Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

1. РАСЧЁТ ВАЛОВ

Проектирование вала начинают с ориентировочного определения диаметра выходного конца его из расчёта на чистое кручение по пониженному допускаемому напряжению без учёта влияния изгиба:

где Мk - крутящий момент, Нмм; - допускаемое напряжение на кручение; для валов из сталей из сталей 40, 45, Ст. 6 принимают пониженное значение = 20 … 25 (Н /мм 2). Полученный результат округляют по ГОСТ 6636 - 69 до ближайшего значения из ряда R40: 10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160.

Примечание. В случае необходимости допускаются размеры: в интервале 12 до 26 мм - кратные 0,5; в интервале 26 до 30 - целые числа; в интервале 50 до 120 - размер 115 и размеры, оканчивающиеся на 2 и 8; в интервале 120 до 160 - кратные 5.

Для редукторов общего назначения рекомендуется изготовлять валы одинакового диаметра по всей длине; допуски на отдельных участках назначают в соответствии с требуемыми посадками деталей. Однако и применяют ступенчатую конструкцию вала для облегчения монтажа подшипников, зубчатых колёс и других деталей. Диаметр выходного конца вала редуктора не должен отличаться от диаметра вала электродвигателя больше чем на 20%. При выполнении этого условия соединение валов осуществляют стандартной муфтой.

Диаметр промежуточного вала определяют в опасном сечении в месте посадки шестерни, принимая = 10 … 20 Н /мм 2.

К концам вала диаметр под подшипники снижают, предусматривая в случае необходимости заплечики для фиксации в осевом направлении.

Наметив конструкцию вала и установив основные размеры его (диаметры участков, расстояния между серединами опор и плечи нагрузок), выполняют уточнённый проверочный расчёт, определяя расчётные коэффициенты запаса прочности n для опасных сечений:

полученное значение n должно быть не ниже В случае необходимости допускается снижение до 1,7 при условии выполнения специального расчёта вала на жёсткость.

В формуле (1.2) n - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

где -1 - предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба: для углеродистой стали -1 = 0,43 В, для легированной -1 = 0,35 В + (70 120) Н/мм 2; k - эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений (табл. 1.1 - 1.6); - масштабный фактор для нормальных напряжений (табл. 1.7); - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности Ra от 0,32 до 2,5 мкм принимают = 0,970,90; v - амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба u в рассматриваемом сечении; m - среднее напряжение цикла нормальных напряжений; если осевая нагрузка Ра на вал отсутствует или пренебрежимо мала, то принимают m = 0;

1.1 Значения k и k для валов с галтелями

Валы из стали, имеющей в, Н/мм 2

0 ,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,15

1,96

1,66

1,51

1,40

1,34

1,25

2,08

1,69

1,52

1,41

1,36

1,26

2,20

1,75

1,54

1,42

1,37

1,27

2,35

1,81

1,57

1,44

1,38

1,29

2,50

1,87

1,60

1,46

1,39

1,30

1,20

1,16

1,12

1,09

1,06

1,35

1,24

1,18

1,14

1,11

1,07

1,41

1,27

1,20

1,16

1,13

1,08

1,45

1,29

1,23

1,18

1,15

1,09

1,50

1,32

1,24

1,19

1,16

1,11

Св. 1,1

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,15

2,34

1,92

1,71

1,56

1,48

1,35

2,51

1,97

1,74

1,58

1,50

1,37

2,68

2,05

1,76

1,59

1,51

1,38

2,89

2,13

1,80

1,62

1,53

1,40

3,10

2,22

1,84

1,64

1,54

1,41

1,50

1,33

1,26

1,18

1,16

1,10

1,59

1,39

1,30

1,22

1,19

1,11

1,67

1,45

1,33

1,26

1,21

1,14

1,74

1,48

1,37

1,30

1,24

1,16

1,81

1,52

1,39

1,31

1,26

1,18

Св. 1,2

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,15

2,40

2,0

1,85

1,66

1,57

1,41

2,60

2,10

1,88

1,68

1,59

1,43

2,80

2,15

1,90

1,70

1,61

1,45

3,0

2,25

1,96

1,73

1,63

1,47

3,25

2,35

2,0

1,76

1,64

1,49

1,70

1,46

1,35

1,25

1,21

1,12

1,80

1,53

1,40

1,30

1,25

1,15

1,90

1,60

1,45

1,35

1,28

1,18

2,0

1,65

1,50

1,40

1,32

1,20

2,10

1,70

1,53

1,42

1,35

1,24

1.2 Значения k и k для валов с выточками

k для валов из стали, имеющей в, Н/мм 2

Св. 0,6 до 1,0

Св. 1,1 до 1,2

Св. 1 до 1,5

Св. 1,2 до 1,4

Св. 1,5 до 2

1.3 Значения k и k для валов с выточками



	для валов из стали, имеющей в, Н/мм 2

Св. 0,05 до 0,15
Св. 0,15 до 0,25
Примечание. Момент сопротивления нетто: при изгибе при кручении

1.4 Значения k и k для вала с одной шпоночной канавкой


Коэффициенты		Примечание.

1.5 Значения k и k для шлицевых участков вала

1.6 Значения для валов с напрессованными деталями при давлении напрессовки свыше 20 Н/мм 2

1.7 Значения и

если же она достаточно велика, то

для углеродистых талей, имеющих В = 650 750 МПа (Н/мм 2), = 0,2; для легированных сталей = 0,25 0,30; n - коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

(1.4)

здесь -1 - предел выносливости стали при симметричном цикле кручения; принимают -1 0,58 -1; остальные обозначения имеют тот же физический смысл, что и в формуле (1.3), с той разницей, что относятся к напряжениям кручения; значения даны в табл. 1.7; k - в табл. 1.1; = 0,1 для углеродистых и легированных сталей; значения V и m определяют в предположении, что вследствие колебания Мк напряжения кручения изменяются по отнулевому циклу:

где Wk - момент сопротивления кручению.

При частом реверсе следует считать

Если в рассчитываемом сечении имеется несколько концентраторов напряжений, то учитывают один из них - тот, для которого отношение больше.

2. КОНСТРУИРОВАНИЕ ВАЛОВ

Простые по конструкции гладкие валы выполняют одинакового номинального диаметра по всей длине; для обеспечения требуемых посадок деталей предусматриваются на участках вала соответствующие отклонения диаметра. Но если места посадок отдалены от конца вала, то установка деталей затрудняются. Поэтому для удобства сборки и разборки узла вала, замены подшипников и других насаживаемых деталей валы выполняют ступенчатыми. Пример такой конструкции представлен на рис. 1.

1. Термообработка, нормализация НВ 140...187.

2. Неуказанные предельные отклонения размеров:

отверстий по Н14, валов по h 14.

3. Кромки притупить R = 0,3 мм.

Рис. 1. Рабочий чертёж вала.

На участках вала, предназначенных для неподвижных посадок деталей, указывают отклонения размеров вала типа s6, u7, r6 и n6 со скосами для облегчения монтажа. Размеры скосов и фасок, мм (места I, II):

В местах перехода от d к D, если детали здесь не устанавливают, предусматривают галтели с радиусом закругления R 0.4(d - D).

Правый конец вала длиной l с одинаковыми номинальными диаметрами d2 = d3 имеет на участке длиной l1 отклонение k6 для посадки полумуфты или шкива. Участок левее, не сопрягаемый с деталями, показан с отклонением h11. Это позволяет уменьшить число ступеней вала.

Пример выполнения рабочего чертежа ступеньчатого вала дан (без углового штампа) на рис.1.

3. ПРИМЕР РАСЧЁТА ВАЛОВ РЕДУКТОРА

Предварительный расчёт проведём на кручение по пониженным допускаемым напряжениям для валов одноступенчатого зубчатого цилиндрического редуктора.

Проведём расчёт для ведущего вала.

диаметр выходного конца вала при допускаемом напряжении Н/мм 2 по формуле (1.1)

где Мk - крутящий момент (из предварительного расчёта Мk1 = 12510 3 Нмм); для валов из сталей 40, 45, Ст. 6 принимают пониженное значение Н/мм 2.

Так как вал редуктора соединён муфтой с валом электродвигателя, то необходимо согласовать диаметры ротора dДВ и вала dВ 1. Иногда принимают dВ 1 = dДВ. Некоторые муфты, например, УВП, могут соединять валы с соотношением dВ 1: dДВ 0,75; но полумуфты должны при этом иметь одинаковые наружные диаметры. У подобранного электродвигателя dДВ = 42 мм. Выбираем МУВП по ГОСТ 21424 - 75 с расточками полумуфт под dДВ = 42 мм и dВ 1 = 32 мм (рис. 2).

Рис. 2. Конструирование ведущего

Примем под подшипниками dП 1 = 40 мм. Шестерню выполним за одно целое с валом. Целесообразно соблюдать указанное соотношение dВ 1: dДВ и в тех случаях, когда вал электродвигателя не соединяется с ведущим валом редуктора, а между ними имеется ремённая или цепная передача (рис. 3): при необходимости привод такого редуктора может быть осуществлён непосредственно от электродвигателя.

Рис. 3. Схема привода:

1 - электродвигатель; 2 - клиноремённая передача; 3 - редуктор.

Ведомый вал.

Так как в редукторе имеется цепная передача, то учитывая влияние изгиба вала от натяжения цепи, принимаем Н/мм 2.

Диаметр выходного конца вала

где Мk2 - крутящий момент ведомого вала (из предварительного расчёта Мk2 = 62510 3 Нмм).

Принимаем ближайшее большее значение из стандартного ряда (см. пояснения к формуле (1.1)): dВ 2 = 55 мм. Диаметр вала под подшипники принимаем dП 2 = 60 мм, под зубчатым колесом dk 2 = 65 мм.

Диаметры остальных участков валов назначают исходя из конструктивных соображений при компоновке редуктора.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Расчет зубчатых и цепных передач, закрытой цилиндрической передачи и предварительных диаметров валов привода. Подбор подшипников для выходного вала редуктора. Расчет выходного вала редуктора на прочность. Проверка прочности шпоночного соединения.

курсовая работа , добавлен 01.03.2009

Построение расчетной схемы вала и эпюр внутренних силовых факторов. Расчет диаметра вала и его прогибов в местах установки колес; расчет на изгибную жесткость. Выбор типа соединения в опасном сечении вала. Расчет коэффициента запаса усталостной прочности.

дипломная работа , добавлен 26.01.2014

Структура металла при действии периодических нагрузок. Кривая усталости при симметричном цикле. Предел выносливости. Диаграммы предельных напряжений. Факторы, влияющие на величину предела выносливости. Определение коэффициента запаса прочности.

реферат , добавлен 23.11.2008

Выбор материала для колес и шестерен, его обоснование. Допускаемые контактные напряжения при расчете на усталость. Определение межосевого расстояния. Расчет прочности зубьев по контактным напряжениям. Порядок построения теоретического профиля вала.

курсовая работа , добавлен 18.06.2012

Составление расчетной схемы вала. Приведение сил, действующих на зубчатые колеса, к геометрической оси вала. Построение эпюр внутренних силовых факторов. Определение запаса усталостной прочности вала. Проверка жесткости. Расчет крутильных колебаний.

контрольная работа , добавлен 14.03.2012

Энергокинематический расчет и выбор элетродвигателя. Расчет червячной и зубчатой передачи. Проектировочный расчет валов и подшипников, промежуточного вала, подшипников валов, муфты выходного вала. Расчет соединений вал-ступица. Выбор смазочный материалов.

курсовая работа , добавлен 12.05.2011

Определение вращающих моментов и окружных усилий на каждом зубчатом колесе. Расчет диаметров вала по участкам. Проверочный расчет вала на выносливость и на жёсткость. Определение углов поворота сечений вала в опорах. Эпюры крутящих и изгибающих моментов.

курсовая работа , добавлен 08.01.2016

Кинематический расчет привода, который состоит из электродвигателя, ременной передачи, редуктора и муфты. Выбор материала, термической обработки, определение допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба. Подбор подшипников качения выходного вала.

курсовая работа , добавлен 22.01.2014

Кинематический и энергетический расчет привода ленточного конвейера. Расчет зубчатой и червячной передач; валов редуктора, вала-шестерни, промежуточного вала, выбор подшипников и шпонок. Конструирование корпусных деталей. Смазка и смазочные устройства.

курсовая работа , добавлен 29.07.2010

Расчет параметров посадки и калибров для проверки отверстия и вала. Отклонения отверстия и вала. Схема расположения полей допусков посадки. Предельные размеры. Допуски отверстия и вала. Зазоры. Допуск зазора. Обозначение размеров на рабочих чертежах.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ГОРНОЙ И ПРИКЛАДНОЙ МЕХАНИКИ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по прикладной механике

Задание………………………………………………………………………..стр. 3

1. Кинематический и силовой расчет привода ….…………………..………..стр. 4

2. Материалы и термическая обработка колес …………………………….…стр. 5

3. Выбор допускаемых напряжений при расчете цилиндрических

зубчатых передач …………………….…………………………………...стр. 6

4. Методика расчёта закрытой цилиндрической передачи…………………..стр. 7

5. Расчет диаметра валов………………..………………………………….....стр. 10

6. Материалы валов и осей…………………………………………………….стр.11

7. Расчетные схемы валов……………………………………………………..стр.11

8. Расчёты на прочность……………………………………………………….стр.12

9. Подшипники качения……………………………………………………….стр.20

10. Подбор крышек подшипников…………………………………………......стр.23

11. Спецификация…………….….……………………………………………..стр.25

Список литературы…………………………………………………………стр.28

Задание

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

МП.С=26 Нм.

1. габаритные размеры редуктора;

2. кинематический и силовой расчет редуктора;

3. подобрать допускаемых напряжений;

5. подобрать материалы валов;

6. подобрать подшипники качения;

7. подобрать крышки подшипников.

8. начертить сборочный и рабочие чертежи.

Вертикальное расположение.

Кинематический и силовой расчет привода

Выбор электродвигателя. Привод - устройство для приведения в действие двигателем различных машин. При передаче мощности от двигателя к потребителю имеют место потери в элементах привода: в ременной и цепной передачах, в зубчатых сцеплениях, в подшипниках на валах. Все эти потери должны быть учтены при выборе электродвигателя, чтобы была обеспечена необходимая для потребителя мощность.

1.1 К. п. д. Привода

где -к. п. д. редуктора; -к. п. д. открытой передачи;

где - к. п. д. зубчатого зацепления; m - число зацеплений в редукторе;

К. п. д. одного вала; n - количество валов в редукторе.

В данном случае =0,99 , =0,96 имеется две пары подшипников и два зацепления, тогда

1.2 Расчетная мощность двигателя

. ,

где Нм –крутящий момент на выходном валу привода;

об/мин -частота вращения выходного вала привода.

где -скорость вращения вала.

Тогда кВт и

кВт.

; Нм.

1.3 Передаточное отношение привода

Необходимо подобрать так, чтобы передаточное отношение привода

лежало в пределах 2,5…4. Выбирается асинхронный двигатель 4А80В4 кВт. Синхронная частота вращения об/мин. Асинхронная частота вращения об/мин.

Тогда .

Таблица 1

2. Материалы и термическая обработка

зубчатых колес

Выбор материала зубчатых колес зависит от требований, предъявляемых к размерам и массе передач, а также от мощности, окружной скорости и требуемой точности изготовления колес.

Основным материалом для изготовления зубчатых колес большинства машин являются стали. В зависимости от твердости стальные зубчатые колеса делятся на две группы.

Первая группа – колеса с твердостью <НВ 350. Применяются в мало- и средненагруженных передачах. Материалами для колес этой группы служат углеродистые стали 45, 65, 50Г, 65Г, легированные стали 40Х, 40ХН, 40ХГР и др. Термообработка-улучшение производится до нарезания зубьев. Колеса с твердостью <НВ 350 хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению. Для равномерного износа зубьев и лучшей их прирабатываемости твердость шестерни должна быть на 20…25НВ больше твердости колеса. Колеса с твердостью <НВ 350 широко используются в мало- и средненагруженных передачах, в условиях индивидуального и мелкосерийного производства.

Вторая группа – колеса с твердостью > НВ350 (при твердости Ю НВ350 твердость материала измеряется по шкале Роквелла: 10 НВ=1 HRC). Применяются в тяжело нагруженных передачах. Высокая твердость рабочих поверхностей зубьев достигается объемной и поверхностной закалкой, цементацией. Эти виды термообработки позволяют в несколько раз повысить нагрузочную способность передачи по сравнению с улучшенными сталями.

В качестве материала выбираем сталь Ст.45 (улучшение).

Из справочных данных находим твёрдость по Бри Нелю:

3. Выбор допускаемых напряжений при расчете цилиндрических и конических зубчатых передач

Экспериментом установлено, что контактная прочность рабочих поверхностей зубьев определяется в основном твёрдостью этих поверхностей. Допускаемые контактные напряжения для расчётов на выносливость при длительной работе , где - предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений По экспериментальным значениям, приведённых в таблице, находим =2HB+70 МПа.

Коэффициент безопасности; в связи с постепенным процессом повреждения поверхности и пониженной опасности аварии машин коэффициент назначают небольшим: =1,1 при неоднородной структуре материала.

Коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы и режима нагрузки передачи: .

Для нормализованных колёс =2,6. Базовое число циклов определяется твёрдостью рабочих поверхностей зубьев. Из справочных данных находим для твёрдости поверхностей зубьев до 200HB циклов.

Эквивалентное число циклов перемены напряжения. При постоянной нагрузке определяется по формуле

где n – частота вращения того из колёс, по материалу которого определяют допускаемое напряжение, об/мин. -долговечность передачи.

Млн. циклов.

При ;

Расчёт ведут по меньшему значению из полученных для шестерни и колеса. Ввиду незначительного влияния на величину допускаемого напряжения в расчёте не учтены размеры, шероховатость поверхности и окружная скорость колёс.

3.1 Допускаемые напряжения изгиба

Допускаемые напряжения изгиба для расчёта на выносливость при длительной работе , где - базовый предел выносливости зубьев по излому от напряжений изгиба, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений . Базовое число циклов перемены напряжений изгиба =.

По таблице находим экспериментальное значение =HB+260;

Y N - коэффициент долговечности. При твёрдости рабочих поверхностей HB350

Эквивалентное число циклов при постоянной нагрузке N FE =60L h .

N ш FE =606000=254,7 млн. циклов,

N к FE =606000=77,355 млн. циклов.

Млн. циклов.

Для длительно работающих передач при N FE >N F lim b Y N =1.0.

4. Методика расчёта закрытой цилиндрической передачи

4.1 Выбрать коэффициенты ширины зубчатого венца относительно диаметра и относительно модуля .

Таблица 2

4.2 Определить предварительное значение коэффициента ширины венца относительно межосевого расстояния:

4.3 Выбрать числа зубьев колёс:

Z 1 =30; Z 2 =30

Для первой ступени редуктора Z 1 =20…30, для второй – 17…24. Минимально допустимое число зубьев шестерни при Х=0 Z min =17. После округления Z до целых чисел следует проверить фактическое передаточное число U=Z 2 /Z 1 .

4.4 Определить коэффициент концентрации нагрузки по таблице:

Таблица 3

4.5 Определить предварительно межосевое расстояние:

, где Ка – вспомогательный коэффициент; Ка=49,5 для прямозубой и Ка=43,0 для косозубой передачи.

4.6 Определить модуль колёс:

, где - угол наклона зубьев по делительному цилиндру.

Модуль m n округляется до ближайшего стандартного:

Таблица 4

Окружной модуль m t можно определить по формуле

4.7 Уточнить фактическое межосевое расстояние:

=68,64 мм.

4.8 Уточнить коэффициент ширины зубчатого венца:

4.9 Определить рабочую ширину венца зубчатой передачи и округлить до целого числа:

4.10 Определить делительные (начальные) диаметры колёс (с точностью до сотых долей):

Полученные параметры колёс в процессе проектирования и разработки чертежей могут быть изменены; после определения окончательно принятых размеров производится проверочный расчёт передачи.

4.11 Определить геометрические размеры зубчатых колёс:

· диаметр вершин зубьев:

· диаметр впадин зубчатых колёс:

4.12Предварительный (ориентировочный) расчет вала

Предварительный (ориентировочный) расчет вала производится при выполнении эскизной компоновки и ведется по условному расчету на кручение. Эту форму расчета выбирают потому, что еще не определены размеры вала по длине и не могут быть вычислены изгибающие моменты.

Из условия прочности на кручение

откуда (4.1)

где Т - крутящий момент, Н*мм;

– условие, допускаемое напряжение при кручении, МПа.

Так как в расчете не учитывается изгиб, то значения выбираются заниженными: = 15…30 МПа.

По вычисленному диаметру подбирают подшипники и определяют расстояние между опорами, определяют все силы, действующие на вал, затем составляют расчетную схему вала.

Расчёт диаметра валов

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Валы-детали предназначены для передачи крутящего момента вдоль своей оси и для поддержания вращающихся деталей машин. Валы вращаются в подшипниках. Так как передача крутящих моментов связана с возникновением сил, например, сил на зубьях колес, сил напряжения ремней и т.д., валы подвержены действию не только крутящих моментов, но также поперечных сил и изгибающих моментов.

Оси предназначены для поддержания вращающихся деталей и в отличие от валов не передают полезного крутящего момента. Опорные части валов называют цапфами или шейками.

Форма вала по длине определяется распределением нагрузки и, условиями технологии изготовления и сборки. Эпюры изгибающих моментов по длине валов, как правило, непостоянны.

Крутящий момент обычно передается по всей длине вала. Поэтому по условию прочности допустимо и целесообразно конструировать валы переменного сечения, приближающиеся к форме тел равного сопротивления. Практически валы выполняют ступенчатыми. Эта форма удобна в изготовлении и сборке; уступы валов могут воспринимать большие осевые силы. Желательно, чтобы каждая насаживаемая на вал неразъёмная деталь свободно (без натяга) проходила по валу до своей посадочной поверхности во избежание повреждения поверхностей.

Материалы валов и осей

Для валов и осей без термообработки применяют углеродистые стали; ст.5, ст.6; дня валов с термообработкой - стали 45, 40Х.Быстроходные валы, работающие в подшипниках скольжения, изготовляют из сталей 20. 20Х, 12ХН3А. Цапфы этих валов цементируют для повышения износостойкости.

Таблица 5

Механические характеристики материалов

Механические характеристики, МПа			Коэффициент
Марки стали	Диаметр заготовки, мм	Твердость НВ

Валы подвергают токарной обработке и последующему шлифованию посадочных поверхностей.

Торцы валов для облегчения посадки деталей, во избежание обмятий повреждения рук рабочих, выполняют с фасками.

Расчётные схемы валов

Валы рассчитывают, как балки на шарнирных опорах. Для валов, вращающихся в подшипниках качения, установленных по одному на опоре, эта схема обеспечивает получение достаточно точных результатов. Силы на валы передаются через насаженные на них детали: зубчатые колеса, звездочки, шкивы, муфты и т.д. При простых расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают сосредоточенные силы и моменты на средние своей ширины, и эти сечения вала принимают за расчетные. В действительности силы взаимодействия между ступицами и валами распределены по всей длине ступиц. Для большинства валов современных быстроходных машин решающее значение имеет сопротивление усталости. Усталостные разрушения составляют до 40...50% случаев выхода из строя валов.

Для тихоходных валов из нормализованных, улучшенных и закаленных с высоким отпуском сталей, ограничивающим критерием может быть статическая несущая способность при пиковых нагрузках. Для валов из хрупких и малопластичных материалов при ударных нагрузках и низких температурах ограничивающим критерием является сопротивление хрупкому разрушению.

Расчёты на прочность

Валы испытывают действие напряжений изгиба и кручения, оси - только напряжения изгиба. Постоянные по величине и направлению силы вызывают в неподвижных осях постоянные напряжения, а во вращающихся осях и валах - напряжения, изменяющиеся по симметричному знакопеременному циклу.

8.1 Основной (приближенный) расчет вала

Основной (приближенный) расчет вала заключается в вычислении изгибающих и крутящих моментов в характерных сечениях вала, строят эпюры этих моментов.

Для входного вала.

Т=8,4 кНмм, d=32 мм, Ft=2T/d=2*8,4/26=0,525 кH. Fr=Fttg20/cos=525*0.36397/.936939=203 H.

Материалы вала: ст. 45 улучш.

МПа, МПа,МПа.

При действии нагрузок на вал в разных плоскостях их раскладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости, за одну из которых принимается плоскость действия одной из сил.

Вертикальная плоскость.

;

реакции определены, верно

кНмм, кНммкНмм

кНмм

Строится эпюра .

Горизонтальная плоскость.

;

Н.

Определяются изгибающие моменты в горизонтальной плоскости

кНмм, кНмм.

Строится эпюра .

Максимальный суммарный изгибающий момент

Строится эпюра .

Опасное сечение определяется эпюрами моментов, размерами сечений вала и концентрацией напряжений. По размеру сечения вала опасное сечение выбирается возле шестерни. По эпюре суммарного момента определяется момент в опасном сечении, h=14 мм:

кНмм.

МПа

[б и ]ш,

бв -

Выбирается d=17 мм.

Для выходного вала .

Т=26 кНмм, d=105,35 мм, Ft=2T/d=2*26/105,35=0,494 кH.

Fr=Ft*tg20/сщы=0,514*036394/0,93969=0,191 кH.

Материалы вала: ст.45 улучш.:

МПа, МПа,

Вертикальная плоскость.

,

кНмм,

Н,

, следовательно, реакции определены правильно.

Определяются изгибающие моменты в вертикальной плоскости

кНмм. кНмм,

кНмм.

Строится эпюра .

Горизонтальная плоскость

,

Н.

кНмм .

Строится эпюра .

Для определения суммарного изгибающего момента складывают геометрически изгибающие моменты М В и М Г во взаимно перпендикулярных плоскостях по формуле

Максимальный суммарный изгибающий момент

Строится эпюра .

Выбирается опасное сечение там, где действует максимальный изгибающий момент.

Окончательно диаметр вала в опасном сечении определяется по эквивалентному моменту, который равен геометрической сумме суммарного изгибающего и крутящего момента по третьей теории прочности.

Строим эпюру эквивалентного момента.

МПа.

[б и ]ш, Мпа- допускаемое напряжение изгиба по симметричному циклу нагружения, бв - временное сопротивление материала(табл. 1).

Полученный диаметр вала нужно округлить в большую сторону до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.

Окончательно принимаем d=20 мм.

8.2 Уточненный расчет вала на выносливость

Расчеты вала на выносливость являются проверочными и выполняются

после определения формы и размеров вала в результате предварительного расчета и разработки эскизной компоновки.

Уточненный расчет заключается в определении коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях, в соответствии с эпюрами моментов, с учетом концентраторов напряжений. Размеры вала, полученные при проектном расчете, могут быть изменены в результате проведенного уточненного расчета.

Размеры вала считаются выбранными оптимально, если действительные коэффициенты запаса прочности по сечениям соответствуют рекомендуемым пределам (n = 1,5....3.0). Увеличение запаса прочности против рекомендуемого может быть связано либо с требованиями жесткости вала, либо с необходимостью увеличения диаметра вала под подшипники. При расчете на выносливость полагают, что постоянные по величине и направлению силы передач вызывают во вращающихся валах переменные напряжения изгиба, изменяющиеся по симметричному циклу.

Для входного вала.

Проверку на усталостную прочность производят по величине коэффициента запаса прочности:

где - коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям соответственно.

При симметричном цикле нагруження

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям, если привод работает без остановок длительное время, определяют

по формуле

где - предел текучести материала вала, МПа (в та6л2.1).

Если привод работает с частыми остановками (то нулевой цикл), то

Пределы выносливости стандартных образцов соответственно при изгибе и кручении. МПа.

Напряжения изгиба и кручения в опасных сечениях вала, МПа;

эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении;

коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала,- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла

Напряжения в опасных сечениях определяют по формулам:

; ; где - результирующий изгибающий момент, Н.мм;

Т -крутящий момент, Н.мм;

Wнетто, W рнетто - осевой и полярный моменты сопротивления сечений вала без учета шпоночнойканавки.

МПа;

Диаметр вала оставляем =17 мм., не уменьшаем.

Для выходного вал

где d - диаметр вала в опасном сечении,мм;

Ь и t - размеры шпоночной канавки,мм.

МПа;

Из табл. находятся

Тогда коэф. Запаса прочности равен

Так как запас прочности больше трех, можно диаметр вала уменьшить до 15 мм., но диаметр вала уменьшать не будем, оставим под подшипник и тогда диаметр вала оставляем d = 20 мм.

По диаметру вала выбирается призматическая шпонка вхh=6х6.

Тогда коэф. Запаса прочности равен

Следовательно оставляем диаметр вала в опасном сечении d=20 мм.

Таблица 6

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений для валов в месте шпоночной канавки при изгибе и кручении

Таблица 7

Значение коэффициентов влияния абсолютных размеров

Углеродистая сталь		Легированная сталь
Диаметр вала, мм

9. Подшипники качения

Предварительно выбираются шариковые радиально – упорные однорядные подшипники ТИП 36103 , особо легкая серия.

Подшипники качения это опоры, использующие в основе трение качение.

Любой подшипники качения состоит из наружной и внутренней обоймы, тел качения и сепараторов. Подшипники качения это группы деталей стандартизованные в мировом масштабе. Подшипники качения в зависимости от формы тел качения могут быть шариковыми и роликовыми. Основные достоинства подшипников тел качения: малый расход смазочных материалов, высокая несущая способность на единицу ширины, малые моменты трения, малое тепловыделение.

В соответствии с критериями работоспособности подшипники рассчитываются на усталостное выкрашевание.

Где L – число миллионов оборотов до появления признаков усталости; С- динамическая грузоподъемность – это такая нагрузка, которую выдерживает подшипник при млн. оборотов; Fпр –приведенная нагрузка учитывает Frи Fx.

Fпр=(хккFp+yFx)кбкт, где x,y- коэф. приведения соответственно радиальной и осевой нагрузки; кк =1,-коэф. кольца, учитывает вращение наружной обоймы; кб- коэф. безопасности, учитывает динамичность нагрузки; кт- температурный коэф., при Т<100 С равен 1.

При подшипник рассчитывается только на радиальную нагрузку.

е=Fx/Co, Сo-статическая грузоподъемность.

При проектировании задача выбора подшипника сводится к расчету его долговечности.

, в часах.

Расчет подшипников

Для вала-шестерни .

Исходные данные: х=1, , n=1415 об/мин, требуемая долговечность подшипников L 10 h =3000 ч.

Н, расчет ведется только для одной опоры Н.

Предварительно принимаемшариковые радиальные подшипники особо легкой серии 103.

принимаемX =0,45, Y=1,33, е=0,41.

Кк =1,, . Н.

Для более нагруженной опоры.

млн. об.

часов.

Т.к. базовая долговечность больше требуемой, то подшипник пригоден. Выбираются шариковые радиально - упорный однорядные подшипники ГОСТ 8338-75 особо легкой серии.

d,мм	D,мм	В,мм	С,кН	Со,кН
17	35	10	5,71	3,58

Для отдельного вала.

Исходные данные: х=0,45, , n=429,75 об/мин, требуемая долговечность подшипников L 10 h =3000 ч.

Максимальные длительно действующие силы:

Предварительно принимаемшариковые радиальные подшипники легкой серии 204.

Для этих подшипников из табл. находим, что Сr=5700 Н, С О r =4100 Н.

принимаемX =1, Y=0.

Принимаем=1 температураработы подшипника меньше 100°С.

Кк =1. Н.

млн. об. часов.

Т.к. базовая долговечность больше требуемой, то подшипник пригоден. Выбираются шариковые радиально - упорные однорядные подшипники ГОСТ 8338-75 легкой серии.

D,мм	D,мм	В,мм	r,мм	С,кН	Со,кН
20	47	14	1,5	10	6,3

10. Подбор крышек подшипников

Для данных подшипников выбираются крышки закрытого и открытого типа.

Крышки подшипников изготовляют из чугуна марки СЧ-21. Различают крышки подшипников привертные и закладные.

Форма крышки зависит от конструкции опоры вала. Чаще всего торец вала не выступает за пределы подшипника. Поэтому наружная поверхность крышки плоская.

Опорные поверхности под головки крепежных болтов необходимо чаще всего обрабатывать. Обрабатывают или непосредственно те места, на которые опираются головки винтов, или весь поясок на торце в зоне расположения головок винтов. С точки зрения точности и быстроты предпочтительнее токарная обработка, чем обработка опорных поверхностей на сверлильном станке.

При установки в крышке подшипника манжетного уплотнения предусматривают 2-3 отверстия диаметром 3…4 мм для выталкивания изношенной манжеты. В некоторых конструкциях отверстие в крышке под манжетное уплотнение делают сквозным.

Чаще фланцы крышек выполняют круглой формы; обычно форма крышки должна соответствовать платика корпусной детали, к которой крышка привертывается. При этом размер а определяется возможностью установки винта крепление крышки к корпусу. С целью снижения расхода металла при изготовлении, как самой крышки, так и корпусной детали, фланцы привертных крышек иногда изготовляют некруглой формы, сокращая размер а фланца на участках между отверстиями под венты крепления. Еще большее снижение расхода металла можно получить, если крышку выполнить квадратной. Чтобы не происходило значительного снижения жесткости и прочности фланца, при сокращении размера а не рекомендуется переходить за окружность центров DO крепежных отверстий.

Наружный диаметр крышки выполняют с такими отклонениями, при которых в сопряжении с корпусом крышка образует очень малый зазор, препятствующий вытеканию масла из корпуса.

Толщину стенки принимают в зависимости от диаметра отверстия под подшипник.

Обычно крышки изготовляют из чугуна. Однако с целью повышения прочности резьбы закладную крышку с резьбовым отверстием под нажимной винт изготовляют из стали.

Литература

1.Дунаев П. Ф., Лелеков О. П., Конструирование узлов и деталей машин: Учебное пособие для машиностроит. Спец. Вузов.- М.: Высшая школа 1985.-416., ил.

2.Сулейманов А. С. Оформление графической части проекта привода в курсе “Детали машин”.-УГНТУ:2001.-29с.

3.Зарипов С. Г., Расчет валов.-УГНТУ:2000.-18с.

Проектировочный расчет валов производят на статическую прочность для ориентировочного определения диаметров. В начале расчета известен только крутящий момент М к. Изгибающие моменты М оказывается возможным определить лишь после разработки конструкции вала, когда согласно чертежу выявится его длина. Кроме того, только после разработки конструкции определятся места концентрации напряжений: галтели, шпоночные канавки и т.п. Поэтому проектировочный расчет вала производят условно только на кручение. При этом расчете влияние изгиба, концентрации напряжений и характера нагрузки на прочность вала компенсируется понижением допускаемых напряжений на кручение [τ]к.

При проектировочном расчете обычно определяют диаметр выходного конца вала. Промежуточный вал не имеет выходного конца, поэтому для него расчетом определяют диаметр под колесом. Остальные диаметры вала назначают при разработке конструкции с учетом технологии изготовления и сборки.

Диаметр расчетного сечения вала определяют по формуле, известной из курса сопротивления материалов:

где Мк – крутящий момент, возникающий в расчетном сечении вала и обычно численно равный передаваемому вращающему моменту Т, т.е. Мк=Т;

[τ]к – допускаемое напряжение на кручение.

Для валов из сталей Ст5, Ст6, 45 принимают: при определении диаметра выходного конца [τ]к=20…30 Н/мм²; при определении диаметра промежуточного вала под колесом [τ]к=10…20 Н/мм².

Полученный диаметр вала округляют до ближайшего стандартного значения из ряда нормальных линейных размеров, мм: 25, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45, 48, 50, 53, 56, 60, 63, 67, 71, 75, 80, 85, 90, 100, 105, 110, 120, 125, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200.

При проектировании редукторов диаметр выходного конца быстроходного вала иногда принимают равным (или почти равным) диаметру вала электродвигателя, с которым он будет соединен муфтой.

Окончательно форму и размеры вала определяют после подбора подшипников, когда выявятся необходимые размеры цапф.

Решение. 1. Материал вала принимаем сталь 45. Учитывая, что выходной конец вала помимо кручения испытывает изгиб от натяжения цепи, принимаем[τ]к=25 Н/мм².

2. Диаметр выходного конца вала при Мк=Т [формула (1.1)]

По стандарту принимаем d=34 .

3. Разработка конструкции вала и оценка его размеров по чертежу.

Диаметр вала в месте посадки звездочки d=34 мм получен расчетом. Диаметр в месте посадки подшипников принимаем dп=40 мм. Диаметр в месте посадки колеса берем dk=45мм, чтобы колесо прошло свободно через посадочное место подшипника. Радиусы галтелей принимаем r=1,5 мм. Конструктивно назначаем l1 =50 мм, l2 =l3 =40 мм.

Проверочный расчет валов

Проверочный расчет валов производится на сопротивление усталости и жесткость, а в отдельных случаях на колебания. Выполняется после конструктивного оформления вала на основе проектировочного расчета и подбора подшипников.

Проверочный расчет вала выполняют по его расчетной схеме. При составлении расчетной схемы валы рассматривают как прямые брусья, лежащие на шарнирных опорах.

При выборе типа опоры полагают, что деформации валов малы, и если подшипник допускает хотя бы небольшой наклон или перемещение цапфы, его считают шарнирно-неподвижной или шарнирно-подвижной опорой. Подшипники качения или скольжения, воспринимающие одновременно радиальные и осевые силы, рассматривают как шарнирно-неподвижные опоры (рис. 1.6,а), а подшипники, воспринимающие только радиальные пены, - как шарнирно-подвижные (рис. 1.5,б).

Принимаем для вала-шестерни и вала под колесо материал- Сталь 45.Так как она более дешевая.

5.2. Выбор допускаемых напряжений на кручение

Проектный расчет валов по напряжениям кручения, при этом не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени. Поэтому для компенсации приближенности этого метода расчета допускаемые напряжения на кручение принимают заниженными: . При этом меньшее значение принимают для быстроходного вала, а большее для тихоходного вала.

Для быстроходного вала принимаем , для тихоходного вала.

5.3. Определение диаметров ступеней вала

Проектный расчет ставит целью определить ориентировочно геометрический размер (диаметр) каждой ступени вала.

Пользуемся табл.7.1 .

Первая ступень под элемент открытой передачи или полумуфту:

Вторая ступень под уплотнение крышки с отверстием и подшипник:

Третья ступень под шестерню:

, (при принять)

или под колесо:

Четвертая ступень под подшипник:

Значения высоты буртика t , ориентировочные величины фаски ступицы f и координаты фаски подшипника r определяем в зависимости от диаметра ступени (табл. 7.1 примечание, ).

Значения диаметров округляемдо ближайшего стандартного числа (табл. К27..К30,).

5.4. Определение диаметра ведущего вала

Так как вал редуктора соединен с двигателем через муфту d 1 определяется по

формуле :

где -диаметр выходного конца вала ротора электродвигателя(табл. К10, ).

Эскиз быстроходного вала:

5.5. Определение диаметра ведомого вала

Ведомый вал:

Материал для вала – Сталь 45 ГОСТ1058-88.

Эскиз тихоходного вала:

6. Подбор и проверочный расчет муфт

Произведем выбор муфты, соединяющей быстроходный вал редуктора с валом двигателя. К ней предъявляется наличие высоких компенсирующих свойств. На основании этого выбираем упругую втулочно-пальцевую муфту.

На работу муфты существенное влияние оказывают толчки, удары и колебания, обусловленные характером приводимой в движение машины. В связи с этим расчет муфт производим по расчетному моменту T р по формуле :

где - коэффициент режима работы. Согласно -=1,4,

T - крутящий момент на валу

Выбираем муфту упругую втулочно-пальцевую по ГОСТ 21424-93

Определяем силы, нагружающие валы от муфт:

где - окружная сила передаваемая элементами, которые соединяют полумуфты:

где -диаметр расположения в муфте элементов передающих крутящий момент ;

0.151287=121.491 Н.

7. Предварительный подбор подшипников

Так как , то выбираем радиально-упорные подшипники.

7.1. Для быстроходного вала

Диаметр вала под подшипники, рассчитанный выше, принимаем равным диаметру внутреннего кольца подшипника:.

Пользуясь табл. 7.2 , выберем радиальные шариковые однорядные подшипники лёгкой серии. Параметры подшипников выбираем по диаметру вала в месте посадки подшипников :

подшипник 36207 ГОСТ 8338 – 75.