Достоинства:
практически неограниченная передаваемая мощность
малые габариты и вес
стабильное передаточное отношение
высокий КПД, который составляет в среднем 0,97 – 0,98
Недостатки:
шум в работе на высоких скоростях (может быть снижен при применении зубьев соответствующей геометрической формы и улучшении качества обработки профилей зубьев)
Если это то же самое, два будут давать одинаковое количество оборотов в единицу времени; но если принимающий цилиндр больше или меньше, его скорость будет соответственно ниже или выше, чем у цилиндра двигателя. Фактически, такая передача движения между фрикционными колесами используется редко, поскольку многие меры предосторожности, принятые, например, с помощью резины для увеличения адгезии, неизбежно являются заносом ведущего колеса на колесе каждый раз, когда нагрузка превышает сопротивление скольжению поверхностей, находящихся в контакте.
Преимущественное распространение получили передачи с зубьями эвольвентного профиля, которые изготавливаются массовым методом обкатки на зубофрезерных или зубодолбежных станках. Достоинство эвольвентного зацепления состоит в том, что оно мало чувствительно к колебанию межцентрового расстояния
При высоких угловых скоростях вращения рекомендуется применять косозубые шестерни, в которых зубья входят о зацепление плавно, что и обеспечивает относительно бесшумную работу.
Недостатком косозубых шестерен является наличие осевых усилий, которые дополнительно нагружают подшипники. Этот недостаток можно устранить, применив сдвоенные шестерни с равнонаправленными спиралями зубьев или шевронные шестерни.
Шевронные шестерни, ввиду высокой стоимости и трудности изготовления применяются сравнительно редко – лишь для уникальных передач большой мощности.
При малых угловых скоростях вращения применяются конические прямозубые шестерни, при больших – шестерни с круговым зубом, которые в настоящее время заменили конические косозубые шестерни, применяемые ранее.
Конические гипоидные шестерни тоже имеют круговой зуб, однако оси колес в них смещены, что создает особенно плавную и бесшумную работу. Передаточное отнесение в зубчатых парах колеблется в широких пределах, однако обычно оно равно 3 – 5
Проще говоря, зубы зубчатых колес составляют нечто вроде большой шероховатости, которая, когда они вписываются в каждую из впадин противоположного колеса, предотвращает это скольжение. В шестерне можно различить три диаметра: примитивный диаметр - только тот, который будет иметь соответствующие цилиндры или колеса трения; внутренний диаметр, нижняя или нижняя часть, меньшая, чем предыдущая, соответствует основанию зубов; внешний или головной диаметр, самый большой из трех, является тем, который ограничивает зубы.
Этим диаметрам соответствуют столько же окружностей, обозначенных одними и теми же прилагательными. Поперечная часть колес, на которых были установлены зубцы, представляет собой обод. Зубы состоят из стопы, которая является ее самой широкой частью между внутренней и примитивной окружностью, и голова, включенная между примитивными и внешними лекциями. Поверхность зуба, расположенного внутри выреза, называется боком.
Основные определения из теории зацепления шестерен
Начальными называются воображаемые окружности, которые при зацеплении шестерен катятся без скольжения одна по другой
Делительными называются воображаемые окружности, по которым происходит номинальное деление зубьев. Для них справедливо уравнение:
d
д = mZ
Если шестерни не имеют коррекции, то начальные и делительные окружности совпадают
На протяжении многих веков использовались механизмы, которые, будучи эмпирически спроектированными и грубо вырезанными, подвергались чрезмерным вибрациям и износу; были шумными, и его зубы были легко сломаны. Кроме того, они терли друг друга, рассеивая много энергии в виде тепла. Когда произошла промышленная революция, была установлена необходимость определения математически адекватных профилей, чтобы зубцы были идеально скреплены, без первоначального удара, постепенно и с минимальным скольжением поверхностей, находящихся в контакте.
Окружностями выступов и впадин называются окружности, ограничивающие вершины и впадины зубьев
Основными называются окружности, по которым развертываются эвольвенты, очерчивающие профили зубьев
d
0 = d
д cosα
Шагом t называется расстояние по дуге делительной окружности между одноименными профилями соседних зубьев
Среди многих профилей для зубов, которые позже были изобретены, были подчеркнуты эпициклоиды, которые позже были бы предпочтительнее, как эвольвент окружности, с учетом возможностей, которые предлагают их изготовление и настройку. Эволюция окружностей, по прозаической линии, представляет собой кривую, описывающую в пространстве конец швейной нитки, плотно закрывая ее от закрепленной на ней катушки. Профиль каждого фланга зуба является дугой этой кривой.
Меньшее из двух колес пары называется шестерней, особенно когда размеры обоих сильно различаются. Диаметр колеса, количество и размер его зубов очень различны в зависимости от сил, которые необходимо преодолеть, используемого сопротивления металла и условий, в которых они должны передавать или изменять движение. Взаимосвязь между размерами колесика и размерами зубов выражается в виде окружного шага или просто шага, который является коэффициентом, возникающим в результате деления окружности на количество зубьев.
Основным шагом t 0 называется шаг по основной окружности
Модулем называется отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев или шага к π
Ритчем р называется число зубьев, приходящееся на один дюйм делительной окружности
Линией зацепления ЛЗ называется геометрическое место точек контакта зубьев в зацеплении. В эвольвентном зацеплении ЛЗ – прямая, нормальная к профилю зубьев в полюсе зацепления и касательная к основным окружностям
Для инженеров понятие диаметрального шага или модуля, соотношение между диаметром окружности и количеством зубов более удобно: чем больше модуль, тем больше и более устойчивы зубы. Более того, чем меньше модуль, тем многочисленнее зубы, которые одновременно находятся в контакте и между которыми распределяется груз. Модули и этапы стандартизированы. Это не является препятствием для необычайного разнообразия передач, от самых маленьких часов до самых гигантских машин. Более того, для конкретного приложения нет ничего необычного, чтобы вызвать появление нового семейства передач.
Углом зацепления α называется угол между линией зацепления и перпендикуляром к линии центров
Углом наклона спирали зубьев косозубых шестерен β называется угол между осью зуба и образующей делительного цилиндра или конуса
Коэффициентом перекрытия ε называется отношение дуги зацепления к основному шагу
Таким образом, наблюдая, как часто зубы были повреждены при передаче маломобильных автомобилей, инженеры в автомобильной промышленности изобрели зубья с короткими зубами, гораздо более стойкие, чем обычные зубы. Как правило, для передач между параллельными осями часто используются цилиндрические шестерни, а прямые зубцы также параллельны этим. Если валы не параллельны, это необходимо для конических зубчатых колес. Пересечение между ними может образовывать осевой угол любой апертуры, но на практике это обычно составляет 90 °.
Колеса и звездочки этих передач представляют собой стволы конусов, теоретические вершины которых сходятся на пересечении осей. Зубы соответствуют образующим конусов. Существуют, однако, некоторые варианты. В спиральном коническом зубчике зуб вырезан по спиральной ране на конусе. Гипоидная передача отличается от предыдущей тем, что оси не находятся в одной и той же плоскости, а это значит, что вал шестерни может располагаться на некотором расстоянии ниже одной из кроны. Это позволяет, например, при передаче автомобилей, снижая высоту пола автомобилей.
Коэффициентом коррекции ξ называется отношение величины профильного смещения к модулю
Материал и термообработка шестерен
Стальные шестерни изготавливаются из качественных и легированных сталей с термообработкой.
Наибольшее распространение получили: для серийного производства – улучшение; для серийного и массового – цементация и закалка (при наличии соответствующего оборудования – закалка токами высокой частоты)
Цилиндрические и конические шестерни получены из многих других. В винтовой передаче колеса и звездочки являются цилиндрическими, но зубья имеют форму спиральных дуг, наклоненных относительно оси вращения. Червячная передача является частным случаем винтового механизма для деревьев, ориентация которых отличается на 90 °. Спиральные зубчатые колеса извлекают выгоду из свойства, что их зубы должны взаимодействовать постепенно и, таким образом, обеспечить более гладкую и более тихую передачу, чем при использовании зубчатых передач с прямыми зубами.
Термообработка | Твердость | Материал | Примечания |
Улучшение (закалка до малой твердости) | НB 260-300 |
Сталь 40 Сталь 45 Cталь 40X Сталь 45Х |
Окончательная нарезка зубьев после термообработки во избежание коробления |
Закалка | HRC 40-50 |
Сталь 40Х Сталь 40ХН |
Необходима шлифовка зубьев по профилю для устранения коробления |
Цементация и закалка | HRC 56-63 |
Сталь 20Х Сталь 18ХГТ 12ХНЗА 20ХНЗА 18ХНЗА |
Окончательная обработка зубьев до термообработки. Коробление невелико |
Закалка ТВЧ | НRC 50-60 |
Сталь 45 Сталь 40Х |
Только для крупных шестерен с модулем > 8 |
Расчетные геометрические зависимости
Прямозубые и косозубые цилиндрические шестерни
Передаточное отношение i :
Делительные диаметры шестерен:
для прямозубых d
д = mZ
для косозубых d
д = m s Z
= mZ
/ cos β
У них есть недостаток создания продольной тяги на валах, эффект легко корректируется с подходящим упором или благодаря второму симметричному колесу первого. В противном случае, оба могут быть объединены в один, который составляет тогда колесо стрелки, бихеликоидальное или из чугунов. В некоторых применениях цилиндрических шестеренок шестерня зацепляется не только с колесом, но и с зубчатым стержнем, стойкой, которую можно рассматривать как сегмент колеса бесконечного диаметра. Его задачей является преобразование кругового движения в прямолинейное движение или наоборот.
Шаг и модуль:
m
= t
/ π
; m
s = t
s / π
; t
s = t
/ cos β
; m
s = m
/ cos β
Межцентровое расстояние:
для прямозубых
для косозубых
Внутренние шестерни имеют форму короны, а зубцы вырезаны внутри обода. К этому типу относится, например, корона эпициклоцидальных или планетарных поездов как одна из отличий автомобилей. Все шестерни, по определению, прямое действие: зубцы одного колеса сцепляются с зубьями другого. В некоторых случаях, как и в цимбале и звездочке велосипеда, звездочки более или менее отдалены и соединены цепью, звенья которой сцеплены с зубами. Этот способ передачи описывается как косвенное действие.
Они изготовлены из цилиндрического диска, вырезанного из железа или из куска круглого сплошного стержня. Этот диск переносится в процесс измельчения, где часть металла удаляется для образования зубов. Эти зубы имеют две ориентации: прямые зубы и спиральные зубы. На чертежах показана пара цилиндрических зубчатых колес и цилиндрическая шестерня спирального зуба.
Размеры зуба:
h
г = f
0 m
; при f
0 = 1, h
c = m
, h
н = 1,25m
; h
н = 1,25 f
0 m
по дуге
где, f 0 – коэффициент высоты зуба; t и m – нормальный шаг и модуль; t s и m s – торцевой шаг и модуль; β – угол спирали зуба
Зубья прямого зуба проще производить и, следовательно, дешевле, передача движения осуществляется с помощью зубьев, которые толкаются без скольжения. В случае спиральных зубов зубы толкаются и соскальзывают вместе, часть передаваемой энергии теряется при трении, а износ больше. Преимуществом катушек является отсутствие игры между зубами, что вызывает тихую и точную работу.
Цилиндрические зубчатые передачи применяются в трансмиссии между параллельными и пересекающимися осями. На рисунке показана передача между двумя пересекающимися осями с использованием двух цилиндрических зубчатых колес. Тонкую шину можно изготовить с перфорацией или просто удалить шину и заменить ее молнией. На рисунке показаны три передачи разных размеров: от твердой шестерни до шестерни с молнией через шестерню с облегченным ободом.
Ряд наиболее распространенных стандартных модулей:
… 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 6; 7; 8; 10; 12 …
Стандартный угол зацепления α
– 20°. Для бесшумной и плавной работы косозубых шестерен необходимо перекрытие зубьев: последующий зуб должен входить в зацепление раньше, чем выйдет из зацепления предыдущий
Прямозубые конические шестерни
Все o6paзующие зубьев сходятся в одной точке пересечения осей. Номинальный делительный диаметр, шаг и модуль отсчитываются по большому основанию делительного конуса
Процесс изготовления обрабатывается резаками или другим режущим механизмом, в зависимости от размера шестерни. На чертеже показана цилиндрическая шестерня большого спирального зуба, в процессе обработки зубов. Их можно получить путем формования или вырезания очень разнообразных материалов: специальных сталей, чугуна, бронзы, латуни, алюминиевых сплавов, нейлона, дерева и даже тканей и бумаг, пробитых под давлением. Те, которые получены путем опорожнения металла в подходящие формы, являются менее дорогостоящими, но, не имея точности, они должны быть собраны с большой игрой и поэтому шумны.
Передаточное отношение i:
Делительный и средний диаметры шестерен:
d
д = m Z
; d
с = m
с Z
Конусное расстояние:
Средний диаметр и модуль:
Они пригодны только для сельскохозяйственных машин, кранов и других механизмов, где они работают на умеренных скоростях. Размер звездочек выполняется со специальными машинами, а иногда они являются простыми разделительными головными фрезерными станками. С фрезерным станком лучшие результаты получены, еще не с фрезой с постоянным профилем, но с другим в виде винта, полированным и неоднократно прерываемым, чтобы образовать столько режущих кромок. Этот фрезер поворачивается на своей горизонтальной оси, а его зубы атакуют штифт колеса, чтобы он вращался по вертикальной оси.
где, m
c – средний модуль;
L
– конусное расстояние – длина образующей делительного конуса;
b
– ширина зубьев шестерен;
γ
– углы конусности
Силы, действующие в зацеплении шестерен
Прямозубые цилиндрические шестерни
Нормальная сила, действующая по линии зацепления, разлагается на две составляющие силы:
P = P n cosα – окружное усилие;
R = P n sinα – радиальное усилие
В расчете на одно поколение инструмент состоит из гребня, режущие зубья которого вырезают заготовку благодаря альтернативному движению, параллельному оси заготовки. Поскольку это вращается в то же время, относительное перемещение инструмента и направляющего колеса аналогично относительному движению зубчатой рейки и шестерни. В других случаях инструмент действует как спасатель, а его режущие зубы глубже и глубже проникают в куски заготовки, когда ось инструмента и ось инструмента приближаются.
Зубы, как бы они ни были идеальны, никогда не имеют растяжек, шероховатости и деформации. В противном случае, даже если бы они были идеальными, они страдали бы от деформаций, которые должны были быть смягчены. Поэтому крайне важно подвергнуть их дальнейшим операциям по исправлению. Процедуры, обычно применяемые для этой цели, это: шлифовка специальными, очень тонкими шлифовальными кругами, к которым, вырезав их бриллиантами, был предоставлен точный профиль шлифовального круга; притирание, которое является измельчением с абразивным материалом настолько тонким, что они приходят к соблюдению допусков порядка тысячной миллиметра; полировка, состоящая из крепления колес и звездочек в рабочем положении до тех пор, пока не будет израсходован износ их шероховатости.
На валы действуют те же силы, что и на зубья шестерен, и, кроме того, еще крутящий момент:
Косозубые цилиндрические шестерни
Здесь, вследствие наклона зубьев к образующей, дополнительно возникает еще осевое усилие
Силы P, R, A необходимо определить для расчета валов и подшипников, сила P n необходима для расчета зубьев шестерен на прочность. Силу A можно уравновесить, применив сдвоенные косозубые шестерни с разнонаправленными спиралями зубьев или шевронные
Конические прямозубые шестерни
Окружное усилие
Осевое усилие для шестерни или радиальное для колеса: A ш = R к = R sinγ ш = P tgα sinγ ш
Радиальное усилие для шестерни или осевое для колеса: R ш = A к = R cosγ ш = P tgα cosγ ш
Нормальное усилие:
Силы Р, A ш, R ш – для расчета валов и подшипников, cила Р n – для расчета зубьев на прочность;
d э, Z э – диаметры и числа зубьев эквивалентных цилиндрических колес
Воображаемые эквивалентные цилиндрические колеса строятся в плоскости мгновенного зацепления основных конических колес так, что оси тех и других совпадают. Работают эти колеса точно так же, как и основные конические, поэтому такое построение удобно использовать для выяснения действующих сил и напряжений в конических колесах
Дефекты шестерен
Закрытыми называются передачи, заключенные в пыленепроницаемый закрытый корпус, с организованной смазкой.
Открытыми называются передачи, не защищенные от пыли, с нерегулярной смазкой
Износ поверхностей зубьев – очень значительный в открытых передачах и небольшой в закрытых. Меры борьбы с износом – повышение поверхностной твердости зубьев
Питинг
– поверхностное выкрашивание зубьев в зоне полосной линии. Возникает вследствие усталости поверхностного слоя зубьев в результате высоких контактных напряжений. Питинг начинается с образования усталостных микротрещин, которые под влиянием циклических нагрузок постепенно развиваются, чему способствует высокое давление масла в зоне контакта зубьев. В открытых передачах питинг обычно не возникает, так как микротрещины изнашиваются раньше, чем успеют развиться.
Меры борьбы с питингом заключаются в повышении жесткости корпусов, валов и опор и точности их изготовления с целью увеличения площадок контакта зубьев
Усталостная изгибная поломка зубьев
.
Меры борьбы – увеличение модуля или улучшение качества материала и термообработки
Задиры поверхностей зубьев
могут иметь место в тихоходных сильно нагруженных передачах.
Меры борьбы – применение противозадирных смазок, содержащих животные жиры и графит
Расчет зубьев цилиндрических прямозубых шестерен
Расчет на контактную прочность поверхности зубьев
Расчет базируется на известной формуле Герца для контактного сжатия цилиндров с параллельными осями:
Характерными особенностями контактного сжатия являются:
а) весьма ограниченная площадь контакта я а связи с этим высокие напряжения;
б) объемный характер напряженного состояния;
в) эллиптическая эпюра контактных напряжений, распространяющаяся только на зону контакта
Теоретически интенсивность нагрузки:
Выразим r м и r к через межцентровое расстояние А:
В действительности расчетная интенсивность нагрузки будет отличаться от теоретической на величину поправочных коэффициентов К к и К д
Здесь: К к – коэффициент концентрации нагрузки, выражающий неполноту контакта по линии. Он зависит от деформации валов и ширины шестерен. К д – коэффициент динамичности нагрузки, зависящий от окружной скорости и чистоты обработки поверхности зубьев.
Приведенная кривизна зубьев шестерен в точке контакта
(Знак минус для внутреннего зацепления).
Здесь: ρ ш и ρ к – мгновенные радиусы кривизны в полосе зацепления
Для редукторов в среднем ψ = 0,2 ÷ 0,4.
Для коробок передач ψ = 0,1 ÷ 0,2.
Здесь: b – ширина шестерни в см;
А – межцентровое расстояние в см;
n к – число оборотов в минуту вала колеса;
N – мощность на валу колеса в кВт;
[σ] – допускаемое контактное напряжение.
По полученной величине межцентрового расстояния можно подобрать модуль, задавшись числом зубьев малой шестерни Z ш = 17 – 25 (с коррекцией Z ≥ 14)
Определение допускаемых контактных напряжений
При циклических нагрузках допускаемые напряжения зависят не только от материала и термообработки, но также и от числа циклов нагружения (времени работы), которое в формуле фигурирует в виде коэффициента режима нагрузки К р
[σ] к = [σ] таб К р
где [σ] таб – табличное допускаемое напряжение;
[σ] таб = С 1 НВ – для улучшенных сталей;
[σ] таб = С 2 HRC – для цементированных и закаленных сталей.
Здесь: С 1 и С 2 – табличные коэффициенты, зависящие от принятого материала и термообработки.
При постоянном режиме нагрузки:
N ц = 60nt – число циклов нагружения
При переменном режиме нагрузки:
где M i , n i , t i – крутящий момент, число оборотов и время работы в часах на каждой ступени усредненного графика нагрузки.
Минимальные значения К p ограничены наступлением длительного предела выносливости. Для улучшенных сталей К p ≥ 1, для цементированных и закаленных сталей К p ≥ 0,59
Расчет на усталостный изгиб зубьев
Опасным нагружением считается такое, которое соответствует моменту начала входа зуба в зацепление. Интенсивность нагрузки q p создает две составляющие, из которых одна сжимает, а другая нагибает зуб.
Опасным сечением считается сечение у корня зуба со стороны растянутых волокон, так как закаленные стальные зубья слабее сопротивляются растяжению, чем сжатию
α l – угол зацепления при вершине зуба
Входящие в эти формулы величины S, h и α l аналитически трудно определимы, поэтому формула преобразуется так, чтобы в скобках были безразмерные величины, совокупность которых определяется по таблицам или графикам
Здесь: y – коэффициент формы зуба; определяется по таблицам или графикам в зависимости от числа зубьев и коэффициента коррекции (если она есть).
Подставив значение q, введенное ране, получаем проверочную формулу:
Для проектных расчетов формула преобразуется с введением коэффициента относительной модульной ширины шестерни:
Обычно Ψ м = 6 –10
Выражая величины А и b через модуль, получаем проектную формулу:
Обычно шестерни закрытых передач рассчитываются на контактную прочность (опасным является питинг) и проверяются на изгиб; шестерни открытых передач, для которых питинг не опасен, рассчитываются только на изгиб
Определение допускаемых напряжений изгиба
Допускаемые напряжения определяются как часть от предела усталости (выносливости) материала при симметричном цикле нагружения
для нереверсивных передач
для реверсивных передач
Здесь: n 1 – коэффициент запаса прочности по пределу усталости, К σ – коэффициент концентрации напряжений у ножки зуба, K рн – коэффициент режима нагрузки по изгибу, можно принимать его равным 1 для большинства передач (только для очень тихоходных передач он может быть больше единицы)
Окружное усилие определяется по среднему диаметру, расчетным является средний модуль. При определении коэффициента формы зуба принимается эквивалентное число зубьев
Коррекция зубьев шестерен
В целях уменьшения габаритов и веса машин желательно у малых шестерен число зубьев делать минимальным, однако этому препятствует подрез ножки зуба, который для эвольвентного двадцатиградусного зацепления имеет место при Z
Угловая коррекция (фау-коррекция) заключается в смещении профиля зубьев малой шестерни в плюс (от центра) на величину:
V = ξ m
где ξ – коэффициент коррекции
При этом увеличивается на величину V межцентровое расстояние, а также угол зацепления, так как при раздвижке центров раздвигаются соответственно и основные окружности, к которым касательна линия зацепления
Высотная коррекция (фау-нуль-коррекция), при которой профиль зубьев малой шестерни смещается в плюс (+V), а профиль зубьев колеса на столько же – в минус (-V). При этом межцентровое расстояние и угол зацепление не меняются, изменяются лишь относительная высота головки и ножки зубьев.
Изготовление корригированных шестерен не представляет никаких трудностей
КПД зубчатых передач
Для закрытых передач в среднем:
цилиндрических η =0,98
конических η = 0,97
Для открытых передач:
цилиндрических η = 0,97
конических η = 0,96
Эти цифры включают также потери в опорах качения, которые невелики и составляют от 0,25 до 0,5 % на опору при надежной смазке
Зубчатой передачей называется механизм, служащий для передачи вращательного движения с одного вала на другой и изменения частоты вращения посредством зубчатых колес и реек.
Зубчатое колесо, сидящее на передающем вращение валу, называется ведущим, а на получающем вращение - ведомым. Меньшее из двух колес сопряженной пары называют шестерней; большее - колесом; термин «зубчатое колесо» относится к обеим деталям передачи.
Зубчатые передачи представляют собой наиболее распространенный вид передач в современном машиностроении. Они очень надежны в работе, обеспечивают постоянство передаточного числа, компактны, имеют высокий КПД, просты в эксплуатации, долговечны и могут передавать любую мощность (до 36 тыс. кВт).
К недостаткам зубчатых передач следует отнести: необходимость высокой точности изготовления и монтажа, шум при работе со значительными скоростями, невозможность бесступенчатого изменения передаточного числа.
В связи с разнообразием условий эксплуатации формы элементов зубчатых зацеплений и конструкции передач весьма разнообразны.
Зубчатые передачи классифицируются по признакам, приведенным ниже.
- По взаимному расположению осей колес : с параллельными осями (цилиндрическая передача - рис. 172, I-IV); с пересекающимися осями (коническая передача - рис. 172, V, VI); со скрещивающимися осями (винтовая передача - рис. 172, VII; червячная передача - рис. 172, VIII).
- В зависимости от относительного вращения колес и расположения зубьев различают передачи с внешним и внутренним зацеплением. В первом случае (рис. 172, I-III) вращение колес происходит в противоположных направлениях, во втором (рис. 172, IV) - в одном направлении. Реечная передача (рис. 172, IX) служит для преобразования вращательного движения в поступательное.
- По форме профиля различают зубья эвольвентные (рис. 172, I, II) и неэвольвентные, например цилиндрическая передача Новикова, зубья колес которой очерчены дугами окружности.
- В зависимости от расположения теоретической линии зуба различают колеса с прямыми зубьями (рис. 173, I), косыми (рис. 173, II), шевронными (рис. 173, III) и винтовыми (рис. 173, IV). В непрямозубых передачах возрастает плавность работы, уменьшается износ и шум. Благодаря этому непрямозубые передачи большей частью применяют в установках, требующих высоких окружных скоростей и передачи больших мощностей.
- По конструктивному оформлению различают закрытые передачи, размещенные в специальном непроницаемом корпусе и обеспеченные постоянной смазкой из масляной ванны, и открытые, работающие без смазки или периодически смазываемые консистентными смазками (рис. 174).
- По величине окружной скорости различают: тихоходные передачи (v равной до 3 м/с), среднескоростные (v равной от 3... 15 м/с) и быстроходные (v более 15 м/с).
Рис. 172
Рис. 173
Рис. 174
Основы теории зацепления
Боковые грани зубьев, соприкасающиеся друг с другом во время вращения колес, имеют специальную криволинейную форму, называемую профилем зуба. Наиболее распространенным в машиностроении является эвольвентный профиль (рис. 175).
Рис. 175
Придание профилям зубьев зубчатых зацеплений таких очертаний не является случайностью. Чтобы зубья двух колес, находящихся в зацеплении, могли плавно перекатываться один по другому, необходимо было выбрать такой профиль для зубьев, при котором не происходило бы перекосов и защемления головки одного зуба во впадине другого.
На рис. 176 изображена пара зубчатых колес, находящихся в зацеплении. Линия, соединяющая центры колес О 1 и О 2 называется линией центров или межосевым расстоянием - a w .
Рис. 176
Точка Р касания начальных окружностей d W 1 и d W 2 - полюс - всегда лежит на линии центров. Начальными называются окружности, касающиеся друг друга в полюсе зацепления, имеющие общие с зубчатыми колесами центры и перекатывающиеся одна по другой без скольжения.
Если проследить за движением пары зубьев двух колес с момента, когда они впервые коснутся друг друга до момента, когда они выйдут из зацепления, то окажется, что все точки касания их в процессе движения будут лежать на одной прямой NN. Прямая NN, проходящая через полюс зацепление Р и касательная к основным* окружностям db 1 , db 2 , двух сопряженных колес, называется линией зацепления . Отрезок g a линии зацепления, отсекаемый окружностями выступов сопряженных колес, - активная часть линии зацепления, определяющая начало и конец зацепления пары сопряженных зубьев.
Линия зацепления представляет собой линию давления сопряженных профилей зубьев в процессе эксплуатации зубчатой передачи.
Угол? w между линией зацепления и перпендикуляром к линии центров O 1 О 2 называется углом зацепления. В основу профилирования эвольвентных зубьев и инструмента для их нарезания положен стандартный по ГОСТ 13755-81 исходный контур так называемой рейки, равный 20°.
Во время работы цилиндрической прямозубой передачи сила давления Р n ведущей шестерни O 1 в начале зацепления передается ножкой зуба на сопряженную боковую поверхность (контактную линию) головки ведомого колеса О 2 . Чем больше пара зубьев одновременно находится в зацеплении, тем более плавно работает передача, тем меньшую нагрузку воспринимает на себя каждый зуб.
Стремление сделать зубчатую передачу более компактной вызывает необходимость применять зубчатые колеса с возможно меньшим числом зубьев. Изменение количества зубьев зубчатого колеса влияет на их форму (рис. 177). При увеличении числа зубьев до бесконечности колесо превращается в рейку и зуб приобретает прямолинейное очертание. С уменьшением числа зубьев одновременно уменьшается толщина зуба у основания и вершины, а также увеличивается кривизна эвольвентного профиля, что приводит к уменьшению прочности зуба на изгиб. При уменьшении числа зубьев, когда z < z mim , происходит так называемое подрезание зубьев, то есть явление, когда зубья большого колеса при вращении заходят в область ножки меньшего колеса (см. заштрихованная площадь на рис. 177), тем самым ослабляя зуб в самом опасном сечении, увеличивая износ зубьев и снижая КПД передачи.
Рис. 177
На практике подрезку зубьев предотвращают прежде всего выбором соответствующего числа зубьев. Наименьшее число зубьев (z min), при котором еще не происходит подрезание, рекомендуется выбирать от 35 до 40 при равном 15° и от 18 до 25 при? w равном 20°.
В отдельных случаях приходится выполнять передачу с числом зубьев меньшим, чем рекомендуется, при этом производят исправление, или, как говорят, корригирование формы зубьев. Один из таких способов заключается в изменении высоты головки и ножки зуба до h a = 0,8m; h f = m. Этот способ исключает подрезку, но увеличивает износ зубьев.
Теперь обратимся к изложению основной теоремы зацепления: общая нормаль (линия зацепления NN) к сопряженным профилям зубьев делит межосевое расстояние (? w = О 1 О 2) на отрезки (О 1 Р и 0 2 Р), обратно пропорциональные угловым скоростям (w 1 и w 2). Если положение точки Р (полюса зацепления) неизменно в любой момент зацепления, то передаточное отношение - отношение частоты вращения ведущего колеса к частоте вращения ведомого - будет постоянным.
0 2 Р / O 1 P = w 1 /w 2 = i = const.
4.3. Основные элементы зубчатых зацеплений. При изменении осевого расстояния? w = О 1 О 2 пары зубчатых колес будет меняться и положение полюса зацепления Р на линии центров, а следовательно, и величина диаметров начальных окружностей, то есть у пары сопряженных зубчатых колес может быть бесчисленное множество начальных окружностей. Следует отметить, что понятие начальные окружности относится лишь к паре сопряженных зубчатых колес. Для отдельно взятого зубчатого колеса нельзя говорить о начальной окружности.
Если заменить одно из колес зубчатой рейкой, то для каждого зубчатого колеса найдется только одна окружность, катящаяся по начальной прямой рейке без скольжения, - эта окружность называется делительной .
Примечание. В настоящей книге рассматриваются зубчатые передачи, у которых начальные и делительные окружности совпадают.
Так как у каждого зубчатого колеса имеется только одна делительная окружность, то она и положена в основу определения основных параметров
зубчатой передачи по ГОСТ 16530- 83 и ГОСТ 16531-83 (рис. 178)
Рис. 178
Основные параметры зубчатых колес:
1. Делительными окружностями пары зубчатых колес называются соприкасающиеся окружности, катящиеся одна по другой без скольжения. Эти окружности, находясь в зацеплении (в передаче), являются сопряженными. На чертежах диаметр делительной окружности обозначают буквой d.
2. Окружной шаг зубьев Р t - расстояние (мм) между одноименными профильными поверхностями соседних зубьев. Шаг зубьев, как нетрудно представить, равен делительной окружности, разделенной на число зубьев z.
3. Длина делительной окружности. Модуль. Длину делительной окружности можно выразить через диаметр и число зубьев: Пd = P t r. Отсюда диаметр делительной окружности d = (Рt z)/П.
Отношение P t /П называется модулем зубчатого зацепления и обозначается буквой т. Тогда диаметр делительной окружности можно выразить через модуль и число зубьев d = m z. Отсюда m = d/z.
Значение модулей для всех передач - величина стандартизированная.
Для понимания зависимости между величинами Р t т и d приведена схема на рис. 178, II, где условно показано размещение всех зубьев 2 колеса по диаметру ее делительной окружности в виде зубчатой рейки.
4. Высота делительной головки зуба h a - расстояние между делительной окружностью колеса и окружностью вершин зубьев.
5. Высота делительной ножки зуба h f - расстояние между делительной окружностью колеса и окружностью впадин.
6. Высота зуба h - расстояние между окружностями вершин зубьев и впадин цилиндрического зубчатого колеса h = h a + h f . .
7. Диаметр окружности вершин зубьев d a - диаметр окружности, ограничивающей вершины головок зубьев.
8. Диаметр окружности впадин зубьев d f - диаметр окружности, проходящей через основания впадин зубьев.
При конструировании механизма конструктор рассчитывает величину модуля т для зубчатой передачи и, округлив, подбирает модуль по таблице стандартизированных величин. Затем он определяет величины остальных геометрических элементов зубчатого колеса.
Зубчатые передачи с зацеплением M.Л. Новикова
В этом зацеплении профиль зубьев выполняется не по эвольвенте, а по дуге окружности или по кривой, близкой к ней (рис. 179).
Рис. 179
При зацеплении выпуклые зубья одного из колес контактируют с вогнутыми зубьями другого. Поэтому площадь соприкосновения одного зуба с другим в передаче Новикова значительно больше, чем в эвольвентных передачах. Касание сопряженных профилей теоретически происходит в точке, поэтому данный вид зацепления называют точечным .
При одинаковых с эвольвентным зацеплением параметрах точечная система зацепления с круговым профилем зуба обеспечивает увеличение контактной прочности, что в свою очередь позволяет повысить нагрузочную способность передачи в 2...3 раза по сравнению с эвольвентной. Взаимодействие зубьев в сравниваемых передачах также различно: в эвольвентном зацеплении преобладает скольжение, а в зацеплении Новикова - качение. Это создает благоприятные условия для увеличения масляного слоя между зубьями, уменьшения потерь на трение и увеличения сопротивления заеданию.
К достоинствам зацепления Новикова относятся возможность применения его во всех видах зубчатых передач: с параллельными, пересекающимися и скрещивающимися осями колес, с внешним и внутренним зацеплением, постоянным и переменным передаточным отношением. Потери на трение в этой системе зацепления примерно в 2 раза меньше потерь в эвольвентном зацеплении, что увеличивает КПД передачи.
К основным недостаткам передач с зацеплением Новикова относятся: технологическая трудоемкость изготовления колес, ширина колес должна быть не менее 6 модулей и др. В настоящее время передачи с зацеплением Новикова находят применение в редукторах больших размеров.
Похожие статьи