Рассмотрим такой инвестиционный показатель как срок окупаемости инвестиций, его модификации, примеры и формулы расчета.
Срок окупаемости инвестиций (англ. PP, payback period ) – это минимальный период времени возврата вложенных средств в инвестиционный проект, бизнес или любую другую инвестицию. Срок окупаемости является ключевым показателем оценки инвестиционной привлекательности бизнес плана, проекта и любого другого объекта инвестирования. Рассмотрим различные показатели срока окупаемости используемые на практике:
Данный показатель позволяет сравнивать между собой различные проекты по степени их эффективности возврата капитала.
#1 Срок окупаемости инвестиций (PP). Формула
IC (Invest Capital
CF i (Cash Flow
Для расчета денежного потока необходимо воспользоваться следующими формулами:
А (A mortization ) – амортизация, вид денежного потока, который не является затратами;
NP (Net Profit ) – чистая прибыль инвестиционного проекта.
 |
★ (расчет коэффициентов Шарпа, Сортино, Трейнора, Калмара, Модильянки бета, VaR) + прогнозирование движения курса |
Cрок окупаемости инвестиций (PP). Пример расчета в Excel
Рассчитаем срок окупаемости инвестиций в проект с помощью программы Excel. Для этого необходимо определить первоначальные затраты, которые в нашем примере составили 100000 руб., далее необходимо спрогнозировать будущие денежные поступления (CF) и определить с какого периода сумма денежного потока превысит первоначальные инвестиционные затраты. На рисунке ниже показан расчет срока окупаемости проекта. Формула расчета денежного потока нарастающим итогом следующая:
Денежный поток нарастающим итогом (CF) =C6+D5
Пример расчета срока окупаемости инвестиций в Excel
На пятом месяце сумма денежных поступлений окупит первоначальные затраты, поэтому срок окупаемости составит 5 месяцев.
Основные недостатки использования данного показателя в оценке инвестиций заключаются:
- Отсутствие дисконтирования денежных потоков бизнес проекта.
- Не рассматриваются денежные поступления за пределами срока окупаемости.
#2 Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPP). Формула расчета
Дисконтированный срок окупаемости (англ. DPP, Discounted Payback Period ) – период возврата денежных средств с учетом временной стоимости денег (ставки дисконта). Главное отличие от простой формулы срока окупаемости – это дисконтирования денежных потоков и приведение будущих денежных поступлений к текущему времени.
DPP (Discounted Payback Period ) – дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
IC (Invest Capital ) – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;
CF (Cash Flow ) – денежный поток, создаваемый инвестицией;
r – ставка дисконтирования;
n – срок реализации проекта.
Расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиций в Excel
Рассмотрим пример оценки дисконтированного срока окупаемости инвестиций для бизнес-плана. Первоначальные инвестиции составили 100000 руб., денежный поток изменялся ежемесячно и отражен в столбце «С». Ставка дисконтирования была взята равной 10%. Для расчета дисконтированного денежного потока воспользуемся следующей формулой:
Дисконтированный денежный поток =C7/(1+$C$3)^A7
Денежные поступления нарастающим итогом =E7+D8
Пример расчета дисконтированного срока окупаемости инвестиции в Excel
Проект окупится на 5 месяц, в котором денежные поступления составят 100860 руб.
Мастер-класс: «Как рассчитать срок окупаемости для бизнес плана: инструкция»
#3 Срок окупаемости инвестиций с учетом ликвидационной стоимости
Срок окупаемости с учетом ликвидационной стоимости (англ. Bail- Out Payback Period ) – представляет собой период возврата денежных средств с учетом остаточной стоимости активов, созданных в инвестиционном проекте. При осуществлении инвестиционного проекта могут создаваться активы, которые могут быть проданы (ликвидированы) в результате этого срок окупаемости проекта существенно сокращается.
где:
IC (Invest Capital ) – первоначальные инвестиционные затраты в проекте;
RV (Residual Value )– ликвидационная стоимость активов проекта;
CF i (Cash Flow ) – денежный поток от проекта в i-й период времени, который представляет собой сумму чистой прибыли и амортизации.
Ликвидационная стоимость может, как увеличиться в результате создания новых активов, так и уменьшаться за счет износа.
Расчет срока окупаемости инвестиции с учетом ликвидационной стоимости в Excel
На рисунке ниже показан расчет периода окупаемости проекта с учетом ликвидационной стоимости. Формула в Excel достаточно простая и имеет вид:
Денежные поступления с ликвидационной стоимостью =C6+E5+D6
Пример оценки срока окупаемости с учетом ликвидационной стоимости в Excel
В итоге, срок окупаемости с учетом ликвидационной стоимости составит ~4 лет. Данный способ оценки целесообразно применять при высокой ликвидности создаваемых активов. Как можно заметить, в данном варианте расчета срока окупаемости тоже может быть использована ставка дисконтирования.
Резюме
Срок окупаемости является важнейшим показателем инвестиционного анализа проектов и бизнеса. Он позволяет определить целесообразность вложения в тот или иной проект. Использование дисконтирования денежных потоков и ликвидационной стоимости активов позволяет инвестору более точно оценить период возврата капитала. Помимо данного коэффициента необходим анализ через другие показатели эффективности: чистой приведенной стоимости (NPV), внутренней нормы доходности (IRR) индекса прибыльности (PI). Кроме точечной оценки необходим анализ динамики денежных потоков и их равномерность.
Срок окупаемости инвестиционного проекта — период времени за который чистый доход нарастающим итогом станет равным нулю. Часто используется обоначение PBP от англ. Pay Back Period.
До этого чистый доход нарастающим итогом был отрицательным, а после этого он станет положительным. Именно с этого момента инвестор, окупив свои вложения, начинает получать прибыль, ради которой был начат инвестиционный проект.
Обратите внимание, именно чистый доход , т.е. доход минус расход. В интернете можно найти много неверных определений вроде такого: «Срок окупаемости — это промежуток времени, по прошествии которого сумма инвестиций сравняется с суммой полученных доходов». Здесь приведен показывающий что это определение ошибочно.
Срок окупаемости на графике потоков денежных средств
Денежные потоки по которым построен график показаны в Таблице 1. Срок окупаемости проекта приблизительно 10.5 шагов инвестиционного проекта.
Математическая формулировка срока окупаемости инвестиционного проекта
Обычно срок реализации инвестиционного проекта разбивается на шаги инвестиционного проекта , периоды (месяц, квартал, год) по итогам которых осуществляется промежуточное подведение итогов произведенных затрат и полученных доходов.
Тогда чистый доход нарастающим итогом за k шагов можно записать следующим образом.
NCF k = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF k+ - CF k-)
Если срок окупаемости составляет n шагов инвестиционного проекта, будет выполняться равенство
NCF n = (CF 1+ - CF 1-)+ (CF 2+ - CF 2-)+…+ (CF n+ - CF n-) = 0 (*)
На всякий случай уточню, что выражение (*) не формула расчета срока окупаемости проекта, а математическая формулировка определения из первого параграфа. Формулы по которой в общем случае можно рассчитать срок окупаемости не существует.
На самом деле такая формула не очень-то и нужна. Если сделаны расчеты для определения стандартных показателей инвестиционного проекта, срок окупаемости определяется очень просто.
Таблица 1
В приведенной выше таблице шаг инвестиционного проекта 1 квартал (3 месяца). Видно, что срок окупаемости наступает где-то на 11-м шаге, это примерно два с половиной года.
style="center">
Обычно срок окупаемости достигается не за целое число шагов, а имеет место следующая ситуация:
NCF n < 0
NCF n+1 > 0
Если требуется точнее определить часть шага после которой наступает срок окупаемости, можно поступить следующим образом. Предположим, что на шаге инвестиционного проекта чистый доход нарастающим итогом растет линейно, тогда можно составить и решить пропорцию для определения части шага:
Ш - /Ш + = NCF na /NCF n+1
Учитывая что
можно записать
Ш - /(1-Ш -) = NCF na /NCF n+1
Решая относительно Ш - , получаем
Ш - = NCF na /(NCF na + NCF n+1)
Таким образом, срок окупаемости измеренный в шагах: n целых шагов и плюс NCF na /(NCF na + NCF n+1) часть шага.
PBP = n + NCF na /(NCF na + NCF n+1) шагов.
Целое число шагов определяем по таблице чистого дохода, а дробную часть вычисляем.
Проверим полученную формулу расчета срока окупаемости
1.
NCF na =0, т.е. срок окупаемости точно n
шагов.
Подставляем в формулу.
Срок окупаемости в шагах = n + 0/(0+ NCF n+1) = n
2.
NCF n+1 =0, т.е. срок окупаемости точно n+1
шагов.
Подставляем в формулу.
PBP
= n + NCF na /(NCF na + 0) = n + 1
3.
NCF na =NCF n+1 , срок окупаемости должен наступить на половине шага.
Подставляем в формулу.
PBP
= n + NCF na /(2 * NCF na) = n + 1/2
Пример расчета срока окупаемости
Увеличенный фрагмент Графика 1.
По таблице и по графику видно, что целое число шагов за которое достигается срок окупаемости n = 10. Вычислим долю 11-го шага.
NCF 10a =150 000 (абсолютная величина от -150 000)
NCF 11 =250 000
Подставляем в формулу.
Срок окупаемости = 10 + 150000/(150000+250000) = 10.375 шага
или 2 года 7 месяцев.
По мере развития и укрупнения бизнеса неизбежно укрепляются регулярные формы управления. Это означает, что менеджмент выстраивается сверху вниз от стратегии к текущему регулированию процессов, развитие деятельности и капитальных вложений обретает системный, упорядоченный характер. Решения об инвестициях принимаются комплексно с глубокой проработкой и на альтернативной основе. При выборе перспективных проектных задач в первую очередь необходимо рассчитать срок окупаемости проекта и сравнить с другими вариантами.
Логика оценки окупаемости
Оценка любого инвестиционного проекта должна носить комплексный характер. В расчет принимается не один, а группа значимых показателей: NPV, IRR, PI, MIRR и PP (DPP). Это связано с тем, что каждая проектная задача является многогранным и сложным явлением. И единый оценочный показатель выделить невозможно. Тем не менее, для того чтобы вынести определенное суждение, следует ориентироваться на достаточность уровня генерируемой прибыли на постинвестиционной фазе. Кроме того, желательно иметь возможность выбора среди нескольких вариантов по каждому стратегическому направлению.
Ежегодно в развитых компаниях проходят мероприятия , результатом которых являются, помимо прочего, планы стратегических инвестиционных инициатив, часть которых преобразуется в проекты. Этому предшествуют оценочные процедуры, о которых и идет речь. Известно, что в логике экономического расчета временная шкала инвестиционного проекта делится на три основных периода.
- Этап инвестиций.
- Этап возврата вложенных средств.
- Этап получения прибыли от вложений.
В этой связи следует помимо доходности учитывать и период, после которого проект начнет приносить запланированную прибыль инвесторам. Этот период называется сроком окупаемости. Интересно, что теоретически все инвесторы осознают, что успешность проекта определяется долгосрочными перспективами. Практически же, подсознательно и явно имеет место стремление начать получать выгоду как можно раньше. Такое свойственно не только нашей стране, вполне естественно подобное происходит во всем мире.
Психологически сориентироваться на длительный период ожидания финансового результата трудно. Тем более это актуально в современных событийных потоках, в которых весьма затруднительно строить достоверные долгосрочные прогнозы. В этой связи особым потенциалом обладают деловые люди, способные следовать масштабному стратегическому замыслу. Такие бизнесмены умеют концентрировать вокруг проекта капитал, идти на длительные низкие значения операционного кэш-флоу. Они, обладая большой личной силой, буквально чувствуют инвестиционный задел, но очень серьезно подходят к аналитическому подкреплению своих ощущений и намерений.
Надо объективно смотреть на состав оценочных показателей, среди которых один из первых – это период окупаемости, и он – не самый главный. Тем не менее, в ряде случаев данный показатель имеет существенное значение. Расчет данного критерия важен, когда руководство компании озабочено ликвидностью бизнеса и минимизацией рисков хозяйствования. Особенно вопрос актуален для отраслей экономики, в которых технологические изменения происходят быстро. Пример бизнеса в телекоммуникациях или медицине тому весомое подтверждение. Проекты, в которых срок окупаемости короче, являются наиболее ликвидными и наименее рискованными.
Методы расчета срока окупаемости
Простой срок окупаемости (PP, payback period) можно посчитать двумя способами в зависимости от того, насколько равномерно планируемые доходы от инвестиций распределены во времени. Если денежный поток от операционной деятельности в результате проекта поступает равномерно, то окупаемость легко посчитать как частное от деления сумм единовременных вложений на размер пошагового (годового) кэш-флоу или прибыли.
Но чаще всего денежный поток неравномерен. Поэтому для расчета показателя применяется подсчет числа шагов (лет), в течение которых кумулятивно накопленный операционный денежный поток превысит размер стартовых вложений. Формула показателя PP (простой срок окупаемости) в двух вариантах представлена далее.
Формула расчета PP в условиях неравномерности доходной части проекта
Если потребуется, имеется возможность посчитать срок окупаемости более точно, буквально, с сотыми долями в «довесок» к числу шагов проектного периода. При этом следует абстрагироваться от потенциальной неравномерности доходной части внутри шага, следующего за последним периодом непокрытых инвестиций. В развитие показанной выше формулы в этом случае применяется способ, приведенный в статье, посвященной . Там же приведен пример табличной формы, заполняя которую, можно без формул и сложных моделей легко вывести значение PP.
В отличие от простого метода, при комплексном подходе к оценке эффективности инвестиций период окупаемости рассчитывается с учетом временного фактора. При этом денежные потоки приводятся к стоимостной оценке старта проекта. А дисконтирование потоков наиболее грамотно выполняется с ориентацией на показатель WACC. В силу природы механизма дисконтирования, приведенный срок окупаемости (DPP, discounted payback period) всегда больше чем простой период, то есть DPP≥PP. Формула срока окупаемости приобретает следующий вид.
Формула расчета DPP
Срок окупаемости – очень легкий и оперативный показатель, которым могут воспользоваться участники инвестиционного проекта на разных этапах его реализации от замысла до момента оценки результатов после завершения. Он хорошо себя проявляет в комплексе с другими оценочными показателями и в условиях сравнения нескольких . Во всяком случае, данный критерий позволяет осознать инвестору, что рассматривая проект, он может выбрать более безопасную модель капитальных вложений, даже не принимая в расчет размер будущей прибыли.
Жизненный цикл инвестиционного проекта (ИП) состоит из пяти основных этапов:
- разработка инвестиционного проекта и строительство (создание) объекта;
- освоение технологий и выход на полную мощность;
- нормальная эксплуатация и возврат вложенных средств;
- наработка дополнительной прибыли после однократной окупаемости;
- ликвидация и (или) продажа активов.
Критериями временной эффективности ИП являются минимум длительности первых трех этапов и максимум длительности четвертого этапа. Широко применявшийся 20-50 лет назад показатель статического срока окупаемости (СО) не был связан с фактором времени: он безразличен к тому, когда начнется отдача инвестиций.
При его использовании первые два этапа жизненного цикла инвестиционного проекта выпадали из сферы управления и воздействия расчетов эффективности, вследствие чего возникал риск их затягивания и заморозки инвестиций. Он также не показывал срок возврата капиталовложений, поскольку не был связан ни со сроком службы основных средств, ни с нормой их амортизации.
Указанный показатель позволял определить эффект использования капиталовложений как части накопленных средств. Возврат же инвестиций в реальности осуществляется уже в порядке простого воспроизводства через амортизационные отчисления. То есть однократный возврат капитализированных инвестиционных затрат (ИЗ) происходит «автоматически» уже в том случае, если фактический срок службы основных средств будет не меньше длительности расчетного периода (РП) даже при нулевой прибыли. В методологии потока наличности принято правило окупаемости, согласно которому окупаемость ИП происходит за счет накопления чистого дохода (амортизация плюс прибыль). Однако при расчете этого показателя срока окупаемости следует понимать, что «простой», т.е. однократный возврат в современных условиях недостаточен для расширенного воспроизводства и его факт еще не означает, что обеспечена достаточно высокая эффективность инвестиционных затрат.
При определении окупаемости за счет потока наличности (чистого дохода) динамический срок окупаемости не показывает реального срока возврата вложенных средств, поскольку часть наращенного чистого дохода, как правило, расходуется на текущее потребление. Поэтому было бы неверно представлять, что к концу срока окупаемости инвестиций возврат вложений становится фактом.
Действительно, правилом окупаемости в достаточной степени условно установлено, что под «окупаемостью» понимается именно стопроцентное равенство полученного дохода (эффекта) затраченным инвестициям или выход значения наращенного (рассчитанного нарастающим итогом) чистого дохода из минуса в плюс.
Часто в литературе срок окупаемости , период окупаемости и период возврата инвестиций считаются синонимами и определяются также единообразно. В различных источниках встречаются два основных названия временного динамического показателя эффективности: срок окупаемости (term of recoupment, recoupment period) и период возврата (payback period, recovery period) . При внимательном подходе это один и тот же показатель, между тем понятия окупаемости и возврата ИЗ могут быть не совсем идентичными (хотя в английском языке фактически это так).
В процессе отдачи инвестиционного проекта можно разглядеть несколько процессов.
Первый - тот, что соответствует правилу окупаемости, - есть достижение величиной полученного дохода величины осуществленных инвестиций. При этом предполагается, что доход представляет собой чистую валовую прибыль, однако в Руководстве по оценке эффективности инвестиций написано, что «неправильно рассчитывать срок окупаемости на основе чистой прибыли после уплаты налога».
Второй процесс - возврат вложенных средств - возможность реального изъятия инвестором вложенных в проект средств обратно. Поэтому для более глубокого анализа вполне возможно использование нескольких показателей временной эффективности. Эти показатели будут отличаться друг от друга в зависимости от того, как в них будут учтены следующие моменты:
1. Какие затраты следует включать в объем инвестиций, окупаемость которых определяется? Часто определяют окупаемость только первоначальных инвестиций, хотя более правильно учитывать и дополнительные инвестиции в период функционирования. Кроме того, иногда мелкие расходы, относящиеся к расходам будущих периодов, не относят к единовременным (т.е. инвестициям), а присоединяют к текущим операционным расходам. Следует ли учитывать уплаченный НДС, не включенный в стоимость внеоборотных активов, поскольку у него свой механизм возврата - зачетный, в целом более быстрый, чем у капитализируемых ИЗ? Реальный поток наличности во многом снимает эти вопросы, но на стадии бизнес-планирования сложная структура ИЗ значительно усложняет прогнозирование этого потока. Кроме того, их решение важно при анализе зависимости окупаемости от структуры ИЗ. При расчете статического СО к сумме ИЗ добавлялась сумма убытков до начала отработки проекта, но при использовании метода потока наличности планируемые убытки учтутся автоматически.
2. За счет каких средств и каким образом происходит окупаемость :
- в соответствии с правилом окупаемости за счет всей суммы чистого дохода (ЧД);
- части ЧД, которая остается для накопления, - реальной суммы, которую можно изъять из проекта;
- только за счет амортизационных отчислений?
Другими словами, что такое «окупаемость» как таковая? При этом вариант досрочного закрытия (продажи) ИП для ускорения окупаемости и возврата вложений не рассматривается или остается «про запас». Изъятие инвестиционных затрат возможно только в виде свободных средств, поступающих в те же фонды (руки), из которых было осуществлено их финансирование. Учитывая это, какую точку следует признать моментом действительной окупаемости ИП, т. е. эффективной?
Здесь имеется в виду, будет ли это точка однократного возврата при условии, что окупаемость определяется по наполнению собственных источников финансирования (амортизационного фонда и фонда накопления), или точка двух- и более кратного возврата, если окупаемость определяется по чистому дисконтированному доходу (NPV), который используется не только на накопление, но и на потребление. Данное различие учитывает также структуру ИЗ. В первую очередь то, что часть ИЗ, направленная на создание запасов (оборотные средства), окончательно может быть возвращена (изъята из проекта) лишь по его завершении: при распродаже остатков готовой продукции и других запасов (хотя для инвестора не столь важно, из чего состоит вернувшаяся сумма). Между тем в проектах, начинающихся с капитального строительства (завода, цеха) хозяйственным способом, окупаемость в виде накопления амортфонда начинается еще до ввода объекта в эксплуатацию и начала реализации продукции вместе с начислением амортизации на строительное оборудование. Роль кругооборота оборотных средств (т.е. части совокупных инвестиций) в процессе окупаемости еще предстоит уточнить.
3. Как определяется начальная точка (базовый момент) срока окупаемости - левая на временной шкале (см. рисунок №1)? В этом отношении большинство методик и исследователей страдают небрежностью, как будто здесь все давно однозначно. За нее принимают и «момент, указанный в задании на расчет эффективности», и начало РП (без уточнения, начало это или конец нулевого шага), и «начало освоения инвестиций» (что это за точка, можно ответить по-разному), и даже начало «отработки» (как в концепции статического СО). Отчасти это может объясняться тем, что «period» переводится с английского и как «цикл, круг», и как «точка». То есть кому-то более важно определить именно точку окупаемости, а не сам период окупаемости. Но без нахождения длительности периода невозможно сравнивать разные проекты (варианты) по скорости (времени) окупаемости.
Рисунок 1. Жизненный цикл и показатели окупаемости инвестпроекта
Время в расчетном периоде отсчитывается от фиксированного момента, принимаемого за базовый период. Это чаще всего начало нулевого шага, но может быть и его конец. В последнем случае более корректно вести дисконтирование денежных потоков, поскольку они приводятся на конец каждого шага. Самый точный подход здесь - левая точка должна определяться расчетом с учетом распределения инвестиций на первых этапах ИП.
Согласно правилу окупаемости правая точка срока окупаемости (грубо) находится на шаге (год) t", который находят при решении трансцендентного уравнения (1):
Анализ данных приведенных в таблице №1 показывает, что правая точка СО лежит внутри десятого шага, когда величина НЧДД (последняя графа) меняет знак с «-» на «+».
Таблица 1. Расчет эффективности ИП (Нд = 15%)
| Номер шага | Показатели денежного потока | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kt | Pt | at | Kt at | Pt at | ЧДt | НЧД | НЧДД | |
| 1 | 50 | 0 | 1 | 50 | -50 | -50 | -50 | |
| 2 | 880 | 0 | 0,87 | 765 | -880 | -930 | -815,2 | |
| 3 | 121 | 0 | 0,756 | 91,5 | -121 | -1051 | -906,7 | |
| 4 | 0 | 250 | 0,658 | 0 | 164,4 | 250 | -801 | -742,3 |
| 5 | 0 | 350 | 0,572 | 0 | 200,1 | 350 | -451 | -542,2 |
| 6 | 0 | 350 | 0,497 | 0 | 174 | 350 | -101 | -368,2 |
| 7 | 0 | 350 | 0,432 | 0 | 151,3 | 350 | 249 | -216,9 |
| 8 | 0 | 350 | 0,376 | 0 | 131,6 | 350 | 599 | -85,3 |
| 9 | 0 | 200 | 0,327 | 0 | 65,4 | 200 | 799 | -19,9 |
| 10 | -200 | 100 | 0,284 | -56,9 | 28,4 | 300 | 1099 | 65,3 |
| Итого | 851 | 1950 | 849,9 | 915,2 | 1099 | |||
| Индекс доходности первоначальных инвестиций | 1,07 | |||||||
| Индекс доходности совокупных инвестиций | 1,08 | |||||||
НЧД - номинальный чистый доход нарастающим итогом;
НЧДД - дисконтированный чистый доход нарастающим итогом.
Первый можно назвать полным сроком окупаемости, так как он учитывает дополнительно время отвлечения средств в строительстве (если оно наличествует), срок замораживания ИЗ до начала отдачи и срок «отработки». Левая крайняя точка на шкале времени может фиксироваться двумя способами или базовым, или некоторым «центральным» моментом ИЗ.
Второй показатель - СО, левая крайняя точка которого - начало отдачи проекта (или момент последней инвестиции).
Первый и второй показатели рассчитываются в типичных инвестиционных проектах и по собственному капиталу и лучше всего подходят случаю, когда инвестор и реализатор - одно и то же лицо.
Типичный инвестиционный проект это проект, в котором происходят типичные (наиболее частые) денежные потоки: сначала идет период осуществления инвестиций, затем период отдачи без затрат инвестиций, а в конце учитывается ликвидационная стоимость активов. То есть в типичных инвестпроектах обязательны очередность и лаг между инвестициями и отдачей.
У третьего показателя (назовем его периодом возврата - ПВ) левая точка - какая-нибудь из рассмотренных выше (здесь это не столь важно), а правая - точка возврата (ТВ) tв определяется равенством (2):
Период возврата определяется периодом, за который будет получена сумма свободных денежных средств, равная по величине первоначальным ИЗ, причем данные средства могли бы быть использованы на дальнейшие инвестиции как в этом проекте, так и на любые другие. По своей величине ПВ всегда больше СО, поскольку правая часть формулы (1) всегда больше правой части формулы (2). Сумма SUM(Аt + Pчнt) является капитальной долей ЧДД (капитализированным доходом).
Показатель период возврата характеризует целесообразность ИП с позиций своевременного и полного возврата авансированных средств с учетом процентных ставок по кредиту. Реальное значение ПВ всегда интересует стороннего инвестора, а также банк-кредитор, который принимает решение о кредитовании реализации данного проекта, или само предприятие, финансирующее его из своих фондов и планирующее свои дальнейшие инвестиции. (На практике банки не рассчитывают ПВ, поскольку пока еще им не известна теория и методика его расчета.) Если проект на 100% реализуется за счет кредита, то значение ПВ будет указывать на минимальный срок кредита, необходимый для его возврата. Таким образом, в последнем случае расчет периода возврата - это возможный способ решения задачи определения финансовой реализуемости проекта. Концепция периода возврата инвестиций в отличие от концепции однократного СО учитывает затраты времени, доходы и расходы, имеющие место как до, так и после точки окупаемости, базируется на фактическом сроке службы основных средств.
В остальном показатели СО и ПВ имеют много схожего. Оба они являются динамическими показателями, несмотря на то что могут быть как номинальными, так и дисконтированными.
Использование динамического СО позволяет, как известно, охватывать в расчете основные стадии жизненного цикла инвестиционного проекта, включая проектирование, создание, внедрение и освоение объекта, а также его эксплуатацию и получение отдачи до момента однократного возврата (или окупаемости). Соответственно, СО можно представить в виде суммы нескольких слагаемых. Анализ фактической структуры СО позволяет вскрыть причины его отклонения от расчетной величины. При расчете СО и ПВ необходимо учитывать лаг между осуществлением капиталовложений и началом получения эффекта.
Расчет СО и ПВ должен начинаться с расчета центрального момента инвестиций. Необходимо найти левую точку РП, которая характеризует центральный момент вложения средств («центр тяжести» этого процесса). Если принять за нее момент первой инвестиции, то в ряде случаев будет получено сильное удлинение срока.
Например, на начальном шаге был оплачен задаток (первая часть инвестиций) на участие в тендере (около 1% стоимости заказа). Тендер был выигран, но его результаты были утверждены с некоторой задержкой. Реализация инвестпроекта и основные закупки (инвестиции) пришлись даже не на второй - третий, а на четвертый и пятый шаги. Тогда срок окупаемости, если начинать его отсчитывать от первой инвестиции, в этом случае возрастет на несколько шагов (лет) вынужденного ожидания от первой инвестиции до основной их части .
Для расчета дисконтированного СО необходимо сделать два допущения. Первое - инвестиции каждого шага относятся к его середине (приведены к середине). Второе - получаемый эффект (ЧДД) распределяется равномерно внутри того шага РП, на котором величина наращенного ЧДД меняет знак с «-» на «+».
Эти допущения противоречат тому первоначальному допущению при расчете ЧДД, что дисконтирование приводит все рассчитываемые значения к концу шага и несколько повлияет на точность расчета СО. При расчете же недисконтированного СО эти допущения наиболее приемлемы. Вообще говоря, дисконтирование во всех случаях целесообразно проводить к середине шага, в этом случае будет обеспечиваться наименьшая погрешность.
Итак, для точного расчета необходимо привести все точечные инвестиции по проекту к одному моменту, который можно назвать центральным или динамическим центром инвестиций (ЦИ). Под ЦИ понимается некоторая точка внутри фазы инвестирования, являющаяся условной точкой временной шкалы, в которой сведены все моменты вложения инвестиций (напомним, условно принято, что все инвестиции данного шага относятся к его середине). Соответственно, весовой коэффициент для первого шага - 0,5, для второго - 1,5, для третьего - 2,5 и т.д.
При необходимости уточненных расчетов точка инвестиций может определяться с учетом поквартального или помесячного распределения ИЗ в период создания объекта.
В тех случаях, когда за базовый момент принимается начало нулевого шага, центральный момент (точка) инвестиций ЦИ определяется по формуле (3):
Рассмотрим пример (таблица №2) определения динамического центра инвестиций ЦИ = (66*0,5 + 58,8*1,5) / (66 + 60) = 0,97 (шага, года).
Таблица 2. Расчетная таблица определения показателей СО и ПВ
(все показатели дисконтированы), млн. руб.
| T | Притоки по основной деятельности | Притоки по финансовой деятельности | Инвестиционные затраты | Операционные издержки | ЧДД | Капитализированный ЧДД | Наращенный ЧДД | Сальдо КЧДД |
| 1 | 0 | 66 | -66 | -66 | -66 | |||
| 2 | 0 | 58,8 | -58,8 | -124,8 | -124,8 | |||
| 3 | 113,636 | 20 | 77,273 | 56,363 | 36,64 | -68,435 | -88,16 | |
| 4 | 104,132 | 18,182 | 69,421 | 52,893 | 34,38 | -15,542 | -53,78 | |
| 5 | 90,158 | 15,026 | 60,856 | 44,328 | 28,81 | 28,784 | -24,97 | |
| 6 | 78,984 | 6,83 | 48,494 | 37,32 | 24,97 | 66,104 | 0 | |
| Итого | 386,91 | 60,038 | 124,8 | 256,044 | 66,104 | 124,8 |
Возможны два практических метода дальнейшего расчета СО: с использованием численных матметодов и по специальному простому алгоритму при вычислении интегрального эффекта (ЧДД). При определении ЧДД (табл. 2) алгоритмически выявляется порядковый шаг (год) t расчетного периода, на котором величина наращенного ЧДД меняет знак с «-» на знак «+». Его номер покажет точку окупаемости с округлением в большую сторону t". В действительности она лежит внутри этого шага. От нее до конца шага лежит отрезок, равный НЧДДt" / ЧДДt (долей шага). Точное значение точки окупаемости ТО (с учетом сделанных выше допущений) можно найти по формуле (4):
ТО = t" - НЧДДt" / ЧДДt"
Рассмотрим подробнее t" = 5 (табл. 2), НЧДД = 28,784 млн. руб., ЧДД = 44,328 млн. руб.
Точное значение точки окупаемости ТО будет равно 5 - 28,784/44,328 = 4,35. На рисунке №1 показано, что период, необходимый для наработки НЧДД = 28,784 млн. руб., составил 0,65 шага (года).
Местонахождение точки возврата ТВ (правая точка периода возврата и точки окупаемости) не зависит от того, где была принята левая точка: в первой инвестиции, в начале РП или др.
В итоге оценка величин срока окупаемости (СО) определяется при помощи формулы (5):
СО = ТО - ЦИ
Определение периода возврата (ПВ) производится соответственно с помощью формулы (6):
ПВ = ТВ - ЦИ
В приведенном примере СО = 4,35 - 0,97 = 3,38 (шага, года).
ПВ = 6 - 0,97 = 5,03 (шага, года). Точка возврата при этом случайно совпала с окончанием 6-го шага.
Период двукратного возврата заканчивается на 8-м году РП.
ПВ = 8 - (135,674 - 124,8) / 124,8 - 0,97 = 6,93 (года).
На рисунке №1 показано, что период отработки по СО составляет 2,35 шага, а непоказанный период отработки по ПВ равен ровно 4 шагам.
При анализе ИП и временных показателей эффективности следует учитывать, что неоднородность различных частей инвестиционных затрат сопровождается риском их возврата в различной степени. Любая статья ИЗ равноэффективна с точки зрения приносимой им величины прибыли, но только амортизируемые затраты создают амортизационный фонд и уменьшают налогооблагаемую базу по налогу на прибыль. НДС, не включенный в первоначальную стоимость внеоборотных активов, имеет зачетный механизм возврата. Инвестиции в прирост оборотного капитала также возвращаются при каждом обороте, а окончательно могут высвободиться (вернуться) лишь при ликвидации проекта.
Литература:
- Руководство по оценке эффективности инвестиций. ЮНИДО, 1978.
- Серов В.Н. О совершенствовании оценки экономической эффективности инвестиций в производственный капитал // Инвестиции в России. - 2008. - №7.
- Чистов Л.М. Экономика строительства. - СПб., 2000.
Экономическая эффективность инвестиционного проекта может быть оценена с помощью различных . Часть этих методов известна уже не одно десятилетие, некоторые же получили всеобщее распространение сравнительно недавно.
Сегодня мы остановимся на одном из традиционных методов экономической , позволяющем за счет применения несложных вычислений получить очень ценные показатели его /неэффективности.
Речь идет об определении срока инвестиционного проекта .
Под сроком окупаемости инвестиционного проекта понимают некоторый минимальный период, в течение которого обеспечивается полный возврат вложенных средств за счет , поступающих в функционирования инвестиционного проекта.
По истечении этого периода всякие дальнейшие поступления от реализации инвестиционного проекта будут формировать объем чистой .
К вычислению срока окупаемости инвестиционного проекта на практике применима простейшая формула:
где S – объем первоначальных инвестиций, q – среднегодовой, если речь идет о расчете периода в годах, или иной периодический доход от инвестиций.
Эта формула может несколько видоизменяться применительно к конкретным условиям решаемой задачи. Суть от этого не меняется.
Чтобы лучше понять эту формулу, достаточно рассмотреть несколько наглядных примеров, которые, к слову сказать, можно понавыдумывать и самому.
И наоборот, чем дольше нам приходится ждать возврата вложенных средств, тем более рискованными оказываются соответствующие инвестиции.
К числу недостатков обозначенного метода обычно относят исключение из расчетов периодов, не связанных с непосредственной реализацией инвестиционного проекта (его разработки или, напротив, ).
Фактически доходы, которые мы получим за пределами срока окупаемости, какого-либо влияния на размер этого срока не оказывают.
Кроме того, этот метод не учитывает различия в цене денег во времени (впрочем, этого недостатка легко избежать, если обратиться к другим методам, использующим, в частности, ; соответствующие вопросы, однако, мы рассмотрим уже в наших следующих публикациях).
Как бы там ни было, вычисление срока окупаемости является одним из важнейшим методов расчета и оценки экономической инвестиционного проекта.
Похожие статьи
