Доходность и риск, как известно, являются взаимосвязанными категориями. Наиболее общими закономерностями, отражающими взаимную связь между принимаемым риском и ожидаемой доходностью деятельности инвестора, являются следующие:

более рискованным вложениям, как правило, присуща более высокая доходность;

при росте дохода уменьшается вероятность его получения, в то время как определенный минимально гарантированный доход может быть получен практически без риска.

Оптимальность соотношения дохода и риска означает достижение максимума для комбинации «доходность - риск» или минимума для комбинации «риск - доходность». При этом должны одновременно выполняться два условия:

1) ни одно другое соотношение доходности и риска не может обеспечить большей доходности при данном или меньшем уровне риска;

2) ни одно другое соотношение доходности и риска не может обеспечить меньшего риска при данном или большем уровне доходности.

На рис. 11.1 показано, что при допущении принятия одного риска и одного источника дохода имеется лишь одно такое сочетание - точка Е.

Однако поскольку на практике инвестиционная деятельность связана с множественными рисками и использованием различных ресурсных источников, количество оптимальных соотношений возрастает. В связи с этим для достижения равновесия между риском и доходом необходимо использовать пошаговый метод решения путем последовательных приближений. Осуществление инвестиционной деятельности предполагает не только принятие известного риска, но и обеспечение определенного дохода. Если предположить, что минимальному риску соответствует минимальный необходимый доход, то можно выделить несколько секторов, характеризующихся определенной комбинацией дохода и риска: А, В, С.

Сектор А, вложения в котором не обеспечивают минимального необходимого дохода, может рассматриваться как область недостаточной доходности. Функционирование в секторе С связано с высокими рисками, снижающими возможность получения ожидаемых высоких доходов, поэтому сектор С может быть определен как область повышенного риска. Осуществление вложений в секторе В обеспечивает инвестору достижение дохода при допустимом риске, следовательно, сектор В является областью оптимальных значений соотношения доходности и риска.

Инвестиционная деятельность связана с различными видами рисков.

Еще по теме Соотношение риска и доходности:

1. Пример расчета риска и ожидаемой доходности портфеля из двух ценных бумаг
2. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности для инвестиционного портфеля, сформированного из более чем двух ценных бумаг

Риск и доходность -- взаимозависимы и прямо пропорциональны. Соотношение риска и доходности должно быть оптимальным; надо увеличивать доходность и уменьшать риск.

Соотношение риска и доходности (англ. risk-return tradeoff) -- самое важное понятие для любого инвестора, которое гласит, что доходность прямо пропорциональна риску. Иными словами, соотношение риска и доходности объясняет, что, чем больше риск, тем больше прибыль, и чем меньше риск, тем меньше доходность. Становиться ясно, что доходность и риск тесно и прямо связаны, откуда, собственно, и термин «соотношение риска и доходности».

Вокруг принципа соотношения доходности и риска можно построить множество примеров, и описать по разному на практике этот базис инвестиционной деятельности. Но для начала, давайте проиллюстрируем «сложнейшую» взаимозависимость риска и доходности. Т.к. зависимость пары доходность-риск прямая в обе стороны (а не обратная), то основной график будет выглядеть как прямая линия, стремящаяся вглубь 1-й четверти координатной плоскости (в сторону обеда на циферблате):

На данном графике ось абсцисс измеряется в СКО (т.е. среднеквадратичное или стандартное отклонение), которое измеряет изменчивость инструмента с течением времени. Именно изменчивость является главным проявлением риска.

Подробнее про соотношение риска и доходности

Из описания и иллюстрации абзацем выше взаимосвязь прибыли с риском кажется достаточно простой. Так и есть: это соотношение доходности и риска достаточно просто по натуре, но есть несколько нюансов, которые нужно учесть.

Во-первых, есть такое понятие как безрисковая ставка или прибыль (англ. risk-free rate), которая описывает ту доходность, которую в конкретной экономике можно получить без риска. Безрисковая ставка является самой маленькой из всех возможных предсказуемых норм доходности. Но именно из-за того, что она предсказуема, она и низка.

Мерой такой безрисковой нормы доходности является ставка на государственные облигации. Т.к. вероятность дефолта правительства очень мала, можно рассчитывать на возврат по вашим инвестициям практически не рискуя, но получая назад лишь минимальную прибыль.

Для примера, в США безрисковый доход колеблется вокруг 6%, в Швейцарии -- 3%, а в России и Украине -- 8-9%. Эти цифры еще раз демонстрируют, что у правительств СНГ вероятность дефолта по-больше, чем в развитых странах, т.к. в СНГ предлагают бульшую процентную ставку.

Итак, становится понятно, что мы можем получать 9% годовых практически без риска. Но кому захочется иметь прибыль в 9%, когда коммерческие банки предлагают 15%-20% по депозитам? Более того, вспомните, как взлетели акции в 2007 году: на одном только Енакиевском Заводе можно было поиметь почти 1500% в год (акция взлетела с 30 до 445 грн.)! Тут-то и возникает вопрос о том, какую доходность вы хотите иметь, и какой риск вы готовы терпеть. Ведь логично, что держатели акций упомянутого завода были подвержены большому риску, но и возврат у них получился соответственный. Для того, чтоб оценить соотношение риска и доходности используется модель оценки активов (CAPM).

Измерение средней доходности

Для того, чтоб понимать, хороша ли выбранная ценная бумага относительно ее риска или нет, необходимо правильно посчитать среднюю доходность. Напомним, чтосредняя доходность вычисляется через геометрическое среднее, а не арифметическое. Геометрическое среднее, в отличие от арифметического (простого), равно корню n-й степени из произведения всех n элементов. Более подробно читайте в статье про вычисление средней доходности.

Что такое риск

Риск является вероятностью ненаступления ожидаемого исхода. Чем больше изменчивость инструмента, тем больше вероятность того, что ожидаемый исход не наступит. Изменчивость или волатильность измеряется, кроме прочего, коэффициентом Бета (из CAPM) или стандартным отклонением (как на графике выше).

Зная ваш текущий риск и прибыль, вы можете оценить, насколько эффективна ваша инвестиционная деятельность. Но для того, чтоб брать максимум доходности при минимуме риска, ваши инвестиции должны находиться на границе эффективности (по Марковицу).

Оптимальный портфель и граница эффективности Марковица

По Марковицу, инвестиции должны находиться как раз на стыке области с заниженной доходностью и невозможной области с заниженным риском. Этот стык Марковиц назвал «Граница эффективности» (англ. efficient frontier).

Любое предприятие может рассматриваться как совокупность некоторых активов (материальных и финансовых), находящихся в определенном сочетании. Владение любым из этих активов связано с определенным риском в плане воздействия этого актива на величину общего дохода предприятия.
Риск и доход рассматриваются как две взаимосвязанные категории. Они могут быть ассоциированы как с каким-либо отдельным видом актива, так и с их комбинацией(в дальнейшем под активами будут пониматься финансовые инструменты).
Существуют различные определения понятия “риск”. Так, в наиболее общем виде под риском понимают вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Можно сформулировать и более детализированные подходы к определению этого понятия. В частности, риск может быть определен как уровень определенной финансовой потери, выражающейся:
в возможности не достичь поставленной цели
неопределенности прогнозируемого результата
субъективности оценки прогнозируемого результата.
Концепция предпринимательского и финансового риска состоит в том, что перспективное решение финансового характера имеет стохастическую природу, являясь, следовательно, субъективным, а степень его объективности зависит от разных факторов, включая точность прогнозируемой динамики денежного потока, цены источников средств, возможности их получения и др. В основе таких оценок лежат статистические данные.
Активы, с которыми ассоциируется относительно большой размер возможных потерь, рассматриваются как более рисковые.
Возможна и другая интерпретация риска - как степень вариабельности дохода, который может быть получен благодаря владению данным видом актива. Так, государственные ценные бумаги обладают относительно небольшим риском, поскольку вариация дохода по ним практически равна нулю. Напротив, обыкновенная акция любой компании представляет собой значительно более рисковый актив, поскольку доход по такого рода акциям может ощутимо варьировать.
Доход, обеспечиваемый каким-либо активом, состоит из двух элементов: дохода от изменения стоимости актива и дохода от полученных дивидендов. Доход, исчисленный в процентах к первоначальной стоимости актива, называется доходностью данного актива или нормой дохода.
7.5.2. РИСК
Понятие "риск" определяется как "опасность, возможность убытка или ущерба". Следовательно, риск означает неуверенность в результате. Под "риском" также следует понимать вероятность (угрозу) потери предприятием части своих ресурсов, недополучения доходов или появления дополнительных расходов в результате осуществления производственной или финансовой деятельности.
Существуют различные способы классификации риска.
Например: 1) спекулятивный, простой (чистый); 2) системный, несистемный; 3)предпринимательский: производственный, коммерческий, финансовый; 4) инвестиционный, страховой, банковский и т.п.
Для всех видов рисков характерным является фактор неопределенности.
Целью предпринимательства является получение максимальных доходов при минимальных затратах капитала в условиях конкурентной борьбы. Реализация указанной цели требует соизмерения размеров вложенного (авансированного) в производственно-торговую деятельность капитала с финансовыми результатами этой деятельности.
Различают чистые (простые) и спекулятивные предпринимательские риски.
Чистые риски означают возможность получения убытка или "нулевого" результата: этот риск рассчитан только на проигрыш.
Спекулятивные риски выражаются в возможности получения как положительного так и отрицательного результата (вспомните график безубыточности и "мертвую точку").
Денежные расходы убытки и потери чаще всего является результатом финансового предпринимательства (предпринимательства на финансовом рынке). Таким образом получается, что финансовое предпринимательство это по сути то же коммерческое предпринимательство, но товаром здесь являются денежные средства (наличные, ценные бумаги, остатки на расчетном счете). Следовательно, потери, в целом характеризующие коммерческое предпринимательство, присущи и финансовому предпринимательству. Поэтому, обычно говорят, что финансовые риски это риски спекулятивные. С этих позиций финансовый риск выражается в возможности получения ущерба в результате проведения операций кредитного характера, осуществления финансовых инвестиций, эмиссии ценных бумаг.
С одной стороны, - финансовый риск это разновидность предпринимательского риска для предприятий основная деятельность которых не связана с финансовым рынком и означают в основном угрозу денежных потерь.
Если классифицировать этот финансовый риск по типу объекта потери, то следует выделить имущественные риски и риски, связанные с обязательствами. А) Имущественный риск - это угроза потери части имущества (при этом весь ущерб пересчитывается в денежном выражении). В) Риск, связанный с обязательствами - это риск финансовых убытков, когда действиями фирмы или отдельного лица наносится ущерб личности или имуществу кого-либо еще.
С другой стороны, с точки зрения предприятий кредитного рынка, - финансовый риск это разновидность соответственно банковских (в банковской системе), страховых (для страховой и пенсионной системы) или инвестиционных рисков (для бирж, инвестиционных фондов и т.д.). То есть, предприятия кредитного рынка финансовый риск определяют как необходимость учета таких специфических факторов, как неплатежеспособность клиента финансовой сделки, угроза невозврата кредита, общее ухудшение финансового положения клиента.
Таким образом, под финансовым риском на рынке ссудных капиталов обычно подразумевается та разновидность общих рисков, которая связана с угрозой не выполнения обязательств клиентами по причине несостоятельности. Например, банковские риски представляют собой опасность потерь, вытекающих из специфики банковских операций.
Они имеют достаточно сложную структуру и обычно делятся на внешние (страновой, валютный и т.д.) и внутренние (риски пассивных и активных операций, риски связанные со спецификой клиента и т.д.).
Рассмотрим финансовые риски предприятий сферы производства и обращения. Принято различать следующие составляющие их финансового риска: кредитный риск, процентный риск, валютный риск, риск упущенной выгоды, инвестиционный риск, налоговый риск.
а) Кредитный риск - опасность неуплаты предприятием основного долга и процентов по нему.
b) Процентный риск - опасность потерь, связанная с ростом стоимости кредита.
c) Валютные риски представляют собой опасность изменения курса валюты, что приведет к реальным потерям при совершении не только биржевых спекуляций, но и торговых внешнеэкономических операций.
e) Риск упущенной выгоды - вероятность наступления косвенного финансового ущерба или недополучения прибыли в результате: неосуществления какого-либо мероприятия или остановки хозяйственной деятельности.
d) Инвестируя сбережения сегодня, покупатель того или иного вида актива отказывается от какой-то части материальных благ в надежде укрепить благополучие в будущем. Предприятие-инвестор, осуществляя венчурное вложение капитала знает заранее, что возможны два вида результатов: доход или убыток.
Инвестиционный риск - это вероятность того, что отвлечение финансовых ресурсов из текущего оборота в будущем принесет убытки или меньшую прибыль, чем ожидалось.
g) Налоговый риск включает: - невозможность гарантировать получение налогового кредита; - изменение налогового законодательства; - персональные решения сотрудников налоговой службы о возможности использования определенных льгот или применения конкретных санкций.

Еще по теме 7.5. РИСК, ДОХОД И ДОХОДНОСТЬ 7.5. 1. Взаимосвязь риска и доходности:

1. Взаимосвязь риска и доходности. Действия компании на фондовом рынке
2. 3.4. Оценка инвестиционного риска инвестора: выбор между анализом риска акций и волатильностью прибыли. Доходность по финансовым инструментам на рынке как база анализа требуемой доходности инвесторов по компании

Риск и доходность, соотношение этих двух факторов — основа для понимания принципов инвестирования. Многие брокеры или управляющие портфелем промолчат об этом вовсе. Некоторые предложат подписать инвестору соответствующую формальную бумажку будут считать, что формально дело сделано. И лишь немногие расскажут честно о фундаментальном понятии всех инвестиционных рисков: риск - это доходность, а доходность - это риск.

Что стоит за высокой доходностью по ценным бумагам, на чем можно заработать сверхприбыль и какова ее реальная цена - это то, что должен знать каждый инвестор, потому что предупрежден - значит, вооружен.

Соотношение доходности и риска инвестиций

Вообще без риска прибыли не бывает. За каждым заработанным на инвестиционном рынке процентом скрывается возможность потерять свои деньги. Собственно говоря, в большинстве случаев ставка прямо указывает на вероятность такого исхода.

Но если без риска доходности не бывает, то что-то все равно приходится взять за точку отсчета. Существует два подхода для того, чтобы оценить, что такое абсолютный ноль. Во-первых, за него можно принять какой-либо универсальный товар, например золото. Действительно, его цена растет пропорционально уровню инфляции. Но с другой стороны, цена на золото также подвержена влиянию спроса и предложения.

Предположим, появляется новая технология, в которой оно используется. Или входит в моду ношение золотых украшений - цепей, например. Тогда очевидно, что спрос поднимет цену. Другой вариант - центральные банки ведущих стран принимают решение о сокращении золотого запаса. Тогда цена металла снижается.

Аналогичная ситуация складывалась с другим, близким к золоту товаром - серебром. В свое время попытка скупить его одной выдающейся семьей банкиров вызвала существенный дефицит этого металла и серьезный рост котировок. Но с другой стороны, например переход с пленочных фотоаппаратов на цифровые, когда серебро больше не используется в качестве расходного материала в фотоделе, так или иначе привел к постепенному снижению стоимости серебра по отношению к другим драгметаллам.

Тем не менее, использование благородных металлов как эталона не лишено смысла. Хотя это не идинственный подход.

Более распространенный взгляд на нулевую доходность - принятие за стартовый уровень доходности краткосрочные облигации Казначейства США. Причем надо понимать, что дефолта по ним не может быть в принципе: согласно действующему американскому законодательству, что бы ни говорили злопыхатели, в самом крайнем случае будет напечатано нужное количество долларов и выдано инвесторам. Другой вопрос, какие будут эти банкноты и до какого уровня поднимется инфляция за счет такой эмиссии. Но отдадут - это точно.

Итак, будем условно считать за нулевой уровень доходности с самым минимальным уровнем риска драгметаллы и гособлигации США. То есть буквально принято считать, что риск и доходность инвестиций в эти инструменты равен нулю. Далее все остальные финансовые инструменты можно разделить на классы исходя из тех рисков, которые они несут. Причем доходность и риск растут пропорционально.

Риск и доходность инвестиций в государственные долговых инструментов

Следующей категорией можно считать государственные ценные бумаги. Доходность по ним минус процент по «безрисковым» активам - это и есть та вероятность дефолта страны, выпустившей финансовый инструмент. Не случайно облигации развитых стран приносят значительно меньшую прибыль, чем аналогичные инструменты развивающихся. Для сравнения можно взять доходности в Германии, Великобритании, Японии и, с другой стороны, стран Восточной Европы, Латинской Америки, в конце концов, и России.

Посмотрим внимательнее на наши государственные долговые ценные бумаги. На сегодняшний день доходность по ним относительно низка, и это связано с относительной стабильностью цен на энергоносители и другое сырье, обеспечиваюшие большую часть поступлений федерального бюджета. Для сравнения процент по краткосрочным облигациям (ГКО) в канун дефолта 1998 года составлял более 150% в годовом исчислении. Потому что вероятность невыплаты приближалась к абсолютному значению.

Итак, чем больший процент выплачивается по государственной ценной бумаге, тем выше вероятность не получить по ней вообще ничего, или что-то, но спустя много лет в результате реструктуризации долга.

Риск и доходность корпоративных долговых инструментов

Следующий класс активов для инвестиций - корпоративные долговые обязательства. Доходность по ним определяется суммой двух рисков: государственного дефолта, при котором страдают все без исключения компании, и риском банкротства предприятия.

Это правило подтверждает система оценок всех без исключения рейтинговых агентств: рейтинг компании не может быть выше рейтинга государства, в котором организация зарегистрирована.

Считается, что чем выше уровень контроля за предприятием, тем ниже вероятность его дефолта. Именно поэтому облигации банков приносят меньший доход, чем обычных нелицензированных компаний - хорошо или плохо, но за ними присматривает ЦБ.

Долговые обязательства представлены двумя инструментами: облигациями и векселями. Строго говоря, вексель - не эмиссионная ценная бумага и, пожалуй, лишь в России их выпускают для пополнения оборотных средств в рамках так называемых вексельных программ. По таким бумагам доходность выше, чем по стандартным выпускам облигациям. Объясняется это двумя причинами: во-первых, распространение векселей фактически бесконтрольно, нет необходимости перед кем-то отчитываться, предоставлять бухгалтерскую документацию и т. п. Во-вторых, вексель - предъявительская ценная бумага, и поэтому существует риск покупки банальной подделки.

Риск и доходность долевых инструменты

Следующий класс активов прибыль не гарантирует. Такими ценными бумагами являются акции. Владелец этих ценных бумаг получает право на часть активов в случае ликвидации, возможность участвовать в собрании акционеров, а также на получение дохода в форме дивидендов. О привилегированных акциях мы не говорим, так как их покупку можно сравнить с… поездкой на мотоцикле с байкером, причем в качестве пассажира.

Основной доход акционеры получают за счет курсовой стоимости акций. Но такая прибыль не гарантирована. Считается, что если взять в расчет длительный период, то цена таких бумаг обязательно вырастет. По крайней мере так уверяют инвесторов управляющие инвестиционных фондов. К сожалению, нам есть, чем им возразить. Когда в начале двадцатого века впервые увидел свет знаменитый индекс Доу-Джонса. Он был рассчитан по текущей стоимости тридцати самых крупных американских компаний. К концу двадцатого века из этих гигантов в рейтинге осталась только «Дженерал Электрик». Куда же делись остальные? А они разорились.

Что из этого следует? А то, что вкладывая деньги в акции, мы должны понимать, что делаем, и оценивать риск, связанный с этим видом инвестиций. И если покупка ценных бумаг не дает больший доход, чем можно получить от долговых инструментов, причем в самое ближайшее время, то такая операция не имеет экономического смысла.

На практике, к сожалению, не все, но многие профессиональные управляющие портфелями ценных бумаг - не важно, фонда ли частного инвестора, ограничиваются покупкой нескольких видов акций первого эшелона и держат их до тех пор, пока они не подорожают. В итоге те, в чьих интересах осуществляется управление, платят за обслуживание портфеля. А работа, на самом деле, не делается. Невозможно нанять водопроводчика, который бы часами смотрел на текущую трубу и ждал, пока течь забьется сама собой. Но среди инвестиционных институтов такое встречается. Поэтому если инвестор не может или не хочет управлять своими активами самостоятельно, ему все равно необходимо разбираться в ценных бумагах и связанных с ними рисках - хотя бы для того, чтобы контролировать профессионалов.

Итак, доход от акций состоит из двух составляющих: перспектив роста компании и спекулятивной рыночной. Если полученный доход существенно превышает средний по рынку, то цена ему - спекулятивный риск и ничто иное.

По поводу акций есть еще одно заблуждение: якобы они могут быть недооцененными или переоцененными. Это не правда: на бирже в считанные секунды любая ценная бумага обретает свою истинную стоимость при условии открытости и общедоступности всей важной информации. Да, бумага может стоить несправедливо, если, предположим, компания заработала грандиозный доход за год, но об это еще никто не знает. Как только эти сведения окажутся обнародованными для всех, цена тут же отразит их.

Когда на акциях можно заработать самую большую прибыль? Перед официальными заявлениями об итогах работы за период. А также при первичном размещении, например, во время IPO, когда нет еще рыночной оценки. Почему? Потому что в эти периоды можно точно также и потерять деньги. Повышенная доходность - это оценка повышенного риска.

Торговля рисками

Еще один класс инструментов изначально ориентирован на управление рисками. Речь идет о производных ценных бумагах, которые еще принято называть деривативами. Их покупают и продают две основные категории участников рынка Во-первых, это хеджеры - владельцы реальных активов, таких, как сырье, ценные бумаги и т. д., либо те, кто реально хотел бы приобрести эти активы в будущем. Задача таких участников - гарантировать для себя в будущем цену продажи или покупки.

Эти задачи решаются путем заключения фьючерсных контрактов - взаимного обязательства, либо опционов - дающих одной стороне право, а на другую возлагающих обязанность, но за полученную премию. Можно сказать, что хедж - это финансовое страхование для данной категории участников.

Но кому передаются эти риски? Конечно, спекулянтам. Часть из них торгует в рамках одной биржевой торговой сессии, обеспечивая ликвидность рынку, например между выходом на арену крупных хеджеров. Некоторые держат позиции в течение длительного периода. И тех и дургих объединяет одно: они берут на себя риск и за это получают прибыль. Этот доход сопряжен с риском. По большинству видов инструментов можно потерять больше денег, чем было изначально инвестировано.

В инструментах этой категории никакой прибыли за пользование средствами, от развития производства и бизнеса и т. д. природой не предусмотрено. Поэтому получаемая прибыль - это чистая компенсация за риск. А убыток - расплата за ожидаемую прибыль.

Точно также, как с производными ценными бумагами, дело обстоит и с рыном форекс, а также вообще со всеми видами торговли «с плечом», то есть когда занимаются активы или деньги для достижения большего экономического эффекта. Это потенциально ведет к получению большей прибыли - но только за счет повышенного риска.

Третья группа участников рынка производных — это так называемые «арбитражеры», которые специализируются на получении прибыли за счет разницы цен разных площадок, но это прерогатива крупных финансовых институтов.

Риск и доходность, подводя итоги

Рассмотрев ряд инструментов, мы можем сделать определенные выводы. Во-первых, за каждым заработанным процентом сверх какого-то определенного «нулевого» уровня приходится расплачиваться, беря на себя риск. Можно сказать, что доходность и риск инвестиций — это две взаимосвязанные стороны одной монеты. Во-вторых, вкладывать деньги имеет смысл только тогда, когда рынок предлагает честные условия: ожидаемая доходность должна соответствовать возможности потерь. В-третьих, когда кто-то нам говорит, что заработал неимоверную прибыль, это означает прежде всего не то, что он финансовый гений, ато, что он подвергал вложенные средства соответствующему риску.

Министерство образования и науки

Федеральное государственное автономное

Образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

"Южный Федеральный Университет"

Экономический колледж

Курсовая работа

по дисциплине: "Финансовый менеджмент"

на тему: "Методы оценки доходности и рисков"

Выполнила:

Малыгина Елена Юрьевна

Научный руководитель:

Мозолева Наталья Владимировна

Ростов-на-Дону

Введение

1. Риски, доходность

1.2.1 Методы оценки рисков

1.2.2 Расчет доходности

2.1 Расчет доходности

2.2 Методы оценки рисков

Заключение

Введение

Риск составляет неизбежный элемент принятия любого хозяйственного решения, ведь неопределенность - неизбежная характеристика условий хозяйствования. Часто между понятиями "риск" и "неопределенность" не делается различий, но их, несомненно, следует разграничивать.

Риск характеризует такую ситуацию, когда наступление неизвестных событий весьма вероятно и может быть оценено количественно, а неопределенность - когда вероятность наступления таких событий оценить заранее невозможно. В реальных ситуациях решение, принимаемое предпринимателем, почти всегда сопряжено с риском, который обусловлен наличием ряда неопределенных, заранее не предвиденных факторов.

Законодательно установлено, что предпринимательская деятельность является рисковой. Действия участников предпринимательства в условиях сложившихся рыночных отношений, конкуренции, функционирования системы экономических законов не могут быть с полной определенностью рассчитаны и осуществлены.

Множество условий и факторов влияют на исход принимаемых людьми решений, действие некоторых из них предсказать очень сложно, многие решения в предпринимательской деятельности приходится принимать в условиях неопределенности. Риск присущ практически любой сфере человеческой деятельности. Сейчас все больше внимания уделяется исследованию, прогнозированию, анализу рисков. Умение предвидеть последствия тех или иных действий просто необходимо для нормального функционирования организаций. Важнейшей чертой предпринимательства является наличие риска, как на стадии создания организации, так и в течение дальнейшего ее функционирования. Любое предприятие подвержено риску потери имущества, ценностей, денег, то есть любых видов экономических ресурсов, включая труд и время, ведь трудовые потери и потери времени наносят серьезный ущерб результатам предпринимательской деятельности.

Риск и доходность - взаимозависимы и прямо пропорциональны. Соотношение риска и доходности должно быть оптимальным; надо увеличивать доходность и уменьшать риск. Соотношение риска и доходности (англ. risk-return tradeoff) - самое важное понятие для любого инвестора, которое гласит, что доходность прямо пропорциональна риску. Иными словами, соотношение риска и доходности объясняет, что, чем больше риск, тем больше прибыль, и чем меньше риск, тем меньше доходность. Становиться ясно, что доходность и риск тесно и прямо связаны, откуда, собственно, и термин "соотношение риска и доходности".

Чем больше прибыль, тем больше риск, и наоборот; если риск велик, доходность тоже должна быть велика и т.д. Соотношение риска и доходности должно быть оптимальным, и целью должно быть увеличение доходности при уменьшении риска. Связь доходности с риском является самым основным правилом для изучения всем, кто занимается инвестиционной деятельностью.

1. Риск, доходность

1.1 Риск, доходность: сущность, виды, классификация

Риск – это вероятность возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом.

Риск характеризуется как опасность возникновения непредвиденных убытков, потерь ожидаемой прибыли, дохода или имущества, денежных средств в связи со случайным изменением условий экономической деятельности, неблагоприятными обстоятельствами. Его величина измеряется частотой и вероятностью возникновения того или иного уровня потерь.

Риск, как событие, может произойти, или не произойти. В случае совершения такого события возможны три экономических результата: отрицательный (проигрыш, ущерб, убыток), нулевой, положительный (выигрыш, выгода, прибыль).

Риски можно разделить, в зависимости от возможного результата, на две большие группы: чистые и спекулятивные.

Чистые риски означают возможность получения убытка или нулевого результата. К ним относятся политические, транспортные, природно-естественные, экологические и часть коммерческих рисков (имущественные, производственные, торговые).

Спекулятивные риски выражаются в возможности получения как положительного, так и отрицательного результата. Это финансовые риски, являющиеся частью коммерческих рисков.

Доходность - важнейшая количественная характеристика инвестиционного актива и по своему определению она тесно связана со временем и риском. Один из главных показателей инвестиций, по которому можно оценивать выгодность инвестиций, их целесообразность и сравнивать их между собой по этому показателю. Часто для оценки выгодности вложения денег используют связку риск-доходность. Сами по себе такие показатели, как доходность и риск малоинформативны. Какой смысл вкладывать деньги в инструменты с высоким уровнем риска и низкой потенциальной доходностью? Если риск убытков велик, то и возможное вознаграждение должно быть на высоком уровне.

В анализе речь может идти о двух видах доходности - фактической и ожидаемой. Первая рассчитывается post factum и имеет значение лишь для ретроспективного анализа. Гораздо больший интерес представляет ожидаемая доходность, которая рассчитывается на основе прогнозных данных и используется для принятия решения о целесообразности приобретения тех или иных облигаций.

Доходность является производным показателем от общей суммы совокупного чистого дохода, произведенного капиталом за определенный период времени, и величины богатства собственника капитала на начало периода. Так как благосостояние на конец периода будет равно сумме его величины на начало периода плюс величина совокупного чистого дохода, полученного собственником за весь за период

Доходность всегда относится к конкретному периоду времени. Например, 1 тыс. рублей можно заработать за месяц, а можно и за год. Самый распространённый период расчёта доходности - 1 год (за примерами далеко ходить не надо - те же банковские вклады считаются в процентах годовых). Даже расчет относительного показателя доходности не сделает эти цифры сопоставимыми. Если продолжить пример и предположить, что вложение 10 млн. рублей принесло доход в 1 тыс. рублей за 1 неделю, а инвестирование 10 тыс. рублей обеспечило такой же доход за 6 месяцев, то полученные выше значения доходности будут недостаточно объективны. Для обеспечения сопоставимости этих показателей, их необходимо привести к единой временной базе. В финансах доходность обычно приводится к годовому исчислению, то есть исходные данные анализируются. Сравнивая формулы расчета доходности и формулу годовой процентной ставки, можно заметить их идентичность. И доходность, и процентная ставка отражают темп прироста первоначально вложенных сумм. Рассчитывая доходность, определяют величину соответствующей процентной ставки.

1.2 Методы оценки доходности и рисков

1.2.1 Методы оценки рисков

Риск предпринимателя количественно характеризуется субъективной оценкой ожидаемой величины максимального и минимального дохода или убытка от вложения капитала. Обычно, чем больше диапазон между максимальным и минимальным доходом (убытком) при равной вероятности их получения, тем выше степень риска. Принимать на себя риск предприниматель вынужден в связи с неопределенностью хозяйственной ситуации, неизвестностью условий политической и экономической обстановки и перспектив изменения этих условий. Чем больше неопределенность хозяйственной ситуации при принятии решения, тем выше и степень риска.

Риск, которому подвергается предприятие, - это вероятная угроза разорения или несения таких финансовых потерь, которые могут остановить все дело. Поскольку вероятность неудачи присутствует всегда, встает вопрос о методах снижения риска. Для ответа на этот вопрос необходимо количественно определить риск, что позволит сравнить величину риска различных вариантов решения и выбрать из них тот, который больше всего отвечает выбранной предприятием стратегии риска.

Американский эксперт Б. Берлимер предложил при анализе использовать некоторые допущения:

· Потери от риска независимы друг от друга.

· Потеря по одному направлению деятельности не обязательно увеличивает вероятность потери по другому (за исключением форс-мажорных обстоятельств).

· максимально возможный ущерб не должен превышать финансовых возможностей участника.

Можно выделить два вида анализа – количественный и качественный.

Качественный анализ позволяет определить факторы и потенциальные области риска, выявить возможные его виды. Количественный анализ направлен на то, чтобы количественно выразить риски, провести их анализ и сравнение. При количественном анализе риска используются статистический метод, анализ целесообразности затрат, методы экспертных оценок, аналогий, оценки платежеспособности и финансовой устойчивости.

Метод экспертных оценок основан на обобщении мнений специалистов-экспертов о вероятностях риска. Принимаются во внимание интуитивные характеристики, основанные на знаниях и опыте каждого эксперта. Экспертные методы позволяют быстро и без больших временных и трудовых затрат получить информацию, необходимую для выработки управленческого решения.

Метод аналогий обычно используется при анализе рисков нового проекта. Проект рассматривается как "живой" организм, имеющий определенные стадии развития. Жизненный цикл проекта состоит из этапа разработки, этапа выведения на рынок, этапа роста, этапа зрелости и этапа упадка. Изучая жизненный цикл проекта, можно получить информацию о каждом этапе проекта, выделить причины нежелательных последствий, оценить степень риска. Однако на практике бывает довольно трудно собрать соответствующую информацию.

Метод оценки платежеспособности и финансовой устойчивости предприятия позволяет предусмотреть вероятность банкротства. Анализируются сведения годовой бухгалтерской отчетности.

Можно оценить вероятность наступления неплатежеспособности предприятия. Основными критериями неплатежеспособности являются коэффициент текущей ликвидности, коэффициент обеспеченности собственными средствами и коэффициент восстановления платежеспособности.

Метод целесообразности затрат позволяет определить нижний предельный размер выпуска продукции, при котором прибыль равна нулю. Производство продукции в объемах меньше критического приносит только убытки. Критический объем производства необходимо оценивать при сокращении выпуска продукции, вызванного падением спроса, сокращением поставок материалов и комплектующих изделий, заменой продукции на новую и другими причинами.

Для проведения соответствующих расчетов все затраты на производство и реализацию продукции подразделяют на переменные (материалы, комплектующие изделия, инструменты, заработная плата, расходы на транспорт и т.д.) и постоянные (амортизационные отчисления, управленческие расходы, арендная плата, проценты за кредит и т.д.).

Критический объем производства можно представить в виде:

Окр=Зпост/(Ц - Зпер)

где Окр – критический объем производства, Ц – цена единицы продукции, 3пост - постоянные затраты, 3пер – переменные затраты.

Чем больше разность между фактическим объемом производства и критическим, тем выше финансовая устойчивость.

Любое изменение объема производства или уровня продаж оказывает существенное влияние на прибыль (эффект производственного левериджа). Производственный леверидж показывает степень влияния постоянных затрат на прибыль (убытки) при изменениях объема производства.

Производственный леверидж определяется с помощью следующей формулы:

где Э ПЛ - эффект производственного левериджа, МД - маржинальный доход, Зпост - постоянные затраты, П - прибыль.

Чем больше удельный вес постоянных затрат в общей сумме издержек при некотором объеме производства, тем выше производственный леверидж, а следовательно, тем выше предпринимательский риск. Работать с высоким производственным левериджем могут только те предприятия, которые в состоянии обеспечить большие объемы производства и сбыта, имеют устойчивый спрос на свою продукцию.

Статистический метод заключается в изучении статистики потерь и прибылей, имевших место на данном или аналогичном предприятии, с целью определения вероятности события, установления величины риска. Степень, риска измеряется средним ожидаемым значением и колеблемостью возможного результата.

Среднее ожидаемое значение связано с неопределенностью ситуации, оно выражается в виде средневзвешенной величины всех возможных результатов Е(х), где вероятность каждого результата А используется в качестве частоты или веса соответствующего значения х.

Е(х) = А 1 х 1 + А 2 х 2 + ... + А n х n .

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику и не позволяет принять решение в пользу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного решения необходимо измерить изменчивость показателей, определить меру колеблемости возможного результата. Для ее определения обычно вычисляют дисперсию или среднеквадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

s 2 =(å(х-е) 2 А)/(åА)

где s 2 – дисперсия, х – ожидаемое значение для каждого случая наблюдения, е – среднее ожидаемое значение, А – частота случаев, или число наблюдений.

Коэффициент вариации - это отношение среднего квадратичного отклонения к средней арифметической. Он показывает степень отклонения полученных значений.

где V – коэффициент вариации, s – среднее квадратическое отклонение, е – среднее ожидаемое значение.

Этот коэффициент позволяет сравнивать колеблемость признаков, имеющих разные единицы измерения. Чем выше коэффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака (до 10% – слабая колеблемость, 10-25% – умеренная колеблемость, более 25% - высокая колеблемость).

В зарубежной практике в качестве метода количественного определения риска вложения капитала предлагается использовать древо вероятностей.

Этот метод позволяет точно определить вероятные будущие денежные потоки инвестиционного проекта в их связи с результатами предыдущих периодов времени. Если проект вложения капитала приемлем в первом периоде времени, то он может быть также приемлем и в последующих периодах времени.

Если же предполагается, что денежные потоки в разных периодах времени являются независимыми друг от друга, тогда необходимо определить вероятное распределение результатов денежных потоков для каждого периода времени.

В случае, когда связь между денежными потоками в разных периодах времени существует, необходимо принять данную зависимость и на ее основе представить будущие события так, как они могут произойти.

1.2.2 Расчет доходности

Для решения поставленных вопросов необходимо выбрать критерий, своеобразную "быструю пробу", по которой можно судить о доходе инвестора в данный период, а, следовательно, и количественный показатель, используемый при оценке доходности акций.

Сокращения, которые будут использоваться в дальнейшем:

В – текущие выплаты по ценной бумаге;

Ц – цена покупки акции;

Ц1 – цена продажи;

Цр – цена, существующая на рынке на данный момент;

Цэ – цена приобретения акции;

Д – доход;

Дх – доходность;

Дхр – текущая рыночная доходность;

Дхк – конечная доходность;

П – потеря капитала;

Т1 – время нахождения акции у инвестора;

Являясь держателем (владельцем) ценной бумаги, инвестор может рассчитывать только на получение дивиденда по акциям, т.е. текущие выплаты по ценной бумаге (В). Факторами, определяющими размер дивиденда, являются условия его выплаты, масса чистой прибыли и пропорции её распределения, что зависит от решения совета директоров и общего собрания акционеров.

После реализации акции её держатель может получить вторую составляющую совокупного дохода – прирост курсовой стоимости. Количественно это обозначается как доход, равный разнице между ценой покупки (Ц) и ценой продажи (Ц1). Естественно, при превышении цены продажи над ценой покупки (Ц1 > Ц) инвестор получает доход (Д = Ц1 – Ц), а при снижении цен на фондовом рынке и соответственно снижении цены продажи по сравнению с ценой покупки (Ц1 < Ц) инвестор имеет потерю капитала (П = Ц – Ц1).

Полная доходность относится ко всему вложенному капиталу, то есть она должна рассчитываться с позиции владельца этого капитала.

где индексы 0 и 1 обозначают соответственно начало и конец периода времени.

Проблема точного измерения реальной стоимости всего имущества, принадлежащего инвестору, не имеет непосредственного отношения к финансовому менеджменту. Поэтому величина его благосостояния на начало периода принимается равной сумме вложенного им капитала. Формула определения полной доходности за период владения (holding period return – HPR) может быть представлена следующим образом:

rC – текущая доходность;

r – полная доходность.

2.1 Расчет доходности

1.Например, владелец квартиры стоимостью 15 тыс. долларов в начале года сдал ее в аренду и получил годовую плату от квартиросъемщика в сумме 1 тыс. долларов США. К концу года стоимость квартиры возросла и составила 17 тысяч долларов США. Полная доходность владения квартирой за год составит 20% (1 + (17 – 15) / 15), в том числе текущая доходность 6,67% (1 / 15), капитализированная доходность 13,33% . Точнее, следует говорить о доходности капитала, вложенного в покупку квартиры.

Как следует из формулы, на величину доходности оказывает влияние не только абсолютная сумма полученного дохода, но и величина инвестиций (I0). Иными словами одна и та же абсолютная сумма дохода 1000 рублей будет означать различный уровень доходности для капитала в 10 тысяч и 10 миллионов рублей. В первом случае доходность составит 10% (1 000 / 10 000), а во втором – 0,01% (1 000 / 10 000 000). Относительный показатель доходности элиминирует влияние масштабного фактора и более точно отражает реальную финансово-экономическую эффективность использования вложенных средств, чем абсолютная величина полученного дохода.

где CF – поток текущих доходов, полученных владельцем от вложенного капитала за период;

I0 – первоначальная сумма вложенного капитала (инвестиции на начало периода);

I1 – конечная (наращенная) сумма вложенного капитала (инвестиции на конец периода);

rC – текущая доходность;

rI – доходность прироста капитала (капитализированная доходность);

r – полная доходность.

Продолжая пример, рассчитаем доходность двух вложений различными способами (в обоих случаях продолжительность года составляет 365 дней):

а) по эффективной ставке сложных процентов. По формуле находим:

для Р = 10 млн. рублей, S = 10 млн. 1 тыс. рублей, n = 7 / 365 (1 неделя)

для Р = 10 тыс. рублей, S = 11 тыс. рублей, n = 6 / 12 (6 месяцев)

б) по простой процентной ставке. По формуле находим:

для Р = 10 млн. рублей, S = 10 млн. 1 тыс. рублей, t = 7 дней, K = 365 дней

для Р = 10 тыс. рублей, S = 11 тыс. рублей, t = 6 мес., К = 12 мес.

Применив формулу эквивалентности простой и сложной процентных ставок, получим аналогичные результаты: для P = 10 млн. рублей;

для Р = 10 тыс. рублей

2. Длительность производственного цикла:

Вареная колбаса - 1,5 суток

Варено-копченая колбаса - 10 суток

Посчитаем доходность производства с учетом длительности производственного цикла

Вложения = Затраты сырья и материалов + затраты = себестоимость продукции

Прибыль с одного оборота =оптовая цена - себестоимость продукции

Доходность 1 оборота = прибыль/ вложения

Доходность за 1 год = Доходность 1 оборота Х количество оборотов капитала за год

Количество оборотов капитала за год =

365 суток/длительность производственного цикла

Вареная колбаса:

Количество оборотов капитала за год = 365 суток/1,5 суток=243 оборота

Доходность 1 оборота =39%

Доходность по производственному циклу = 39%/оборот Х 243 оборота=9490%

Варено-копченая колбаса:

Количество оборотов капитала за год = 365 суток/10 суток=36,5 оборотов

Доходность 1 оборота =11%

Доходность по производственному циклу = 11%/оборот Х 36,5 оборотов=401,5%

Это конечно теоретически возможная доходность. Чтобы подсчитать реальную доходность, нужно учесть не только продолжительность производственных операций, но и длительность других операций, которые снижают оборот капитала.

2.2 Методы оценки рисков

1. При реализации товара 1 предприятие получило прибыль 10 тыс. руб. с единицы товара в 50 случаях из 100. Вероятность А 1 =50/100=0,5.

12 тыс. руб. с единицы товара в 30 случаях из 100. А 2 =30/100=0,3.

13 тыс. руб. с единицы товара в 20 случаях из 100. А 3 =20/100=0,2.

Среднее ожидаемое значение прибыли

Е(х)1=10*0,5+12*0,3+13*0,2=11,2 тыс. руб.

При реализации товара 2 предприятие получило прибыль 8 тыс. руб. с единицы товара в 40 случаях из 100. Вероятность А 1 =40/100=0,4.

9,5 тыс. руб. с единицы товара в 35 случаях из 100. А 2 =35/100=0,35.

10,5 тыс. руб. с единицы товара в 25 случаях из 100. А 3 =25/100=0,25.

Е(х)2=8*0,4+9,5*0,35+10,5*0,25=9.15 тыс. руб.

Для товара 1

s 2 =((10-11,2) 2 *50+(12-11,2) 2 *30+(13-11,2) 2 *20)/100=1,56

V=1,56/11,2*100=13,9%

Для товара 2

s 2 =((8-9,15) 2 *40+(9,5-9,15) 2 *35+(10,5-9,15) 2 *25)/100=1,03

V=1,03/9,15*100=11,26%

Коэффициент вариации для товара 2 меньше, чем для товара 1, значит, реализация товара 2 сопряжена с меньшим риском, она более предпочтительна.

В тех случаях, когда информация ограничена, для количественного анализа риска используются аналитические методы, или стандартные функции распределения вероятностей, например нормальное распределение, или распределение Гаусса, показательное (экспоненциальное) распределение вероятностей, которое довольно широко используется в расчетах надежности, а также распределение Пуассона, которое часто используют в теории массового обслуживания.

2. Поскольку риск является вероятностной оценкой, его количественное измерение не может быть однозначным и предопределенным. Количественно риск может быть охарактеризован как некий показатель, измеряющий вариабельность рентабельности.

Для этих целей используется ряд статистических коэффициентов, в частности: размах вариации, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Размахом вариации называется разность между максимальным и минимальным значениями признака данного ряда:

R = r max – r min (5)

Этот показатель имеет много недостатков. Во-первых, он дает грубую оценку степени вариаций значений признака. Во-вторых, он является абсолютным показателем и потому его применения в сравнительном анализе ограничено. В-третьих, его величина слишком зависит от крайних значений ранжированного ряда.

Дисперсия является средним квадратом отклонений значений признака от его средней и рассчитывается по формуле:

δ = ∑ (r i – r) * qi (6)

Среднее квадратическое отклонение показывает среднее отклонение значений варьирующего признака относительно центра распределения, в данном случае средней арифметической. Этот показатель рассчитывается по формуле:

Наибольшее применение имеет коэффициент вариации, который рассчитывается по формуле:

rА = (0,3 * -0,1) + (0,5 * 0,2) + (0,2 * 0,3) = -0,03 + 0,1 + 0,06 = 0,13

rB = (0,3 * 0,05) + (0,5 * 0,1) + (0,2 *0,15) = 0,015 + 0,05 + 0,03 = 0,09

δ А = (-10% - 13%) * 0,3 + (20% - 13%) *0,5 + (30% - 13%) * 0,2 = 158,7 + 24,5 + 57,8 = 241

δ В = (5% - 9%) *0,3 + (10% - 9%) * 0,5 + (15%-9%) * 0,2 = 4,8 + 0,5 + 1,2 = 6,5

δ А = √ 241 = 15,52

δ В = √ 6,5 = 2,55

Кв А = 15,52: 13 =1,19

Кв В = 2,55: 9 = 0,28

Вывод: В рассматриваемом случае более доходным является актив А, но он же является и более рискованным. Актив В менее рискованный, но и менее доходный.

3. Финансовому менеджеру нужно выбрать лучший из двух альтернативных финансовых активов А и В на основании следующих данных:

Вероятности осуществления пессимистической и оптимистической оценок равны 0,2, а для наиболее вероятной – 0,6.

1. Рассчитаем среднюю ожидания рентабельности по формуле

rА = (0,2 * 0,14) + (0,6 * 0,16) + (0,2 * 0,18) = 0,028 + 0,096 + 0,036 = 0,16

rB = (0,2 * 0,15) + (0,6 * 0,16) + (0,2 *0,17) = 0,03 + 0,096 + 0,034 = 0,16

2. Рассчитаем дисперсию случайной величины (рентабельности) по формуле δ = ∑ (r i – r) * qi

δА = (14 – 16) * 0,2 + (16 – 16) * 0,6 + (18 – 16) * 0,2 = 0,8 + 0 + 0,8 = 1,6

δВ = (15 – 16) * 0,2 + (16 – 16) * 0,6 + (17 – 16) * 0,2 = 0,2 + 0 + 0,2 = 0,4

3. Рассчитаем среднее квадратическое отклонение по формуле δ = √ δ

δА = √ 1,6 = 1,26

δВ = √ 0,4 = 0,63

4. Рассчитаем коэффициент вариации по формуле Кв = δ: r

КвА = 1,26: 16 = 0,08

КвВ = 0,63: 16 = 0,04

Ответ: Наиболее лучшим из двух финансовых активов является актив В, так как является наименее рискованным при одинаковом ожидаемом уровне доходности.

Заключение

Риск является неотъемлемой частью нашей жизни. Риск существует во всех сферах человеческой деятельности. Мы рискуем везде: на улице, на работе, дома. Также существует риск предпринимателя. Предприниматель рискует понести ущерб, убытки, потери. Это означает, что он рискует своим имуществом, ценностями, деньгами, то есть любыми видами экономических ресурсов, включая труд и время.

Не рискуя, предприниматель ничего не добьется. Перед тем как начинать какое-нибудь дело, заключать сделку предприниматель должен все просчитать, продумать. Он должен рассчитать прибыль от данной затеи, вероятность успеха, или другими словами рассчитать риск доходность сделки, дела.

Все люди разные. Есть очень осторожные люди, есть рисковые. Осторожные не будут начинать дело, если риск слишком высокий. Рисковые же наоборот. Это связано с тем, что чем больше риск, тем больше прибыль от данной сделки, дела. Осторожные предприниматели будут заниматься той деятельностью, в которой риск небольшой и прибыль соответственно тоже небольшая. Рисковые предприниматели занимаются деятельностью, где риск большой и соответственно прибыль тоже большая. И соответственно, в случае провала осторожный предприниматель останется на плаву, а рисковый может полностью "прогореть", лишится всех средств и прекратить свою предпринимательскую деятельность.

Поэтому можно сказать, что одна из главных задач предпринимателя – оценить риск и свести его к минимуму, чтобы получить максимальную прибыль в случае удачной сделки, дела и понести минимальные потери в случае неудачной сделки.

Список используемой литературы

1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 1998

2. Бланк И.А. Финансовый менеджмент: Учебный курс. 2004.

3. Бланк И.А. Энциклопедия финансового менеджера. Том 3. Управление инвестициями предприятия. – М.: Издательство "Омега-Л", 2008.

4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент.2004.

5. Литовских А.М. Финансовый менеджмент: Конспект лекций. – Таганрог: ТРТУ, 1999.

6. Уткин Э.А. Риск – менеджмент М: 1998.

7. http://www.gaap.ru – электронная библиотека.

Похожие статьи