2.2 Методы оценки облигаций с периодическим доходом

Купонные облигации, наряду с возвращением основной суммы долга, предусматривают периодические денежные выплаты. Размер этих выплат определяется ставкой купона k , выраженной в процентах к номиналу. Купонные выплаты осуществляются 1, 2 или 4 раза в год.

Классическим примером подобных ценных бумаг, обращающихся на отечественных и мировых фондовых рынках, являются облигации внутреннего валютного займа (ОВВЗ) министерства финансов России (так называемые "вэбовки") с номиналом в 1000, 10000 и 100000 долларов США. Купонная ставка по этим облигациям равна 3%, выплачиваемых раз в год. Срок погашения зависит от серии выпуска. Первая серия была выпущена в 1993 году и погашалась, начиная с 14.05.1994 г. В настоящее время в обращении находятся 4-я (срок обращения 6 лет, погашение с 14.05.99), 5-я (срок обращения 10 лет, погашение с 14.05.2003), 6-я (срок обращения 15 лет, погашение с 14.05.2008) и 7-я (срок обращения 15 лет, погашение с 14.05.2011) серии этих облигаций.

В ноябре 1996 года был осуществлен выпуск пятилетних еврооблигаций РФ первого транша на общую сумму в 1 млрд. долларов США с погашением 21 ноября 2001 г. Ставка купона по еврооблигациям первого транша – 9,25%. Выплата дохода осуществляется раз в полгода (27 мая и 27 ноября). С 25 марта 1997 года в обращение были выпущены еврооблигации РФ второго транша на общую сумму в 2 млрд. немецких марок с погашением в 2004 году. Ставка купона по этим бумагам установлена в размере 9% годовых. Выплата периодического дохода осуществляется раз в году – 25 марта.

Выпуск третьего транша еврооблигаций на сумму в 1 млрд. долларов США состоялся в июне 1997 года. Срок обращения облигаций – 10 лет, ставка купона – 10%, выплачиваемых 2 раза в год.

Эмиссию подобных обязательств осуществили и ряд субъектов РФ. В частности с мая 1997 года в обращение выпущены еврооблигации Правительства Москвы с погашением в 2000 г. Ставка купона установлена в размере 9,5%, выплачиваемых два раза в год.

С 24 февраля 1997 года в обращение на внутренних рынках страны выпущена первая серия облигаций федерального займа с фиксированным (постоянным) купонным доходом – ОФЗ-ПД, на сумму 500 млрд руб. Дата погашения серии – 06.06.1999, срок обращения – 3 года. Выплата купонного дохода осуществляется 1 раз в год (6 июня). Ставка купона определена в размере 20% годовых. Весь объем выпуска был первоначально приобретен Банком России.

На внутренних рынках большой популярностью среди юридических и физических лиц также пользуются серии облигаций федерального займа (ОФЗ-ПК) с номиналом в 1 млн. руб. и государственного сберегательного займа (ОГСЗ) с номиналами 100000 и 500000 рублей. Срок погашения таких облигаций составляет один или два года. Купонные выплаты по ним осуществляются по плавающей ставке . При этом величина ставки каждого последующего купона объявляется МФ России за несколько дней до даты погашения предыдущего.

2.2.1 Доходность операций с купонными облигациями

В общем случае, доход по купонным облигациям имеет две составляющие: периодические выплаты и курсовая разница между рыночной ценой и номиналом. Поэтому такие облигации характеризуются несколькими показателями доходности: купонной , текущей (на момент приобретения) и полной (доходность к погашению).

Купонная доходность задается при выпуске облигации и определяется соответствующей процентной ставкой. Ее величина зависит от двух факторов: срока займа и надежности эмитента.

Чем больше срок погашения облигации, тем выше ее риск , следовательно тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Не менее важным фактором является надежность эмитента, определяющая "качество" (рейтинг) облигации. Как правило, наиболее надежным заемщиком считается государство. Соответственно ставка купона у государственных облигаций обычно ниже, чем у муниципальных или корпоративных. Последние считаются наиболее рискованными.

Поскольку купонная доходность при фиксированной ставке известна заранее и остается неизменной на протяжении всего срока обращения, ее роль в анализе эффективности операций с ценными бумагами невелика.

Однако если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и для покупателя, приобретает производный от купонной ставки показатель – величина накопленного к дате операции процентного (купонного) дохода (accrued interest).

Накопленный купонный доход – НКД

В отечественных биржевых сводках и аналитических обзорах для обозначения этого показателя используется аббревиатура НКД (накопленный купонный доход). Механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами, продемонстрируем на реальном примере, взятом из практики российского рынка ОГСЗ.

Пример 2.3

ОГСЗ пятой серии с номиналом в 100000, выпущенной 10/04/96 была продана 18/03/97. Дата предыдущей выплаты купона – 10/01/97. Дата ближайшей выплаты купона – 10/04/97. Текущая купонная ставка установлена в размере 33,33% годовых . Число выплат – 4 раза в год.

Поскольку облигация продается 18/03/97, т.е. за 23 дня до следующей выплаты, купонный доход, равный 33,33% годовых от номинала, будет получен 10/04/97 новым хозяином бумаги – покупателем. Определим его абсолютную величину:

CF = 100000 (0,3333/4) = 8332,50.

Для того, чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки, пропорционально периоду хранения облигации между двумя выплатами.

Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:

где CF – купонный платеж; t – число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки); N – номинал; k – ставка купона; m – число выплат в год; В = {360, 365 или 366} – используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

В рассматриваемом примере с момента предыдущей выплаты 10/01/97 до даты заключения сделки 18/03/97 прошло 67 дней.

Определим величину НКД по облигации на дату заключения сделки:

НКД = (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 90 = 6203,08

НКД точн. = (100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 67) / 91,25 = 6118,10.

Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т.е. за 67 дней хранения) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации. Для упрощения предположим, что облигация была приобретена продавцом по номиналу.

Определим курс продажи облигации, обеспечивающий получение пропорциональной сроку хранения части купонного дохода:

К = (N + НКД ) / 100 = (100000 + 6203,08) / 100 = 106,20308 » 106,2.

Таким образом, курс продажи облигации для продавца, должен быть не менее 106,20. Превышение этого курса принесет продавцу дополнительный доход. В случае, если курсовая цена будет меньше 106,20, продавец понесет убытки, связанные с недополучением своей части купонного дохода.

Соответственно часть купонного дохода, причитающаяся покупателю за оставшиеся 23 дня хранения облигации, может быть определена двумя способами.

1. Исходя из величины НКД на момент сделки:

CF - НКД = 8332,50 - 6203,08 = 2129,42 или

N + CF - P = 100000 + 8332,50 - 106203,08 = 2129,42.

2. Путем определения НКД с момента приобретения до даты платежа:

(100000 ´ (0,3333 / 4) ´ 23) / 360 = 2129,42.

Нетрудно заметить, что курс в 106,2 соответствует ситуации равновесия , когда и покупатель, и продавец, получают свою долю купонного дохода, распределенную пропорционально сроку хранения облигации. Любое отклонение курсовой цены приведет к выигрышу одной стороны и, соответственно, к проигрышу другой.

На практике, минимальный курс продажи данной облигации на бирже 18/03/97 был равен 108,00, средний – 108,17. Средний курс покупки по итогам торгов составил 107,43, а максимальный – 108,20 . Таким образом, в целом, ситуация на рынке в тот день складывалась в пользу продавцов ОГСЗ этой серии.

В процессе анализа эффективности операций с ценными бумагами, для инвестора существенный интерес представляют более общие показатели – текущая доходность (current yield – Y ) и доходность облигации к погашению (yield to maturity – YTM ). Оба показателя определяются в виде процентной ставки.

Текущая доходность (current yield – Y)

Текущая доходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:

, (2.3)

где N – номинал; P – цена покупки; k – годовая ставка купона; K –

курсовая цена облигации.

Текущая доходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их цен на рынке. Однако с момента покупки она становится постоянной (зафиксированной) величиной, так как ставка купона остается неизменной. Нетрудно заметить, что текущая доходность облигации приобретенной с дисконтом будет выше купонной, а приобретенной с премией – ниже.

Определим текущую доходность операции из предыдущего примера при условии, что ОГСЗ была приобретена по цене 106,20.

или 7,84%.

Как и следовало ожидать, текущая доходность Y ниже ставки купона k (8,33%), поскольку облигация продана с премией, равной НКД .

Показатель текущей доходности не учитывает вторую составляющую поступлений от облигации – курсовую разницу между ценой покупки и погашения (как правило – номиналом). Поэтому он не пригоден для сравнения эффективности операций с различными исходными условиями.

В качестве меры общей эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к погашению.

Доходность к погашению (yield to maturity – YTM)

Доходность к погашению представляет собой процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации PV и ее рыночной ценой P .

Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, она определяется путем решения следующего уравнения:

, (2.4)

где F – цена погашения (как правило F = N ).

Уравнение (2.4) решается относительно YTM каким-либо итерационным методом. Приблизительное значение этой величины можно определить из соотношения (2.5):

. (2.5)

Поскольку применение ППП EXCEL освобождает нас от подобных забот, рассмотрим более подробно некоторые важнейшие свойства этого показателя.

Доходность к погашению YTM – это процентная ставка в норме дисконта, которая приравнивает величину объявленного потока платежей к текущей рыночной стоимости облигации. По сути, она представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции (internal rate of return – IRR ). Подробное обсуждение недостатков этого показателя можно найти в . Здесь же мы рассмотрим лишь один из них – нереалистичность предположения о реинвестировании периодических платежей .

Применительно к рассматриваемой теме это означает, что реальная доходность облигации к погашению будет равна YTM только при выполнении следующих условий.

1. Облигация хранится до срока погашения.
2. Полученные купонные доходы немедленно реинвестируются по ставке r = YTM .

Очевидно, что независимо от желаний инвестора, второе условие достаточно трудно выполнить на практике. В табл. 2.1 приведены результаты расчета доходности к погашению облигации, приобретенной в момент выпуска по номиналу в 1000 с погашением через 20 лет и ставкой купона 8%, выплачиваемого раз в год, при различных ставках реинвестирования.

Таблица 2.1
Зависимость доходности к погашению от ставки реинвестирования

Из приведенных расчетов следует, что между доходностью к погашению YTM и ставкой реинвестирования купонного дохода r существует прямая зависимость . С уменьшением r будет уменьшаться и величина YTM ; с ростом r величина YTM будет также расти.

На величину показателя YTM оказывает влияние и цена облигации . Зависимость доходности к погашению YTM облигации со сроком погашения 25 лет и ставкой купона 6% годовых от ее цены Р показана на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Зависимость YTM от цены P

Нетрудно заметить, что зависимость здесь обратная. Сформулируем общие правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона k , текущей доходностью Y , доходностью к погашению YTM и ценой облигации Р :

• если P > N , k > Y > YTM ;
• если P < N , k < Y < YTM ;
• если P = N, k = Y = YTM.

Руководствуясь данными правилами, не следует забывать о зависимости YTM от ставки реинвестирования купонных платежей, рассмотренной выше. В целом, показатель YTM более правильно трактовать как ожидаемую доходность к погашению.

Несмотря на присущие ему недостатки, показатель YTM является одним из наиболее популярных измерителей доходности облигаций, применяемых на практике. Его значения приводятся во всех публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах. В дальнейшем, говоря о доходности облигации, мы будем подразумевать ее доходность к погашению.

По сути доходность к погашению является внутренней нормой доходности (англ. Internal Rate of Return ) для инвестора, который купил облигацию по рыночной цене и намеревается удерживать ее вплоть до даты погашения (англ. Maturity Date ). Другими словами, она является ставкой дисконтирования, использование которой позволит привести все купонные платежи и номинальную стоимость облигации к ее настоящей стоимости (рыночной цене) сегодня. Таким образом, найти доходность к погашению можно решив следующее уравнение.

где P – рыночная стоимость (цена приобретения) облигации;

n – количество купонных платежей при условии, что облигация будет удерживаться до даты погашения;

C – размер купонного платежа;

F – номинальная стоимость облигации;

r – доходность к погашению.

Используя эту формулу необходимо учитывать периодичность осуществления купонных платежей, что определяется условиями эмиссии. Как правило, эти платежи осуществляются каждые полгода, гораздо реже ежегодно или ежеквартально. Поэтому полученную доходность к погашению иногда необходимо скорректировать к годовому выражению. Чтобы лучше разобраться в ситуации рассмотрим ее на примере.

Пример . Инвестор приобрел 5-ти летнюю облигацию за 4875 у.е. При этом ее номинальная стоимость составляет 5000 у.е., а купонная ставка 14% годовых, при условии что купонные платежи осуществляются каждые полгода. Чтобы использовать приведенное выше уравнение нам необходимо рассчитать размер и количество купонных платежей. Поскольку выплаты осуществляются два раза в год, а срок обращения облигации составляет 5 лет, то количество купонных платежей будет равно 10 (5*2). Купонная ставка в 14% годовых предполагает, что эмитент облигации должен ежегодно выплачивать инвестору 700 у.е. (5000*0,14). Однако учитывая тот факт, что выплаты осуществляются два раза в год, размер купонного платежа составит 350 у.е. Таким образом, мы можем подставить полученные данные в уравнение и рассчитать доходность к погашению.

Для решения этого уравнения можно воспользоваться различными финансовыми калькуляторами или использовать функцию «ВСД» Microsoft Excel, для чего исходные данные необходимо представить следующим образом.

Затраты на приобретение облигации, осуществленные в 0-вой точке, необходимо записать в ячейку со знаком «-». По истечении 5-ти лет вместе с последним купонным платежом инвестор получит номинальную стоимость облигации, поэтому в последнюю ячейку необходимо занести их сумму 5350 у.е. (5000+350). В результате мы получим доходность к погашения, равную 7,362%.

Следует отметить, что полученная доходность к погашению выражена в полугодичном выражении. Поэтому чтобы представить ее в годовом выражении необходимо скорректировать ее с учетом сложных процентов . Для условий нашего примера она составит 15.266%.

YTM=((1+0,07362)2-1)*100%=15,266%

Существует определенная зависимость между ценой облигации и ее доходностью к погашению.

1. Если доходность к погашению равна купонной ставке, то облигация торгуется по номинальной стоимости.

2. Если доходность к погашению меньше купонной ставки, то рыночная стоимость облигации будет выше номинала, то есть она будет торговаться с премией.

3. Если доходность к погашению больше купонной ставки, то рыночная стоимость облигации будет ниже номинала, то есть она будет торговаться с дисконтом.

Давайте проиллюстрируем эти закономерности на основе данных приведенного выше примера.

Действительно, если облигация будет приобретена за 5000 у.е., то есть за номинальную стоимость, то доходность к погашению будет равна купонной ставке. Если рыночная стоимость облигации будет ниже 5000 у.е., то доходность к погашению будет превышать купонную ставку, и наоборот.

Ограничения в использовании

Доходность к погашению обладает тем же самым недостатком, как и внутренняя норма доходности. Изначально предполагается, что все полученные купонные платежи реинвестируются по ставке равной доходности к погашению, что крайне редко встречается на практике. Другими словами, если купонные платежи будут реинвестироваться по более низкой ставке, то доходность к погашению будет завышенной, а если по более высокой – то заниженной. Учитывая, что ситуация на рынке капиталов постоянно меняется, что приводит к постоянному изменению процентных ставок, полученные результаты расчетов могут использоваться только в течение непродолжительного периода времени.

Доходность облигаций

Доходность облигации - характеристика реальной финансовой эффективности инвестирования в облигацию в виде годовой ставки сложных процентов с учетом всех видов дохода от облигации.

Облигации имеют нарицательную (номинальную) и рыночную цену. Номинальная стоимость облигации не меняется на протяжении всего срока облигационного займа. Поскольку номинальная стоимость разных облигаций существенно различается, то чаще всего возникает необходимость определения рыночной цены. Эмитент или продавец облигации на вторичном рынке заинтересован в том, чтобы цена была не слишком мала и приносила ему выгоду, но в тоже время оказалась приемлемой для инвестора. Поэтому он должен прежде всего оценить истинную стоимость облигации и сравнить ее с рыночным курсрм. Если текущий рыночный курс ниже, чем истинная стоимость облигации, то инвестор ее приобретет. И наоборот, если по расчетам инвестора цена облигации завышена, то он воздержится от покупки.

Как было указано ранее, при оценке ценных бумаг основным является метод капитализации дохода. Наряду с ним находят применение и другие вполне приемлемые для ориентировочных расчетов методы оценки цены и доходности облигаций.

Цена облигации определяется с учетом дисконтированной суммы всех поступлений от нее в последующие моменты времени. В качестве ставки дисконта принимается минимально приемлемый уровень доходности. Поступления от облигации Р находят как дисконтированную сумму купонных платежей и погасительного платежа, равного номиналу и также дисконтированного к моменту покупки облигации. Все поступления от облигации должны быть равны цене, по которой приобретается данная облигация. Таким образом:

где С - дисконтированный погасительный платеж; В - дисконтированная сумма купонных платежей.

В практической деятельности расчет цены облигации более сложен.

Во-первых, как уже говорилось, помимо облигаций с фиксированным доходом существуют облигации без купона, без погашения и т.д.

Во-вторых, следует учитывать, сколько раз в течение года начисляются проценты купонного дохода (один, два, четыре).

В-третьих, необходимо знать, по какой ставке облагается налогом доход от облигации. Не менее важное значение имеет надежность облигации, которая зависит от компании-эмитента и определяет в известной мере ставку доходности.

Если купонный доход начисляется т раз в течение года (раз в квартал, полугодие), то в расчетах годовой ставки дисконта вместо фактической ставки r , установленной на момент выпуска облигации, применяется ставка r п, исчисленная для меньшего интервала времени п, что позволяет учесть реинвестирование процентов в течение года:

где т - число купонных выплат в году.

Часть полученного от облигации дохода отдается в бюджет в виде налога. Сумма налога зависит от статуса эмитента (государство, муниципальное образование, банк, корпорация или физическое лицо) и получаемого дохода.

Другую часть дохода «съедает» инфляция, уровень которой предсказать весьма сложно. Доходность является относительным показателем, характеризующим доход, приходящийся на единицу затрат. Различают купонную доходность, текущую доходность и полную доходность.

Купонная доходность определяется по отношению к номиналу облигации и показывает, какой доход (в процентах) начисляется ежегодно держателю облигации. Ставка дохода устанавливается условиями выпуска облигации. Если известен текущий рыночный курс, можно сравнить ее с доходностью, ожидаемой инвестором. Купонная доходность облигации С к рассчитывается по формуле:

где Р н - номинальная стоимость облигации; r к - объявленная процентная ставка, из расчета которой выплачивается купонный доход за год.

Текущая доходность характеризует облигацию как объект долгосрочного инвестирования. Она отражает годовые поступления относительно затрат на приобретение облигации и рассчитывается по формуле:

где С тек - текущая доходность облигации, %; D г - сумма годовых процентных платежей, руб.; Р к - цена, по которой была приобретена облигация.

Показатель полной доходности характеризует полный доход от облигации (получаемый от процентных выплат и разницы в стоимости покупки и продажи), который приходится на единицу затрат на приобретение. Полная доходность определяется по формуле:

где Р к - курсовая стоимость облигации; D сп - совокупный процентный доход.

Необходимо также различать доходность, приводимую в биржевых сводках, и доходность для данного инвестора. В первом случае в знаменателе формулы (4.38) проставляется текущий курс облигации, во втором - курс, по которому облигацию приобрел инвестор.

Руководствуясь одной лишь текущей доходностью, инвестор не может решить, в какие облигации лучше вкладывать деньги, поскольку, как показано выше, в оценке доходности не нашел отражение показатель дохода (разница между ценой покупки и ценой реализации). Поэтому целесообразно помимо расчета текущей доходности облигаций прибегнуть к сопоставлению доходности к погашению (С т) и текущего рыночного курса (С р) упомянутым выше методом оценки капитализации дохода. Если С т = С р, то облигация оценена правильно. Если же С т < С р, то облигация недооценена.

При наличии информации о денежных поступлениях, ожидаемых в разные периоды времени, несложно рассчитать доходность облигаций к погашению. Для расчета может быть использована известная формула дисконтирования денежных поступлений:

где Р - текущий рыночный курс облигации с остаточным сроком обращения п лет; С - предполагаемые выплаты в момент времени t .

Пример. Предположим, что инвестор в течение 3 лет предполагает получать в виде купонных выплат 100 руб. в год (r = 0,2) при номинальной стоимости облигации 500 руб. Тогда:

Следовательно, текущий рыночный курс не занижен. Если бы в результате расчета выяснилось, что Р < 500 руб., то было бы очевидно, что цена облигации занижена.

Существуют также подходы к оценке чистого дисконтированного дохода облигации, аналогичные оценке акции [см. формулу (4.21)]. Различие в оценке этих ценных бумаг состоит в том, что в качестве срока обращения акций рассматривают период времени, стремящийся к бесконечности, в то время как срок обращения облигаций строго ограничен условиями выпуска:

Положительное значение ЧДД свидетельствует о занижении цены облигации, отрицательное значение - о завышении.

Изложенные выше подходы к оценке доходности облигаций не учитывают налогов и инфляции, что недопустимо при строгих расчетах. Центробанк, например, при исчислении доходности государственных долговых обязательств, объявляемой в официальных сообщениях, пользуется следующей формулой:

Здесь Y - доходность, % годовых; К - доход по купону, %; Т - ставка налога на доходы, %; Р 1 - цена перепродажи, руб.; P 0 - цена покупки, руб.; п - число лет до перепродажи; Пр - процентный доход,

где К - процентная ставка купона; Н - номинальная цена облигаций; D 1 - количество дней, прошедших после выплаты дохода по последнему купону.

Доходность ГКО Банк России определяет по следующей формуле:

где D г - годовая доходность ГКО с учетом налоговых льгот, %; Ц пог - цена погашения ГКО, руб.; Ц пок - цена покупки ГКО, руб.; Т год - количество дней в году (365); Т пог - количество дней от приобретения до погашения ГКО; С нал - ставка налога на прибыль для владения ГКО, %.

Наряду с указанными выше методами расчета цены и доходности облигаций прибегают к определению рейтинга ценных бумаг. Еще недавно, к примеру на российском рынке ценных бумаг вообще и среди облигационных займов в частности, особое место занимали ГКО, а в ряде регионов на первом месте стояли МКО. В соответствии с указом Президента РФ «О создании условий для проведения заемных операций на внутреннем и внешнем рынке капитала», принятом в ноябре 1997 г., было решено создать независимое федеральное рейтинговое агентство на базе информационного агентства «Интерфакс».

В настоящее время в России существуют учрежденное журналом «Эксперт» рейтинговое агентство «Эксперт РА», агентство «АК&М», ИЦ «Рейтинг», рейтинговое агентство Фонда «Институт экономики города» и др.

В США широкое распространение получили составляемые специальными агентствами рейтинги долговых обязательств корпораций. Причем, как указывают американские специалисты, высокий рейтинг облигаций - непременное условие решения эмитентом проблемы финансирования. Достигнув в конкурентной борьбе определенного уровня, корпорации прилагают все усилия, чтобы сохранить его или даже повысить. При этом используется большое количество финансовых показателей, характеризующих рейтинг облигаций. Правда, анализ зачастую носит формальный характер и грешит субъективностью интерпретации.

Рейтинг облигаций в основном определяется на основе фундаментального анализа финансового состояния эмитента и его способности оплатить краткосрочные и среднесрочные облигации. Результаты анализа успешно используют рейтинговые агентства, которые заинтересованы в реальной оценке облигаций и повышении своего имиджа.

Курс облигации

где: Ц – рыночная цена облигации,

Н – номинал облигации.

I. Основные показатели дисконтной облигации

1. Рыночная стоимость дисконтной облигации

(2 )

где: Р тек – текущая стоимость облигации;

i- процентная ставка дисконтирования в долях единиц.

2. Доходность дисконтных облигаций к погашению

(3 )

где: Ц 1 – цена покупки облигации;

t–количество календарных дней до погашения.

3. Доходность дисконтных облигаций к продаже

(4 )

где: Ц 2 – цена продажи облигации;

∆ t– срок владения облигацией.

II. Основные показатели процентной (купонной) облигации

1. Рыночная стоимость процентной облигации с учетом ее погашения

(5 )

где: Р тек – текущая рыночная стоимость облигации;

П n – периодические купонные выплаты по облигации;

i- процентная ставка дисконтирования;

N– общее количество процентных выплат;

N– номер процентной выплаты.

2. Текущая доходность процентных облигаций, учитывающая только процентный доход по облигациям

(6 )

где: П – годовые проценты по облигациям (в руб.).

3. Конечная доходность, учитывающая еще и курсовую разницу, полученную от перепродажи либо погашения облигации

(7 )

где: Ц 2 – цена продажи (погашения) облигации;

n– количество лет владения облигацией.

АКЦИИ

1. Рыночная стоимость акции с учетом последующей продажи:

(8 )

где: Р тек – текущая рыночная стоимость акции;

i– процентная ставка дисконтирования в долях единиц;

n– общее количество дивидендных выплат;

к – номер дивидендной выплаты;

Д t – периодические дивидендные выплаты;

Ц 2 – цена продажи акции.

2. Рыночная стоимость акции при постоянстве дивидендных выплат:

(9 )

где: Д – фиксированные дивидендные выплаты (в руб.).

3. Рыночная стоимость акции при постоянном темпе прироста дивидендов:

(10 )

где: Д – первичный дивиденд;

g– постоянный темп прироста дивидендов (в долях единицы).

4. Текущая доходность, учитывающая только дивидендный доход по акциям:

(11 )

где: Д – дивиденды по акциям;

Ц 1 – цена покупки акции.

5. Конечная доходность, учитывающая как дивидендный доход, так и курсовую разницу, полученную от перепродажи акции:

(12 )

где: n– количество лет владения акцией.

*** Если операция была совершена за период меньший, чем один год, то доходность от перепродажи можно определить:

(13 )

где: t– фактическое число дней владения акцией.

Облигация - это долговая ценная бумага, которая удостоверяет отношения займа между его владельцем (кредитором) и лицом, выпустившим облигацию (заемщиком). Облигации, как и другие ценные бумаги, являются объектом инвестирования на фондовом рынке и приносят своим держателям определенный доход. Общий доход от облигации складывается из периодически выплачиваемых доходов, изменения стоимости облигации и дохода от реинвестирования полученных процентов. Рассмотрим каждую составляющую дохода.

Облигация - это долговая ценная бумага, которая удостоверяет отношения займа между его владельцем (кредитором) и лицом, выпустившим облигацию (заемщиком).

Современное российское законодательство определяет облигацию как «эмиссионную ценную бумагу, закрепляющую право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента». Таким образом, облигация - это долговое свидетельство, которое имеет два основных компонента:

• обязательство эмитента вернуть держателю облигации по истечении определенного срока сумму, указанную на лицевой стороне облигации;
• обязательство эмитента выплачивать держателю облигации фиксированный доход в виде процента от номинальной стоимости или иного имущественного эквивалента.

Стоимость и доходность облигаций

Облигации имеют номинальную (нарицательную) цену и рыночную цену.

Номинальная цена облигации напечатана на самой облигации и обозначает сумму, которая берется взаймы и подлежит возврату по истечении срока облигационного займа. Номинальная цена является базовой величиной для расчета принесенного облигацией дохода. Процент по облигации устанавливается к номиналу, а прирост (или уменьшение) стоимости облигации за соответствующий период рассчитывается как разница между номинальной ценой, по которой облигация будет погашена, и ценой покупки облигации.

Облигации чаще всего ориентированы на богатых инвесторов, как индивидуальных, так и институциональных. Поэтому они, как правило, выпускаются с высокой номинальной ценой. Этим они отличаются от акций, номинальную стоимость которых эмитент устанавливает в расчете на приобретение их самыми широкими слоями инвесторов. Следует отметить, что если для акции номинальная стоимость - величина достаточно условная, поскольку акции продаются и покупаются, как правило, по цене, не привязанной к номиналу, то для облигаций номинальная стоимость является очень важным показателем, значение которого не меняется на протяжении всего срока облигационного займа. Именно по зафиксированной величине номинала облигации будут гаситься по окончании срока их обращения.

Облигации с момента их эмиссии и до погашения продаются и покупаются по установившимся на рынке ценам. Рыночная цена в момент эмиссии, а именно эмиссионная цена, может быть ниже номинала, равна номиналу и выше номинала.

Рыночная цена облигаций определяется исходя из ситуации, которая сложилась на рынке облигаций и на финансовом рынке в целом к моменту продажи. Рыночная цена облигации зависит и от ряда других условии, важнейшее из которых - надежность вложении, т. е. степень риска, уровень процентной ставки, период обращения облигации, срок до погашения и др.

В общем виде текущую цену облигации можно представить как стоимость ожидаемого денежного потока, приведенного к текущему моменту . Как известно, денежный поток состоит из двух компонентов купонных выплат и номинала облигации, выплачиваемого при ее погашении. Таким образом, цена облигации представляет собой приведенную стоимость аннуитета и единовременно выплачиваемой суммы номинальной цены. Фиксированный текущий доход по облигации представляет собой постоянные аннуитеты, т.е. годовые фиксированные выплаты в течение ряда лет.

Цена облигации определяется по формуле:

PV = ∑ n t =1 К / (1 + r) n + Н / (1 + r) n

где PV - текущая стоимость (приведенная стоимость); К - купонные выплаты; r - ставка дисконтирования; Н - номинал стоимости облигации; n - число периодов, в течение которых осуществляется выплата купонных доходов.

Следует иметь в виду, что номинальная стоимость разных облигаций различна и часто возникает потребность в сопоставимом измерителе рыночных цен облигаций. Для этого используют такое понятие, как курс облигации.

Курс облигации (К обл) - это значение рыночной цены облигации, выраженное в процентах к ее номиналу:

К обл = (Ц р / Н) *100%,

где Ц р - рыночная цена облигации, руб.; Н - номинальная цена облигации, руб.

В мировой практике помимо номинальной и рыночной цен употребляется еще одна стоимостная оценка облигации - их выкупная цена , т.е. цена, по которой эмитент по истечении срока займа погашает облигации. Выкупная цена может совпадать с номинальной, а может быть выше или ниже ее. Российское законодательство исключает существование выкупной цены.

Доход по облигации

Облигации, как и другие ценные бумаги, являются объектом инвестирования на фондовом рынке и приносят своим держателям определенный доход.

Общий доход от облигации складывается из:

• периодически выплачиваемых доходов (купонного дохода);
• изменения стоимости облигации за соответствующий период;
• дохода от реинвестирования полученных процентов.

Рассмотрим каждую составляющую дохода.

Во-первых, как уже отмечалось, облигация, в отличие от акций, приносит своему владельцу фиксированный текущий доход . Этот доход представляет собой постоянные аннуитеты, т.е. годовые фиксированные выплаты в течение ряда лет.

Размер купонного дохода по облигациям зависит прежде всего от надежности эмитента. Чем надежнее эмитент, тем меньше предлагаемый процент.

Процентные купонные выплаты по облигациям условно можно разделить на три группы:

• фиксированные ежегодные выплаты по ставке, установленной эмитентом при выпуске облигаций;
• индексируемые ежегодные выплаты;
• купонный доход, выплачиваемый одновременно с основной суммой долга.

Во-вторых, облигация может приносить доход в результате изменения стоимости облигации за время с момента ее покупки до продажи. Разница между ценой покупки облигации (Ц 0) и ценой, по которой инвестор продает облигацию (Ц р), представляет собой прирост капитала , вложенного инвестором в конкретную облигацию (Д = Ц р - Ц 0).

Этот вид дохода приносят прежде всего облигации, которые продаются по цене ниже номинала, т.е. с дисконтом. При покупке и продаже облигаций с дисконтом важным моментом является определение цены продажи облигации.

В-третьих, облигация приносит доход от реинвестиции полученных процентов . Однако этот доход можно получить только при условии, что полученный в виде процентов текущий доход по облигации постоянно реинвестируется. Этот вид дохода может иметь довольно существенное значение при покупке долгосрочных облигаций.

Общий, или совокупный, доход по облигациям, как правило, ниже, чем по другим ценным бумагам.

Доходность облигаций

На практике решение об инвестировании средств должно пройти экспертизу с точки зрения эффективности вложений, которую можно определить путем изучения доходности той или иной операции.

Под доходностью понимают величину дохода от вложения финансовых средств, т.е. от предоставления активов в долг, соотнесенную с затратами на получение данной суммы дохода.

В общем виде доходность является относительным показателем и представляет собой доход, который приходится на единицу затрат. Различают текущую доходность и полную, или конечную доходность облигаций.

Показатель текущей доходности характеризует годовые (текущие) поступления по облигации относительно затрат на ее покупку.

Текущая доходность облигации рассчитывается по формуле:

d тек = (Д / Ц 0) * 100%, До

где d тек - текущая доходность облигации, %;Д - доход (сумма, выплачиваемая в год, % в рублях); Ц 0 - курс стоимости облигации, по которой она была приобретена, руб.

Текущая доходность облигации является простейшей характеристикой облигации. Однако этот показатель не отражает еще один источник дохода - изменение стоимости облигации за период владения ею . Поэтому по облигациям с нулевым купоном текущая доходность равна нулю, хотя доход в форме дисконта она приносит.

Оба источника дохода отражаются в показателе конечной или полной доходности, которая характеризует полный доход по облигации, приходящийся на единицу затрат на покупку этой облигации.

Показатель конечной доходности (или полной доходности) рассчитывается по формуле:

d кон = [ (Д сов + Р) / (К р * Т)] *100%

где d кон - конечная (полная) доходность облигации, %;Д сов - совокупный процентный доход, руб.; Р - величина дисконта по облигации (т.е. разница между ценой приобретения и номинальной ценой облигации), руб.; К р - курс стоимости облигации, по которой она была приобретена, руб.; Т - число лет, в течение которых инвестор владел облигацией.

Величина дисконта Р равна разнице между номинальной стоимостью облигации и ценой приобретения, если инвестор держит облигацию до погашения. Если же инвестор продает облигацию, не дожидаясь погашения, то величина Р представляет собой разницу между ценой продажи и ценой приобретения облигации. Кроме того, существуют два фактора, влияющих на доходность облигаций. Это - инфляция и налоги. Поэтому реальная доходность облигаций должна рассчитываться после вычета из дохода выплачиваемых налогов с поправкой на инфляцию.

Похожие статьи