлений;

Изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;

Список использованных источников .

1.Балинова В.С. Статистика в вопросах и ответах: учеб. пособие. – М.: ТК. Велби, «Проспект», 2004

2. Переяслова И.Г., Колбачев Е.Б., Основы статистики. Серия «Учебники, учебные пособия». – Ростов н/Д.: Феникс, 2004.

Виды статистических группировок , понятие группировки. Из этого...

  • Понятие , формы выражения и виды статистических показателей

    Курсовая работа >> Социология

    ... Понятие , формы выражения и виды статистических показателей 13 2.2. Абсолютные статистические величины 16 2.3. Относительные статистические ... Последовательное использование типологических группировок и обобщающих статистических показателей привело Журавского...

  • Понятие о статистике и краткие сведения из ее истории

    Реферат >> Маркетинг

    Программой статистических работ. Государственная статистическая отчетность на практике включает все виды статистических наблюдений... и представления результатов. 2. Понятие , значение и задачи метода группировок Статистическая группировка - расчленение единиц...

  • Метод статистических группировок на примере фондовооруженности и производительности труда

    Курсовая работа >> Маркетинг

    Их расчета 4 2. Статистические группировки, их значение в экономическом исследовании и виды 6 3. Использование группировок для изучения... разнообразных приемов группировок . В работе даётся понятие группировки, рассматриваются отдельные их виды . Кроме того...

  • Статистические методы анализа макроэкономических показателей (1)

    Реферат >> Маркетинг

    Очень важно четко структурировать понятия и категории системы национальных... информация подвергается обработке методом статистических группировок для выделения в... В счетах отражаются результаты различных видов деятельности: производства материальных благ, ...

    • Сводка и группировка статистических данных

    В результате первой стадии статистического исследования – статистического наблюдения – получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщающую характеристику совокупности. Этот этап в статистике называется сводкой и группировкой статистических данных .

    Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую группировку (расчленение совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признаку).

    Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений, обнаружить закономерности и взаимосвязи.

    Результаты сводки и группировки могут быть представлены в виде статистических рядов распределения.

    Статистическим рядом распределения называют упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды могут быть вариационными (количественными) и атрибутивными (качественными).

    Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.

    Дискретный ряд распределения - это ряд, в котором варианты выражены целым числом.

    Примером может служить распределение рабочих по тарифным разрядам:

    Интервальный ряд распределения - это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Например, распределение рабочих по разрядам можно представить в виде интервального ряда.

    Статистические ряды распределения позволяют систематизировать и обобщать статистический материал, однако они не дают всесторонней характеристики выделенных групп. Чтобы решить ряд конкретных задач, выявить особенности в развитии явления, обнаружить тенденции, установить зависимости, необходимо произвести группировку статистических данных.

    В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные, аналитические, комбинированные.

    К типологическим группировкам относят такие группировки, которые характеризуют качественные особенности и различия между типами явлений.

    Типологические группировки широко применяются в экономических, социальных и других исследованиях. Приведем пример типологической группировки (табл. 1).

    Таблица 1

    Распределение промышленной продукции, произведенной на предприятиях различных форм собственности за отчетный период.

    Структурная группировка - это группировка, выявляющая состав (строение, структуру) однородной в качественном отношении совокупности по какому-либо признаку. Примером могут служить группировки предприятий по проценту выполнения плана, по числу рабочих и т.д.

    Значение структурных группировок заключается в том, что с их помощью могут быть выделены и изучены группы предприятий преуспевающих и отстающих; выявлены неиспользованные резервы производства, например, в области улучшения использования основных фондов, повышение производительности труда, улучшение качества продукции и т.д.

    Группировка населения по возрасту, например, необходима для проведения различных расчетов, связанных с медицинским, культурным, бытовым обслуживанием населения, для вычисления специальных демографических показателей и т.д. Пример структурной группировки (табл. 2).

    Таблица 2

    Распределение рабочих, работающих на заводах с различной среднегодовой стоимостью ОПФ в отчетном году

    Наибольшая численность рабочих приходится на группу заводов со среднегодовой стоимостью ОПФ от 2,2 до 3,4 млн. усл. ден. ед., т.е. со средней стоимостью ОПФ.

    Аналитическая группировка - это группировка, которая применяется для исследования взаимосвязи между явлениями. Используя аналитические группировки, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений.

    Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки.

    Результативные – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных. Пример аналитической группировки (табл. 3).

    Таблица 3

    Распределение торговых площадей магазинов

    с различными объемами товарооборота

    Чем больше торговая площадь (факторный признак), тем выше объем товарооборота (результативный признак).

    Комбинированные группировки – образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании. При этом группировочные признаки принято располагать, начиная с атрибутивного, в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей.

    Применение комбинированных группировок обусловлено многообразием экономических явлений, а также необходимостью их всестороннего изучения. Но увеличение числа группировочных признаков ограничивается уменьшением наглядности, что снижает эффективность использования статистической информации. Примером комбинированной группировки может служить разделение предприятий по формам собственности, далее на подгруппы по уровню рентабельности или по другим признакам (производительность труда, фондоотдача и т.д.).

    Пример комбинированной группировки см. в теме «Статистические таблицы» (табл. 3).

    Техника проведения группировки

    1. Определяется группировочный признак или основание группировки.

    Для группировки промышленных предприятиях отрасли в качестве группировочного признака можно выбрать:

      число рабочих на предприятии;

      число всех работающих;

      мощность энергоустановок;

      объем выпуска продукции;

      стоимость ОПФ и т.д.

    Таким образом, по каждому из этих признаков, множество предприятий отрасли можно разбить на группы.

    2. Определяется число интервалов группировки и их границы.

    Интервалы группировки могут равные и неравные.

    Равные интервалы используются, когда изменение признака внутри совокупности происходит равномерно, либо если далее планируется последующая математическая обработка сгруппированных данных.

    Неравные интервалы обычно используются как прогрессивно увеличивающиеся. В экономической статистике чаще всего устанавливаются границы интервалов, основанные именно на таком принципе. Число групп в группировке выбирается в этом случае из таких предпосылок: изменчивость признака, число наблюдений, однородность групп.

    Имеются данные о работе 24 предприятий одной из отраслей промышленности (табл. 4.).

    Таблица 4

    Номер п/п

    Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. усл. ден. ед.

    Среднесписочное число работающих за отчетный период, чел.

    Производство продукции за отчетный период, млн. усл. ден. ед.

    Выполнение

    Глядя на таблицу, трудно судить о характере распределения предприятий, например, по проценту выполнения плана, по числу работающих, по стоимости основных фондов. Трудно сказать, какие показатели наиболее характерны для предприятий данной отрасли промышленности. Поэтому имеющиеся данные надо привести в систему по интересующему нас признаку.

    В качестве изучаемого признака возьмем стоимость основных производственных фондов и построим к нему ряд распределения с равными закрытыми интервалами. Величина интервала определяется по формуле:

    где
    ,
    - максимальное и минимальное значения изучаемого признака,

    k - число групп.

    ,

    где n – единиц совокупности.

    х max = 7,0 млн. усл. ден. ед.;

    х min = 1,0 млн. усл. ден. ед.;

    k = 1+ 3,32 · lg 24 = 5,58 групп

    Образуем пять групп предприятий. Тогда величина интервала равна будет равна:

    i = (7,0 - 1,0) / 5 = 1,2 млн. усл. ден. ед.

    Теперь образуем группы предприятий, которые отличаются друг от друга по среднегодовой стоимости основных фондов на эту величину (по табл. 4).

    1,0 - 2,2 (1,0 + 1,2 = 2,2) 3

    2,2 - 3,4 (2,2 + 1,2 = 3,4) 9

    3,4 - 4,6 (3,4 + 1,2 = 4,6) 5

    4,6 - 5,8 (4,6 + 1,2 = 5,8) 3

    5,8 - 7,0 (5,8 + 1,2 = 7,0) 4

    На основании этого составляем таблицу, в которой показываем распределение заводов по стоимости основных фондов и удельный вес предприятий группы в % к итогу.

    Таблица 5

    Группы заводов по стоимости ОПФ, млн. усл. ден. ед.

    Число предприятий

    Удельный вес предприятий группы в % к итогу

    По данным таблицы видно, что для данной отрасли характерной является группа заводов со среднегодовой стоимостью основных фондов от 2,2 до 3,4 млн. усл. ден. ед., которая составляет 37,5 % всех предприятий, при этом более половины заводов (58,3 %) имеют стоимость основных фондов в размере от 2,2 до 4,6 млн. усл. ден. ед.

    Выявим распределение предприятий данной отрасли промышленности по среднегодовой стоимости основных производственных фондов. Для этого составим рабочую таблицу.

    Таблица 6

    Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, млн. усл. ден. ед.

    Номер предприятия

    Стоимость ОПФ, млн. усл. ден. ед.

    Численность рабочих, чел.

    Стоимость валовой продукции, млн. усл. ден. ед.

    Итого по группе

    Итого по группе

    Итого по группе

    Итого по группе

    Итого по группе

    Составим таблицу с системой показателей, куда занесем результаты группировки предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов (табл. 7).

    Таблица 7

    Группировка заводов по среднегодовой стоимости ОПФ

    Группы предпр-й по среднегод. стоимости ОПФ, млн. усл. ден. ед.

    Предприятия

    Стоимость ОПФ

    Численность рабочих

    Стоимость валовой продукции

    число пред.

    в % к итогу

    млн. усл. ден. ед.

    в % к итогу

    в % к итогу

    млн. усл. ден. ед.

    в % к итогу

    Таким образом, в отличие от ряда распределения (табл. 5) группировка позволяет сделать конкретные и содержательные выводы. Данная группировка показывает, что наиболее крупные предприятия имеют лучшие производственные показатели: 29,2% предприятий (группы 4 и 5) имеют 45% всех основных фондов и дают 52% всего объема промышленной продукции, имея лишь 31,5% общего числа рабочих.

    Приемы вторичной группировки

    Перегруппировка ранее сгруппированных статистических данных называется вторичной группировкой.

    К этому методу прибегают в двух случаях:

    1) когда в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности.

    В этом случае производят укрупнение или уменьшение интервалов.

    2) для приведения к сопоставимому виду группировок с различными интервалами.

    Рассмотрим приемы вторичной группировки на примерах.

    Пример 1.

    Произвести укрупнение интервалов на основе данных таблицы 8:

    Таблица 8

    Группы магазинов по размеру товарооборота за IV квартал,

    тыс. усл. ден. ед.

    Число магазинов

    Товарооборот за IV квартал,

    тыс. усл. ден. ед.

    Задачи группировок состоят в следующем:

    • выделение социально-экономических типов;
    • изучение структуры совокупности;
    • исследование связи между признаками.

    В соответствии с указанными задачами различают три вида группировок:

    • типологические;
    • структурные (вариационные);
    • аналитические (факторные).

    Типологическая группировка – это разделение разнородной совокупности на однокачественные группы (частные совокупности), которые отличаются типом явлений.

    Структурная группировка предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

    Аналитическая группировка является средством изучения связи между признаками.

    Особенность типологической группировки состоит в том, что перечень типов, которые могут встречаться в изучаемой совокупности, предварительно устанавливается экспертным путем в соответствии с поставленной целью исследования. Например, в целях регламентации банковской деятельности контролирующие органы США делят банки по объему собственных средств на пять типов:

    • – с большим капиталом;
    • – достаточным капиталом;
    • – недостаточным капиталом;
    • – значительно недостаточным капиталом;
    • – критически недостаточным капиталом.

    Банк, который переходит в более низкую категорию, не может без разрешения регулирующих органов увеличивать активы, выплачивать дивиденды держателям акций.

    В России в целях изучения деловой активности банков на основе соответствующего мониторинга, проводимого Центром экономической конъюнктуры при Правительстве РФ, их делят по такому же признаку, но только на три группы: малые, средние и крупные.

    Экспертным путем осуществляется и выбор признаков для разграничения выделяемых типов явлений. Так, разделение банков по размеру возможно и по другим признакам, например по объему суммарных активов.

    Структурная группировка обеспечивает разграничение групп в соответствии с уровнем вариации по изучаемому признаку. Пример такой группировки представлен в табл. 2.1.

    Таблица 2.1

    Группировка кредитных организаций РФ по величине активов (%, к итогу")

    Группа кредитных организаций по величине активов (г), млн руб.

    Количество филиалов

    Собственные средства

    Объем вкладов физических лиц

    Объем кредитов, предоставленных банкам и другим клиентам

    Пример показывает, что указанные различия между типологической и структурной группировками во многом являются условными. С одной стороны, выделенные типы отражают структуру совокупности. С другой – если задать границы интервалов суммы активов, соответствующие типам банков по размеру (малые, средние, крупные), то можно будет назвать группировку типологической.

    Аналитическая группировка в силу характера решаемых задач отличается тем, что при ее построении признаки делятся на факторные и результативные. Единицы совокупности группируются по факторному признаку, а затем каждая группа характеризуется средними величинами результативного признака.

    Сопоставляя изменения средних значений результативного признака по группам с изменением фактора, можно сделать вывод о наличии или отсутствии связи, ее форме и направлении (линейная или нелинейная, прямая или обратная). Пример аналитической группировки представлен в табл. 2.2.

    Таблица 2.2

    Характеристика зависимости соотношения вложенных и израсходованных сбережений населения региона в зависимости от состава семьи

    В приведенном примере средний уровень соотношения вложенных и израсходованных сбережений населения изменится от группы к группе семей; наблюдается нелинейная зависимость между показателем, характеризующим размер семьи, и средним уровнем соотношения суммы вложенных и израсходованных сбережений: в семьях большего размера это соотношение ниже.

    Использование структурных группировок позволяет не только раскрыть соотношение отдельных частей изучаемой совокупности, но и через сопоставление во времени проанализировать наметившиеся в ней структурные сдвиги. В качестве сводной характеристики интенсивности изменений можно использовать интегральные показатели структурных сдвигов, в частности линейный и квадратический коэффициенты абсолютных структурных сдвигов.

    Для оценки усиления или снижения интенсивности структурных сдвигов целесообразно проводить их расчет по нескольким периодам. Достаточно распространенным сводным показателем структурных сдвигов, имеющим не только нижнюю, но и верхнюю границы изменения, является индекс различий. Он колеблется от нуля до единицы. Чем ближе его величина к единице, тем значительнее степень изменений в составе анализируемой группы статей.

    Формулы расчета:

    1) линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

    2) квадратический коэффициент абсолютных структурных сдвигов:

    Примером такого использования структурной группировки могут служить данные о прогнозе изменений в экономике, предусмотренные в приложении 2 к Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года (табл. 2.3).

    Таблица 2.3

    Прогноз изменения структуры добавленной стоимости по основным секторам экономики (в ценах 2007 г.)

    Сектор экономики

    Удельный вес в общей сумме добавленной стоимости, %

    2007 г. (d 0)

    2020 г. (d 1)

    Инновационный

    Нефтегазовый

    Сырьевой сектор

    Транспорт

    Оптовая и розничная торговля

    Для данных, представленных в таблице, линейный коэффициент абсолютных структурных сдвигов равен 2,6 процентного пункта (п. п.); квадратичный коэффициент абсолютных структурных сдвигов равен 3,6 п. п.; индекс различий равен 0,08.

    Данные, приведенные в табл. 2.3, и показатели интенсивности структурных сдвигов свидетельствуют о прогнозируемых заметных изменениях в составе добавленной стоимости по основным секторам экономики за 2007–2020 гг.

    Группировка может быть произведена по одному или нескольким признакам. Если группы образуются по одному признаку, группировка называется простой.

    Группировка, в которой разделение совокупности на группы производится по двум или более признакам, взятым в сочетании, называется комбинационной. В этом случае каждая группа, выделенная по одному (первому) признаку, разбивается на подгруппы по второму, а последние – на подгруппы по третьему признаку и т.д.

    Одновременное использование нескольких группировочных признаков позволяет выявить качественные различия, структурные особенности и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированной группировки по ряду группировочных признаков. Однако комбинация группировочных признаков резко увеличивает число групп, отсюда при использовании комбинационных группировок предполагается достаточно большое число наблюдений.

    Основанием группировки может служить как неколичественный (атрибутивный), так и количественный признак.

    Атрибутивные признаки выражают свойства явления в виде их наименования. Отсюда выбор группировочного признака предопределяет иногда и количество групп. Так, при группировке населения по полу возможны только две группы, а при изучении профессионального состава рабочих может быть образовано несколько групп с учетом разных профессий.

    В целом атрибутивный характер признака не снимает вопроса о числе выделяемых групп, так как при обилии атрибутивных вариантов создается чрезмерная раздробленность изучаемого явления. В результате для образования групп по таким признакам приходится объединять ряд их значений. Рекомендуется, например, объединять родственные профессии в группы, охватывающие тот или иной вид труда (токари, фрезеровщики могут быть объединены в группу станочников), либо рабочие различных профессий вспомогательного производства могут быть распределены на следующие укрупненные группы: ремонтную, технического контроля, транспортную и т.д.

    Разграничение групп и подгрупп по количественным группировочным признакам, как правило, связано с образованием интервалов по этим признакам. Лишь тогда, когда дискретный признак изменяется в небольших пределах, группировка совпадает со значением признака (например, семьи – по числу членов и т.д.).

    Интервалы группировки – это количественные значения признака, на основе которых исследуемые явления разбиваются на группы. Разность между верхней и нижней границами интервала составляет его величину. Интервалы бывают равными (когда их величина одинакова во всех группах) или неравными (когда их величина изменяется от одной группы к другой).

    Равные интервалы применяются в тех случаях, когда изменение признака происходит в сравнительно узких границах и носит более или менее равномерный характер. Они дают возможность шире применять математические приемы анализа.

    Для группировки с равными интервалами величина интервала определяется по формуле

    где i – величина отдельного интервала; и – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности; п – число групп.

    Неравные интервалы иногда применяют как прогрессивно возрастающие или убывающие. Использование таких интервалов при изучении социально-экономических явлений обусловлено тем, что для большей их части количественное изменение размера признака имеет неодинаковое значение в высших и низших группах. Так, разница в товарообороте, составляющая 10 тыс. руб., для мелких магазинов имеет существенное значение, а для крупных – несущественное.

    И наконец, интервалы группировки могут быть замкнутыми (с указанием нижней и верхней границ) и открытыми (с указанием одной из границ). Открытые интервалы применяют только для крайних групп.

    Порядок выбора группировочного признака, приемы образования, смысл и значение интервалов и групп – все эти вопросы конкретизируются применительно к каждому виду группировок.

    Число интервалов при типологической группировке определяется числом выделенных типов, а величина каждого из них зависит от содержания отграничиваемого с его помощью типа. При этом используют, как правило, открытые и неравные интервалы.

    В аналитических и структурных группировках анализ проводится в рамках однокачественных совокупностей, отграниченных в результате типологической группировки. В связи с этим объективного единого принципа определения числа групп нет. В каждом конкретном случае необходимо принимать во внимание объем изучаемой совокупности и характер изменчивости признака. Чем значительнее совокупность единиц, чем интенсивнее меняется признак, тем больше может быть образовано групп. С целью определения границ вариации и непосредственного сопоставления изменения взаимосвязанных признаков в структурных и аналитических группировках применяют чаще всего закрытые, равные интервалы. Однако требование, связанное с обеспечением достаточной заполненности групп, приводит к необходимости использования в ряде случаев группировки но неравным интервалам.

    Ориентировочно количество групп при группировке с равными интервалами можно рассчитывать по формуле, предложенной американским ученым Стерджессом:

    где N – число единиц совокупности; п – число групп.

    Статистические группировки, как правило, формируют на основе первичного статистического материала. Такие группировки называют первичными. Иногда для образования новых групп приходится пользоваться уже имеющимися группировками. Такие группировки называют вторичными.

    Необходимость в перегруппировке данных возникает в тех случаях, когда произведенные ранее группировки не удовлетворяют целям исследования по двум основным причинам:

    • число имеющихся групп больше (или меньше), чем это требуется для характеристики типических отношений и связей;
    • первичная группировка проведена по разным группировочным признакам или разным интервалам с точки зрения сопоставимости данных, относящихся к различным периодам времени или различным территориям.

    Новые группы могут быть получены следующими способами:

    • 1) перегруппировкой по величине интервалов первичной группировки;
    • 2) перегруппировкой по удельному весу отдельных групп в общем их итоге.

    Для достижения единообразия в обработке статистических данных на практике часто используют классификации.

    Классификация рассматривается как разновидность типологической группировки. Она представляет собой систематизированные распределения явлений и объектов на определенные группы, классы, разряды на основании их сходства и различия. Примерами могут служить ОКВЭД, классификация секторов экономики и экономических активов в системе национальных счетов и др.

    Классификация является своеобразным стандартом, установленным на определенный промежуток времени. В основе классификации, как правило, лежит атрибутивный признак, который может иметь множество разновидностей. Они дополняются и конкретизируются в номенклатуре. Под номенклатурой понимается стандартный перечень объектов и групп, входящих в определенную классификацию.

    Четко разделить группировки и классификации довольно трудно, поскольку они выполняют однотипные функции. Классификации рассчитаны на длительное применение, однако с течением времени их пересматривают и корректируют.

    В отличие от классификации группировки производят для целей данного конкретного исследования, рассмотрения в нем какого-либо отдельного вопроса. Например, при разработке концепции жизненного цикла домохозяйства американскими маркетологами использовались следующие границы возраста: молодость – до 35 лет; средний возраст – 35–64 года; старший возраст – 65 лет и старше.

    В отечественной практике для анализа поведенческой модели различных групп населения на потребительском рынке согласно методике регулярных опросов потребительского поведения населения в России, которые проводятся Росстатом ежеквартально, используются другие возрастные границы: молодость – 16–29 лет; средний возраст – от 30–49 лет; старший возраст – 50 лет и старше.

    В настоящее время с целью группировки объектов, характеризующихся большим количеством признаков, широко используются методы многомерной группировки, или методы многомерной классификации.

    По существу, здесь сохраняется реализуемый при типологической группировке принцип сходства и различия единиц совокупности. Сходство – это однородность единиц в группах, различие – это их существенное расхождение по группам. Иными словами, во-первых, в один класс объединяются объекты, сходные между собой в некотором отношении, а во-вторых, степень сходства объектов, принадлежащих к одному классу, должна быть больше, чем степень сходства объектов, относящихся к разным классам. В типологической группировке понятия сходства и степени сходства не формализованы, а в процедурах многомерной классификации они формализованы и выражаются рядом функциональных соотношений.

    В случае многомерной классификации при распределении единиц па однородные группы одновременно используются все группировочные признаки, т.е. реализуется политетический подход к образованию групп.

    Объекты объединяются в один класс в соответствии с выбранным типом мер их сходства (коэффициенты связи, показатели расстояния, коэффициенты подобия). Например, данный метод статистического анализа приобретает особое значение в связи с введением системы управления предприятиями и организациями, обеспечивающей своевременное изменение параметров их деятельности в условиях нестабильности внешней среды, для адаптации к запросам конъюнктуры рынка. Сложность решения такого рода задач заключается в том, что в этом случае необходимо проводить анализ не изолированно, а в сравнении с другими субъектами хозяйственной деятельности.

    Переход к широкому использованию методов многомерной классификации связан с накоплением достаточно большого объема систематизированной информации. В связи с этим неслучайно сферой активного приложения метода многомерной классификации стал финансовый сектор. Отчетность институциональных единиц этого сектора, прежде всего банков, в силу специфики их деятельности как финансовых посредников формируется с учетом

    потребностей различных категорий внешних пользователей, например классификация коммерческих банков по уровню их деловой активности, ресурсообеспеченности, кредитоориентированности, инвестиционной активности, финансовой устойчивости.

    Простейшим вариантом многомерной классификации является группировка на основе многомерной средней. Многомерной средней называется средняя величина нескольких признаков для одной единицы совокупности. В силу несопоставимости абсолютных значений разных признаков многомерная средняя вычисляется из относительных величин, рассчитанных по этим признакам. Формула многомерной средней следующая:

    где i – номер единицы совокупности; j – номер признака; – многомерная средняя для i -й единицы совокупности; т – число признаков; – значение признака для i -й единицы; – среднее значение признака , рассчитанное по всей совокупности единиц.

    Пример группировки на основе многомерной средней представлен в табл. 2.4.

    Таблица 2.4

    Группировка банков по показателям эффективности управления активными и пассивными операциями

    Доходность активов (x 1)

    Маржа прибыли, т.е. отношение прибыли к доходам (х 2)

    Средние значения

    Рассчитанные многомерные средние позволяют сравнить банки и сделать вывод, что два банка имеют примерно одинаковый уровень эффективности управления активами и пассивами, один банк – средний уровень, два банка отстают от остальных и имеют примерно одинаковую величину Р, (0,58 и 0,50).

    В соответствии с задачами, перечисленными в п. 1.3.2 различают следующие виды группировок:

      Типологические;

      Структурные;

      Аналитические.

    Типологическая группировка - это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений. При построении группировки этого вида основное влияние должно быть уделено идентификации типов и выбору группировочного признака. Решение вопроса об основании группировки должно осуществляться на основе анализа сущности изучаемого явления.

    Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку.

    Аналитической группировкой называется группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.

    В статистике признаки делятся на:

      факторные и

      результативные.

    Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие - результативные признаки. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает значение признака результативного.

    Особенности аналитической группировки :

      Единицы группируются по факторному признаку;

      Каждая группа характеризуется средними величинами результативного признака;

      Единицы объекта разделены на группы по какому-либо признаку.

    По способу построения группировки могут быть:

    Комбинационные;

    Многомерные.

    Простой называется группировка, в которой группы образованы по одному признаку. В случае сочетания двух и более признаков – комбинационной.

    Сложной называется группировка, в которой расчленение совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании.

    Сначала группы формируются по одному признаку, затем группы делятся на подгруппы по другому признаку, а эти в свою очередь делятся по третьему и так далее. Таким образом, сложные (комбинационные) группировки дают возможность изучить единицы совокупности одновременно по нескольким признакам.

        1. Понятие группировочных признаков и их виды

    Группировочным признаком называется признак, по которому проводится разбиение единиц совокупности на отдельные группы.

    Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать существенные, теоретически обоснованные признаки.

    В основание группировки могут быть положены как количественные, так и качественные признаки. Первые имеют числовое выражение (объем торгов, возраст человека, доход семьи и т. д.), а вторые отражают состояние единицы совокупности (пол, семейное положение, отраслевая принадлежность предприятия, его форма собственности и т. д.).

    После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.

    Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объема совокупности, степени вариации признака. Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов федерации.

    Если группировка производится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц объекта. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.

    Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит, в первую очередь, от степени колеблемости группировочного признака: чем больше его колеблемость, тем больше можно образовать групп. Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведен характер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.

    Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса :

    n = 1 + 3,322*lgN , (1.3.1)

    где n - число групп,

    N - число единиц совокупности.

    Согласно этой формуле выбор числа групп зависит от объема совокупности. Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и если распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.

    Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки .

    Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них. Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей - наибольшее значение признака в интервале. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами.

    Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают:

    • Неравные:

    На прогрессивно-возрастающие,

    Прогрессивно-убывающие,

    Произвольные,

    Специализированные.

    Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.

    Величина равного интервала определяется по следующей формуле:

    где
    ,
    - максимальное и минимальное значения признака в совокупности;

    n - число групп.

    Если максимальные или минимальные значения сильно отличаются от смежных с ними значений вариантов в упорядоченном ряду значений группировочного признака, то для определения величины интервала следует использовать не максимальное или минимальное значения, а значения, несколько превышающие минимум, и несколько меньше, чем максимум.

    Полученную по формуле (1.3.2) величину округляют, и она будет являться шагом интервала .

    Существуют следующие правила определения шага интервала :

    Если величина интервала, рассчитанная по формуле (1.3.2) представляет собой величину, которая имеет один знак до запятой (например: 0,75; 1,467; 2,6), то в этом случае полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала. В приведенном выше примере это будут соответственно значения: 0,8; 1,5; 2,6.

    Если рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько после запятой (например, 14,787), то это значение необходимо округлить до целого числа (до 15).

    Если рассчитанная величина интервала представляет собой трехзначное, четырехзначное и так далее число, то эту величину следует округлить до ближайшего числа, кратного 100 или 50. Например, 455 следует округлить до 450 или до 500.

    В случае, когда размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно, то надо использовать группировку с неравными интервалами .

    Величина интервалов, изменяющихся в арифметической и геометрической прогрессии, определяется следующим образом:

    , (1.3.3)

    а в геометрической прогрессии:

    , (1.3.4)

    где а - константа: для прогрессивно-возрастающих интервалов имеет знак «+», и знак «-» - для прогрессивно-убывающих;

    q - константа: больше «1» - для прогрессивно-возрастающих и меньше «1» - в другом случае.

    Применение неравных интервалов обусловлено тем, что в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница не существенна.

    Например, при построении группировки предприятий легкой промышленности по показателю объем произведенной продукции за год, который варьирует от 1,0 млн. руб. до 150,0 млн. руб., нецелесообразно рассматривать равные интервалы, т.к. учитываются как малые, так и крупнейшие предприятия отрасли. Поэтому следует образовывать неравные интервалы: 1,0-10,0; 10,0-50,0; 50,0-150,0.

    Интервалы группировок могут быть :

      закрытыми;

      открытыми.

    Закрытыми называются интервалы, у которых имеются верхняя и нижняя границы.

    Открытые - это те интервалы, у которых указана только одна граница: верхняя - у первого, нижняя - у последнего. Например, группы коммерческих банков по числу работающих в них сотрудников (чел.): до 200, 200-300, 300-400, 400 и более.

    При группировке единиц совокупности по количественному признаку границы интервалов могут быть обозначены по-разному, в зависимости от того, непрерывный это признак или дискретный.

    Если основанием группировки служит непрерывный признак, например, группы строительных фирм по объему основных средств (млн. руб.): 120-390, 390-660, 660-930, 930-1200, то одно и то же значение признака выступает и верхней и нижней границами двух смежных интервалов. В данном случае объем работ 390 млн. руб. составляет верхнюю границу первого интервала и нижнюю границу второго, 660 млн. руб. - соответственно второго и третьего и т. д., т. е. верхняя граница i - го интервала равна нижней границе (i +1) - го интервала.

    При таком обозначении границ может возникнуть вопрос, в какую группу включать единицы объекта, значения признака у которых совпадают с границами интервалов. Например, во вторую или третью группу должна войти строительная фирма с объемом основных средств 660 млн. рублей?

    Если верхняя граница формируется по принципу «исключительно», то фирма должна быть отнесена к третьей группе, в противном случае – ко второй. Для того чтобы правильно отнести к той или иной группе единицу объекта, значение признака которой совпадает с границами интервалов, можно использовать открытые интервалы (по нашему примеру группы строительных фирм по объему основных средств преобразуются в следующие: до 390, 390-660, 660-930, 930 и выше). В данном случае, вопрос отнесения отдельных единиц совокупности, значения которых являются граничными, к той или иной группе решается на основе анализа последнего открытого интервала.

    Возможны два случая обозначения последнего открытого интервала :

    1) 930 млн. руб. и более;

    2) более 930 млн. руб.

    В первом случае, строительные фирмы с объемом работ 930 млн. руб. попадут в третью группу; во втором случае - во вторую группу.

    Если в основании группировки лежит дискретный признак, то нижняя граница i -го интервала равна верхней границе i- 1-го интервала, увеличенной на 1. Например, группы строительных фирм по числу занятого персонала (чел.) будут иметь вид: 500-650, 651-700, 701-800.

    При определении границ интервалов статистических группировок иногда исходят из того, что изменение количественного признака приводит к появлению нового качества. В этом случае граница интервала устанавливается там, где происходит переход от одного качества к другому. Строя такую группировку, следует дифференцированно устанавливать границы интервалов для разных отраслей народного хозяйства. Это достигается путем использования группировок со специализированными интервалами.

    Специализированные - это такие интервалы, которые применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях.

    При изучении социально-экономических явлений на макроуровне часто применяют группировки, интервалы которых не будут ни прогрессивно-возрастающими, ни прогрессивно-убывающими. Такие интервалы называются произвольными и, как правило, используются при группировке предприятий, например, по уровню рентабельности.

    Пример: произведем анализ крупнейших российских страховых компаний по итогам 2004 г., применяя метод группировок, таблица 1.3.1.



    Похожие статьи