Тема сегодняшней публикации для читателей нашего блога не нова. О том, что такое NPV и как рассчитать этот показатель, мы с той или иной степенью детализации уже вели речь в публикациях, посвященных теоретическим аспектам чистой приведенной стоимости.
Для более глубокого усвоения представленного ниже материала рекомендуем освежить в памяти некоторые концепции, бегло пробежавшись по следующим статьям:
Представленного в этих статьях материала хватит вполне, чтобы почувствовать себя спецом в весьма тонких вопросах математики, без которых не обходится ни один профессиональный (в их числе, разумеется, и Уоррен ).
Повторяться мы не станем. Наша задача – разобрать несколько практических примеров, которые помогут буквально почувствовать нутром смысл формулы NPV , включая каждый из входящих в нее параметров.
Что такое NPV
Традиционная расшифровка аббревиатуры NPV такова — Net Present Value.
Дословный перевод допускает троякое прочтение:
чистый дисконтированный (сокращенно – ЧДД; это сокращение нередко включается в математические формулы русскоязычных учебников),
чистая текущая стоимость (сокращение ЧТС практически хождения в научной литературе не имеет) и – самое распространенное —
чистая приведенная стоимость (ЧПС) .
Все три прочтения суть идентичны. С математической точки зрения, NPV – это величина, равная сумме приведенных к сегодняшнему дню потоков.
Инвестиционный смысл этого определения в том, чтобы показать размер финансовой отдачи от вложений в с сопутствующих .
С этих позиций NPV может служить мерилом инвестора.
Если эта величина положительна , значит инвестиция окупится, и инвестор получит прибыль.
Если NPV окажется отрицательной величиной , это свидетельство проекта.
Теоретически NPV может оказаться равным нулю , что будет означать лишь то, что начальные вложения в проект окупятся, но не более того. Лучше поискать проект с большей финансовой отдачей.
Традиционно расчет NPV служил (и служит до сих пор) действенным критерием принятия о вложении либо отказе от вложения в тот или иной проект.
С 2012 г. с подачи Организации Объединенных Наций по развитию (ЮНИДО) общепризнанным к выбору наилучшего инвестиционного решения считается расчет скорости удельного стоимости, включающего в себя и расчет NPV.
Последний метод предложен в 2009 г. группой экономистов во главе с российским ученым А.Б. Коганом и весьма эффективен при сравнении альтернатив с разными параметрами (то есть в ситуациях, где традиционные методы NPV и либо противоречат друг другу, либо приводят к неоднозначным выводам).
Указанному методу мы в ближайшем посвятим отдельную публикацию.
Сейчас же сосредоточимся на том, как рассчитать NPV проекта, используя для этих целей известную формулу.
NPV: формула расчета (пример)
Задача . Имеется три проекта для инвестиций. Первоначальные инвестиции С 0 в каждый из них составляют 400 условных единиц. Известна прибыль (П n ) , которую смогут генерировать проекты в ближайшие пять лет:
| Проект | Начальные инвестиции | Прибыль по годам | ||||
| П1 | П2 | П3 | П4 | П5 | ||
| Проект 1 | 400 | 80 | 105 | 120 | 135 | 150 |
| Проект 2 | 400 | 100 | 117 | 124 | 131 | 118 |
| Проект 3 | 400 | 100 | 125 | 90 | 130 | 145 |
Норма прибыли i составляет 13 %. выбрать наиболее проект, используя формулу NPV.
Решение . Интересующая нас формула имеет следующий вид:
В этой формуле CF t обозначает чистый денежный поток на t -ом годичном интервале, i — (в десятичном выражении), N – количество лет.
В представленной формуле главное разглядеть фактор (коэффициент) дисконтирования 1/(1 + i) t .
В нашем случае для t = 0 он будет равен 1, для t = 1: 1/(1+0,13) 1 = 0,885 и т.д.
Рассчитаем значения NPV для каждого из трех проектов, используя табличное представление (оно более наглядно).
| Проект 1 | |||
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный денежный поток |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 80 | 0,885 | 70,80 |
| 2 | 105 | 0,783 | 82,22 |
| 3 | 120 | 0,693 | 83,16 |
| 4 | 135 | 0,613 | 82,76 |
| 5 | 150 | 0,543 | 81,45 |
| NPV = | 0,39 | ||
| Проект 2 | |||
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный денежный поток |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 100 | 0,885 | 88,50 |
| 2 | 117 | 0,783 | 91,61 |
| 3 | 124 | 0,693 | 85,93 |
| 4 | 131 | 0,613 | 80,30 |
| 5 | 118 | 0,543 | 64,07 |
| NPV = | 10,41 | ||
| Проект 3 | |||
| Год | Денежный поток | Коэффициент дисконтирования | Дисконтированный денежный поток |
| 0 | -400 | 1,000 | -400 |
| 1 | 100 | 0,885 | 88,50 |
| 2 | 125 | 0,783 | 97,88 |
| 3 | 90 | 0,693 | 62,37 |
| 4 | 130 | 0,613 | 79,69 |
| 5 | 145 | 0,543 | 78,74 |
| NPV = | 7,18 | ||
Наибольший NPV имеет проект 2. С точки зрения NPV, этот проект и является самым выгодным.
Разумеется, вместо таблиц мы бы могли использовать иное представление решения:
NPV 1 = -400 * 1,000 + 80 * 0,885 + 105 * 0,783 + 120 * 0,693 + 135 * 0,613 + 150 * 0,543 = 0,39
NPV 2 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 117 * 0,783 + 124 * 0,693 + 131 * 0,613 + 118 * 0,543 = 10,41
NPV 3 = -400 * 1,000 + 100 * 0,885 + 125 * 0,783 + 90 * 0,693 + 130 * 0,613 + 145 * 0,543 = 7,18
Результат расчета NPV будет тот же.
На этом простом примере мы показали, как считать NPV, когда заранее известен объем первоначальных инвестиций и ожидаемые размеры прибыли на ближайшую перспективу.
На практике эти значения известны далеко не всегда, что существенно усложняет задачу выбора наиболее выгодного инвестиционного проекта.
Применение одного лишь метода NPV в таких ситуация может привести к неверным выводам: либо прибыль окажется невысока, либо ждать ее придется неоправданно долго.
Компенсировать недостатки NPV призваны другие расчетные показатели (уже упомянутый нами IRR, отражающий , и некоторые другие).
Думается, после проработки сегодняшней статьи вы уже не будете задаваться вопросом при виде загадочной трехбуквицы NPV, что это такое и как рассчитать сей показатель.
Удачных инвестиций!
NPV – это показатель для оценки экономической эффективности инвестиционного проекта. Его рассчитывают как для реальных инвестиций, так и для финансовых. Смотрите на примере, как рассчитать NPV и какие выводы об эффективности проекта сделать на основе расчета. А также скачайте инструкцию по оценке инвестиционных проектов.
NPV – это один из главных показателей, используемых для оценки эффективности инвестиционных проектов. Любая ошибка, допущенная при его расчете, может привести к запуску потенциально неэффективных капиталовложений. Эта статья поможет корректно рассчитать и проанализировать показатель.
Что такое NPV
NPV – это чистая стоимость денежных потоков, приведенная к моменту расчета проекта. Формула расчета NPV позволяет оценить собственную экономическую эффективность проекта, также с его помощью можно сравнивать объекты инвестирования. В России часто используется другой термин – чистый дисконтированный доход – ЧДД, хотя использование слова «доход» может ввести в заблуждение – в данной формуле речь идет о денежных потоках.
Формула NPV и правила расчета
Выглядит формула NPV довольно впечатляюще:
где CFt – суммарный денежный поток в периоде t.
а i – ставка дисконтирования (ставка приведения).
При расчете NPV по формуле надо включить в исходящие потоки все инвестиции, вне зависимости от момента времени, так как в общем случае инвестиции могут осуществляться в течение реализации проекта многократно, а не только в начальный период.
Что показывает NPV
Положительное значение рассчитанного показателя NPV однозначно говорит о том, что проект эффективен с учетом альтернативных вложений средств. Отрицательный NPV означает, что проект убыточен, и капиталовложения в него нерентабельны. Если NPV равен нулю, то проект не принесет ни доходов, ни убытков.
Как рассчитать NPV в Excel
Пример расчета чистой приведенной стоимости NPV
Для примера расчета возьмем общий случай – это проект, в котором инвестиции осуществляются не только в нулевой год, но и по ходу его реализации, в нашем случае в нулевом и первом периоде (табл. 1). Он рассчитывается на четыре года, первый год соответствует нулевому периоду. примем равной 10%.Таблица 1. Данные для расчета, млн руб.
|
Год (период) |
||||
|
Инвестиции |
||||
|
Ставка дисконтирования |
||||
|
Дисконтированный денежный поток проекта |
||||
|
Накопленный дисконтированный денежный поток |
Рассчитаем чистую стоимость денежных потоков по формуле NPV, которую привели выше:
NPV = (0-30-100) : (1+10%) 0 + (100-50-50) : (1+10) 1 +(160-80) : (1+10%) 2 + (220-110) : (1+10%) 3 = -130: (1+10%) 0 + 0: (1+10) 1 +80: (1+10%) 2 + 110: (1+10%) 3 = 18,69 млн руб.
Вывод: проект эффективен, так как мы в общей сложности с учетом дисконтирования накопили на счетах 18,69 млн руб. .
Ставка дисконтирования при расчете НПВ
В нашем примере ставка дисконтирования взята «с потолка», но в реальности ее выбор очень сильно влияет на показатели. И если бы мы взяли не 10% процентов, а 20%, то проект ушел бы в минус (-10,82 млн руб.) и стал бы не эффективен. Изучая NPV никак нельзя обойти вопрос выбора ставки дисконтирования!
Ставка дисконтирования, одним из названий которой является альтернативная стоимость вложений, отражает минимальную доходность, которую хотел бы получать инвестор при том же уровне риска, что и анализируемый проект.
Если инвестор вкладывает только свои средства, то ставка отражает его (инвестора) оценку рискованности проекта. Существует несколько вариантов оценки данной величины, наиболее простые и понятные из них следующие:
- безрисковая ставка с поправкой на специфические риски. В качестве безрисковой ставки может выступать доходность по облигациям страны реализации проекта;
- ставка доходности по облигациям компаний той же отрасли;
- требуемая инвестором .
Логика для инвестора при выборе ставки дисконтирования может быть следующая:
- «вкладываю свободные средства, которые в противном случае оставил бы на депозите в банке, поэтому использую в качестве альтернативной стоимости денег ставку по депозиту».
- «вкладываю временно свободные деньги, выводя их из основного бизнеса, но в перспективе мне они могут понадобиться снова, и вынуть из проекта я их не смогу, следовательно, в качестве стоимости денег буду использовать кредитные ставки на рынке».
- «средняя доходность моего бизнеса составляет N%, это и будет ставка, которую я использую как ставку дисконтирования, так как я не заинтересован получать меньше, чем приносит мой основной бизнес».
В большинстве случаев ставка доходности инвестора больше стоимости заемных средств. Именно поэтому при финансировании бизнеса чаще предпочитают кредитоваться, чем привлекать инвестора – он хочет получать больше за свои кровные деньги, нежели специализированная организация с широким кругом фондирования по низким ставкам.
Ставка дисконтирования, при которой NPV обращается в ноль, называется внутренней нормой доходности – IRR (internal rate of return). Она показывает максимальную стоимость инвестиций, при которой проект эффективен.
Вывод: проект эффективен, так как мы в общей сложности с учетом дисконтирования накопили на счетах 18,69 млн руб.
Заключение
NPV – это основной показатель для анализа эффективности проекта в сравнении с вложениями в альтернативные активы. Положительное значение говорит о том, что проект выгоднее реализовывать, чем вкладывать в другие активы с тем же сроком и параметрами рисков. Надо понимать, что показатель строится на прогнозах денежных потоков, которые в свою очередь подвержены рискам и формируются в условиях неопределенности. Частично риски учитывает ставка дисконтирования.
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэф-та r , устанавливаемого инвестором самостоятельно исходя из ежегодного % возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.
Допустим, делается прогноз, что инвестиция будет генерировать в течение п лет, годовые доходы в размере Р1, Р2, …Рп.
Чистый приведенный эффект (NPV ) – это разность между накопленной величиной дисконтированных доходов и суммой первоначальных инвестиций, т.е.
(NPV ) = S - P
Очевидно, что если: NPV 0, то проект следует принять;
NPV 0, то проект следует отвергнуть;
NPV = 0, то проект ни прибыльной, ни убыточный.
Если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.
Расчет с помощью формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в к-рых табулированы значения сложных %, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы и т.п. в зависимости от временного интервала и значения коэф-та дисконтирования.
Не обходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала пред-я в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммирован. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Еще один инструмент дисконтирования денежных потоков – это внутренняя норма прибыли (или доходности) (ИРР = IRR ), определяемая как ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость = 0
Это собственная доходность проекта, если она выше стоимости капитала для фирмы, предложение приемлемо.
Значение показателя чистой приведенной стоимости для оценки эффективности инвестиций, порядок расчета
Используя метод диск-я, определяют стоимость, которую будет иметь инвестор через определенное число лет, и вычисляют сколько денег следует инвестировать сейчас для того, чтобы довести стоимость инвестиции до заданной (предполагаемой) величины при определенной ставке %.
Дисконтирование – это метод, применяемый при оценке и отборе инвестиционных программ.
Суть его заключается в приведении разновременных инвестиций и денежных поступлений к определенному периоду времени и определению К окупаемости капвлож. (внутренней нормы доходности - ВНД)
При выборе ставки дисконтирования необходимо ответить на вопрос: какая доходность на вложенные средства считается, с одной стороны, реальной, а с другой стороны – приемлемой для организации с учетом всех перечисленных выше обстоятельств.
Выбранную ставку называют ставкой ожидаемой доходности или ставкой альтернативного вложения средств.
Если ожидается, что проект будет ежегодно приносить денежные потоки, т.е. мы имеем дело с аннуитетом .
Кумулятивные коэф-ты дисконтирования или коэф-ты аннуитета, с их помощью исчисляют приведенную стоимость последовательности равных ежегодных платежей.
Чтобы получить чистую приведенную стоимость, необходимо дисконтировать денежные потоки, ожидаемые в связи с осуществлением инвестиционного проекта, по ставке, равной стоимости капитала для фирмы.
Чистая приведенная стоимость (ЧПС) = сумме дисконтированных денежных потоков, а именно оттоков и притоков.
Когдадисконтированные денежные потоки превышают дисконтированные оттоки, ЧПС положительна – проект следует принять, а в противоположном случае НРУ отрицательна – проект следует отклонить.
Для облегчения расчета дисконтированной стоимости разработаны специальные таблицы.
На выбор дисконтной ставки влияет:
темп инфляции
банковские процентные ставки
ставки доходности иных альтернативных вложений
оценка рискованности инвестирования и т.д.
Одним из способов определения экономической целесообразности инвестиционного проекта является расчет ЧПС. Это дисконтированная стоимость, уменьшенная на сумму первоначальных инвестиционных затрат.
Если полученная т. о. величина будет положительной, то предложенный инвестиционный проект м. б. принят, если отрицательный = от проекта следует отказаться.
Понятие «чистая приведенная стоимость»
обычно всплывает в сознании, когда требуется оценить целесообразность тех или иных .
Существуют математически обоснованные тезисы, в которых фигурирует концепция (чистой) и которых стоит придерживаться всякий раз, когда у вас возникает идея раскошелиться на тот или иной .
Чтобы понять, что такое чистая приведенная стоимость , мы детальнейшим образом разберем конкретный (гипотетический) пример.
Для этого нам придется вспомнить некоторые базовые сведения, относящиеся к теме приведенной стоимости, о которой в свое время мы уже вели речь на страницах .
Итак, пример.
Чистая приведенная стоимость: вступление
Предположим, вам в наследство достался земельный участок стоимостью 23 тыс. долл. Плюс – на счетах «завалялось» тысяч этак 280 «зеленых».
Итого – 303 тыс. долл., которые неплохо было бы куда-то пристроить.
На горизонте замаячил вариант со инвестиционной , цена на которую, как предполагают эксперты, через год должна резко устремиться ввысь.
Предположим, стоимость строительства некоего здания составляет приемлемые для нас 280 тыс. долл., а предполагаемая цена продажи уже отстроенного здания – порядка 330 тыс. долл.
Если окажется, что приведенная стоимость 330 тыс. долл. окажется больше объема затраченных вами средств (280 000 долл. + 23 000 долл. = 303 000 долл.), то стоит соглашаться с предложением о строительстве объекта.
При этом разница между обеими величинами и будет той самой чистой приведенной стоимостью, к отысканию которой мы так стремимся.
Для начала, однако, нам придется разобраться с промежуточными расчетами, направленными на установление величины приведенной стоимости .
Как рассчитать приведенную стоимость
Очевидно, 330 тыс.долл., которые мы получим в будущем, стоят дешевле 330 тыс. долл., которыми мы располагаем сегодня. И дело не только в .
Основная причина такого положения вещей в том, что мы можем имеющиеся 330 тыс. долл. инвестировать в безрисковые инструменты наподобие банковских или государственных .
В таком случае для определения «истинной» стоимости наших 330 тыс. долл. к ним требуется присовокупить еще и доход по соответствующему депозиту ().
На эту ситуацию можно посмотреть так: сегодняшние 330 тыс. долл. будут стоит в будущем столько же плюс – процентный доход по безрисковым финансовым инструментам.
Мы вплотную приблизились к пониманию одного из важнейших теории : СЕГОДНЯ стоят ДОРОЖЕ , чем деньги, которые мы получим ЗАВТРА .
Именно поэтому приведенная стоимость любого дохода в будущем будет МЕНЬШЕ его номинального значения, и чтобы его найти, нужно ожидаемый доход умножить на некоторый , заведомо МЕНЬШИЙ единицы.
Обычно этот коэффициент именуется коэффициентом дисконтирования.
Для этого введем в условия задачи размер процентной по безрисковым финансовым инструментам, равный, к примеру, 8 процентам годовых.
В таком случае ставка дисконтирования будет равняться значению дроби 1 / (1 + 0,08):
DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926 .
Приведенную стоимость 330 тыс. долл. мы рассчитаем так:
PV = DF * C 1 = 0,926 * 330 000 долл. = 305 580 долл .
Альтернативные издержки
Теперь вспомним, о чем мы вели речь в начале нашего разговора.
Если размер наших инвестиций окажется меньше приведенной стоимости того дохода, на который мы рассчитываем, значит соответствующее предложение является ВЫГОДНЫМ , и его следует принять.
Как видим, 303 000 долл. < 305 580 долл., а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется вложением…
То, что только что проделали, на языке финансов звучит так: дисконтирование будущих доходов по ставке , которую могут «предложить» иные (альтернативные) финансовые инструменты.
Обозначенную ставку доходности можно именовать по-разному: коэффициентом доходности, ставкой дисконтирования, предельной доходностью, альтернативными на , альтернативными издержками.
Все отмеченные варианты равноупотребимы, и их выбор зависит от контекста.
Стоит обратить внимание на термин «альтернативные издержки» , поскольку он подчеркивает самую суть текущей стоимости денег, доходов и проч.
Вы просто будете нести ПОТЕРИ , равные альтернативным издержкам.
Обо всем этом (и не только) – в другой раз.
Дополнительная информация по теме представлена в статьях:
1. ,
2. .
Удачных инвестиций!
Принятие решений, связанных с вложениями денежных средств, - важный этап в деятельности любого предприятия. Для эффективного использования привлеченных средств и получения максимальной прибыли на вложенный капитал необходим тщательный анализ будущих доходов и затрат, связанных с реализацией рассматриваемого инвестиционного проекта.
Задачей финансового менеджера является выбор таких проектов и путей их реализации, которые обеспечат поток денежных средств, имеющих максимальную приведенную стоимость по сравнению со стоимостью требуемых капиталовложений.
Существует несколько методов оценки привлекательности инвестиционного проекта и, соответственно, несколько основных показателей эффективности. Каждый метод в своей основе имеет один и тот же принцип: в результате реализации проекта предприятие должно получить прибыль (должен увеличиться собственный капитал предприятия), при этом различные финансовые показатели характеризуют проект с разных сторон и могут отвечать интересам различных групп лиц, имеющих отношение к данному предприятию, - кредиторов, инвесторов, менеджеров.
При оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие основные показатели:
Срок окупаемости инвестиций - PP (Payback Period)
Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)
Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)
Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)
Каждый показатель является в то же время и критерием принятия решения при выборе наиболее привлекательного проекта из нескольких возможных.
Период (срок) окупаемости проекта PP (Payback Period)
Период окупаемости определяется как ожидаемое число лет, необходимое для полного возмещения инвестиционных затрат. Период окупаемости рассчитывается следующим образом:
Т ОК = число лет, предшествующих году окупаемости + Невозмещенная стоимость на начало года окупаемости / Приток наличности в течение года окупаемости
Рассчитывается по формуле:
Где: Т ОК – срок окупаемости затрат в проект (инвестиций) CFt – поток денежных поступлений от инвестиционного проекта в период t; I 0 - первоначальные затраты; n – сумма количества периодов.
Данный показатель определяет срок, в течение которого инвестиции будут «заморожены», т. к. реальный доход от инвестиционного проекта начнет поступать только по истечении периода окупаемости. При отборе вариантов предпочтение отдается проектам с наименьшим сроком окупаемости.
Показатель «период окупаемости» целесообразно рассчитывать по проектам, финансируемым за счет долгосрочных обязательств. Срок окупаемости по проекту должен быть короче периода пользования заемными средствами, устанавливаемого кредитором.
Показатель является приоритетным в том случае, если для инвестора главным является максимально быстрый возврат инвестиций, например выбор путей финансового оздоровления обанкротившихся предприятий.Недостатки данного показателя заключаются в следующем
Во-первых, в расчетах игнорируются доходы, получаемые после предлагаемого срока окупаемости проекта. Следовательно, при отборе альтернативных проектов можно допустить серьезные просчеты, если ограничиваться применением только данного показателя.
Во-вторых, использование этого показателя для анализа инвестиционного портфеля в целом требует дополнительных расчетов. Период окупаемости инвестиций по портфелю в целом не может быть рассчитан как простая средняя величина.
Чистый приведенный доход – NPV (Net Present Value)
NPV – чистый дисконтированный доход – это настоящая стоимость будущих денежных поступлений дисконтированная по рыночной процентной ставке, минус современная оценка стоимости инвестиций. Можно сказать, что NPV это разность между прогнозным поступлением денежных средств, полученных в результате проектных инвестиций, и ожидаемым оттоком денежных средств.
NPV = PV/I
PV - Дисконтирование (Present Value) - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам.
NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток (или R 1 + R 2 + R 3 –годовые денежные поступления в течении n лет)
r - ставка дисконтирования
n - период анализируемого проекта
i - шаг расчета (месяц, квартал, год), i=1, 2, ...,n
Критерием принятия проекта является положительное значение NPV. В случае, когда необходимо сделать выбор из нескольких возможных проектов, предпочтение должно быть отдано проекту с большей величиной чистого приведенного дохода. (Положительное значение приведенной чистой стоимости означает, что текущая стоимость доходов превышает инвестиционные затраты и, как следствие, обеспечивает получение дополнительных возможностей для увеличения благосостояния инвесторов. Нулевое значение чистой приведенной стоимости является недостаточным основанием для принятия решения о реализации инвестиционного проекта.)
В то же время, нулевое или даже отрицательное значение NPV не свидетельствует об убыточности проекта как такового, а лишь об его убыточности при использовании данной ставки дисконтирования. Тот же проект, реализованный при инвестировании более дешевого капитала или с меньшей требуемой доходностью, т.е. с меньшим значением i, может дать положительное значение чистого приведенного дохода.
Достоинства и недостатки показателя чистой текущей стоимости (NPV) К достоинствам чистой текущей стоимости можно отнести:
четкость показателя для управленческих решений при выборе объекта инвестирования;
использование ставки дисконтирования отражает свойство стоимости денег к обесцениванию;
ставка дисконтирования может включать дополнительные риски проекта.
К недостаткам чистой текущей стоимости можно отнести:
сложность расчета ставки дисконтирования может исказить результаты оценки показателя NPV.
сложность прогнозирования денежных потоков. Хоть денежные потоки предприятия определяются, но это только прогнозные значения, которые в процессе могут изменяться;
не учет нематериальных преимуществ и ценностей предприятия.
Внутренняя норма доходности –IRR (Internal Rate of Return)
Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) - это значение ставки дисконтирования, при которой Чистый дисконтированный доход (NPV) равен нулю
Внутренняя норма доходности (IRR) – является финансовым показателем, который позволяет сравнить и оценить различные инвестиционные проекты по степени их эффективности. Другое название показателя IRR – внутренняя норма рентабельности. Внутренняя норма доходности – это норма прибыли, при которой чистая текущая стоимость инвестиций равна нулю. Внутренняя норма доходности (IRR) показывает ставку дисконтирования, при которой собственник ничего не теряет. IRR = r (ставка дисконтирования) при NPV=0.
NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток
Investment - сумма инвестиционных вложений в проект
r - ставка дисконтирования
Экономический смысл внутренней нормы доходности состоит в следующем:
Характеризует доходность инвестиционного проекта, чем выше IRR, тем выше доходность проекта.
Это максимальная цена, по которой имеет смысл привлекать ресурсы, чтобы инвестиционный проект остался безубыточным. Например, если инвестиционный проект использует кредит, то при плате за кредит более чем IRR % годовых, проект будет убыточным.
Достоинства показателя внутренней нормы доходности IRR являются:
возможность сравнения различных инвестиционных проектов с различным горизонтом вложения;
возможность сравнения различных инвестиционных проектов по масштабу. Это позволяет использовать заемные средства для реализации того или иного проекта. Так если IRR = 21%, а банковский кредит составляет 15%, то данный проект имеет перспективу реализации.
Показатель внутренней нормы доходности используется банками для оценки эффективности вложения в различные инвестиционные проекты и венчурные бизнесы.
Недостатками показателя внутренней нормы доходности IRR являются:
использование положительных денежных потоков, которые реинвестируются к ставке;
невозможно определить абсолютное значение денег, которое принесет инвестиционный проект;
при не систематичном притоке и оттоке денежных средств может существовать несколько значений IRR, что затрудняет принятие единственного решения.
Индекс рентабельности – PI (Profitability Index)
Эффективность любого инвестиционного проекта необходимо оценивать. Для этого хорошо подходит метод оценки индекса рентабельности.
PI = PV/I
Индекс рентабельности (benefit-cost ratio, profitability - PI) показывает, сколько единиц текущей величины денежного потока приходится на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчёта этого показателя используется следующая формула:
I - инвестиции
PV - Дисконтирование (Present Value) - это определение стоимости денежных потоков, относящихся к будущим периодам .
NCF (Net Cash Flow) - Чистый денежный поток (или R1+R2 + R3 –годовые денежные поступления в течении n лет)
r - ставка дисконтирования
n - период анализируемого проекта
i - шаг расчета (месяц, квартал, год), i=1, 2, ...,n
При PI >1 инвестиционный проект принимается. Если PI<1, то проект нерентабельный и его лучше не брать, т.к. он убыточный. Индекс PI характеризует доход на единицу инвестиций (затрат). Он подходит в том случае если необходимо упорядочить независимые инвестиции
Индекс PI преимущества:
1) учитывает распределение во времени потоков реальных денег;
2) рассматривает сумму эффектов, полученных на протяжении всего срока жизни проекта;
3) позволяет корректно сравнивать проекты, различающиеся своими масштабами («физическими» объемами инвестиций, производства, продаж и т. д.).
Недостатки:
1) невозможность выбора среди проектов, имеющих различные сроки жизни;
2) невозможность корректного сравнения проектов, имеющих разный объем инвестиций;
3) нереалистичное предположение об условиях реинвестирования денежных поступлений от проектов;
4) множественность значений внутренего коэффициента рентабельности для проектов с неконвенциональной структурой денежных потоков.
Похожие статьи
