Дисконтирования из настоящего в будущее. Как рассчитать коэффициент дисконтирования

Обилие иностранных слов в информационном потоке сегодня просто зашкаливает. Даже в обычном вечернем выпуске новостей по телевидению мы слышим «фьючерс», «биржевой индекс Доу-Джонса» или даже «консолидированная стоимость». А уж слово «капитализация» можно услышать даже в развлекательных ток-шоу. Для большинства не только обычных граждан, но и некоторых бизнесменов эти слова - пустой звук. Цель нашей небольшой статьи, пояснить, что такое ставка дисконтирования простыми словами.

Многие люди, на самом деле, «вычисляли» эту ставку при планировании своих действий. Вот простой пример. Вы накопили (заработали или, не дай Бог, украли) 2000000 рублей. Квартира, машина у вас есть, заработок приличный и вы решили отложить эти деньги на «черный день». То есть инвестировать в будущее. Что вас беспокоит? Важно, чтобы деньги не пропали, а приросли.

Какие варианты действий для обычного человека? Положить под матрас, в банк (депозит), открыть свой бизнес, перевести в доллары и положить в… (смотри выше), купить что-нибудь такое, что будет дорожать в будущем (сделать инвестицию). Граждане России, как и бизнесмены, используют все эти варианты. Почему? Так как они рассчитывают, часто интуитивно, коэффициент дисконтирования одним и тем же методом, но результат получают разный. Итак, начнем.

Ставка дисконтирования и коэффициент дисконтирования

В экономической теории ставка дисконтирования - это, если не вдаваться в подробности и не лезть «в дебри», определение стоимости ваших сегодняшних денег в будущем. Для простоты будем «прогнозировать» только на год вперед (в конце перейдем на любой промежуток времени). Формула вроде бы простая. Ставка дисконтирования (СД) равна:

СД = 100/(100+П)
В этой формуле П это процент дисконтирования. Эта величина (СД) всегда меньше единицы. Ну и что? Вот тут начинается самое интересное. Примитивный подход говорит, что чем больше процент (П), тем выгоднее вложение. Но нужно учитывать и риски.

Процесс дисконтирования представляет собой (очень грубо) сравнение способов вложения денег. Вряд ли специалисты в области инвестирования нуждаются в статье, подобной этой. А для большинства людей, не обремененных высшим экономическим образованием, мы рассмотрим дисконтирование на простых, жизненных примерах.

Важнейшей составляющей успеха любого предприятия является тщательный всесторонний анализ исходных данных и ожидаемых перспектив проекта. В частности, для того чтобы понять, на какую прибыль может рассчитывать инвестор, необходимо рассчитывать не просто сумму поступлений, а дисконтированный доход. Поэтому подробнее остановимся на том, что такое дисконтирование и где оно применяется.

Дисконтирование будущих доходов является частью комплексной системы оценивания текущего хозяйственного состояния компании и отбора предложенных инвестиционных проектов, т.е. анализ их экономической эффективности. Понятие дисконтирования, как способа определения покупательной способности денег в зарубежной практике является обязательным при оценке эффективности проекта и входит в состав системы бухгалтерской отчетности. В России этот механизм также приобретает все большую популярность.

Для начала рассмотрим определение ставки дисконтирования. С точки зрения экономической науки дисконтирование – это вычисление стоимости будущего потока денег методом приведения его к текущему моменту времени.

Несмотря на то, что основную суть дисконтирования определение, приведенное выше, передает достаточно ясно, можно его изложить и другими словами, а именно, как корректировку стоимости денег будущей к их стоимости современной. Любая фирма, привлекая средства со стороны, обязана через определенное время вернуть их кредитору или инвестору, а также выплатить за них вознаграждение.

Принцип дисконтирования опирается на экономический закон, который утверждает, что с течением времени одна и та же сумма денег имеет разную стоимость (покупательную способность). Причин этому может быть несколько:

инфляционные процессы и ожидания;
наличие риска не получить ожидаемого дохода;
возможность получить дополнительный доход, вложив деньги в альтернативный проект или на банковский депозит под выгодный процент.

Выделяют такие системы или виды дисконтирования в зависимости от времени поступления средств:

приведенная стоимость одномоментного платежа показывает, сколько средств нужно вложить, чтобы получить единовременный платеж в ожидаемом объеме под установленный процент;
приведенная стоимость аннуитетных платежей показывает, какое количество денег необходимо инвестировать под конкретный процент, чтобы получать на протяжении определенного времени ожидаемый доход равными частями.

Иметь деньги "здесь и сейчас" всегда выгоднее, чем "когда-то потом", поскольку вышеуказанные факторы, влияющие на капитал с течением времени, на них не распространяются. Приведение потоков денег помогает рассчитать уровень доходности начинания с учетом дисконта. В этом и состоит сущность дисконтирования.

Как производится приведение денежных потоков

Дисконтированный доход определяется при помощи умножения суммы полученного платежа на некий коэффициент. Формула вычисления, в общем, имеет такой вид:

PV = FV * 1 / (1 + r) n

PV – стоимость на текущий момент времени;
FV – стоимость ожидаемая (будущая);
n – время (количество шагов, или периодов).

Первый множитель в этой формуле характеризует объем денег, ожидаемый от внедрения начинания. Второй множитель носит название фактор дисконтирования (или коэффициент). Он характеризует стоимость вложенного в проект доллара, рубля или другой денежной единицы через определенный период времени (в месяцах или годах) при условии, что ставку дисконтирования установили правильно. Каждый множитель должен быть рассчитан максимально точно, поскольку, чем менее корректно установлено его значение, тем менее объективным будет итоговый результат.

Дисконтирующий коэффициент можно рассчитать самостоятельно, но проще и целесообразнее находить его значение в специальных таблицах, где в строках и столбцах указаны показатели периода расчета и нормы дисконта. Искомое значение находится в ячейке пересечения соответствующего столбца и строки.

Операция дисконтирования начинается с установления барьерной ставки (нормы дисконта), исходя из которой, будут производиться вычисления. Барьерная ставка представляет собой определенный норматив рентабельности, который подходит инвестору, и который можно получить, если вложить деньги в любой альтернативный проект или оформив банковский вклад. Таким образом, ставка дисконтирования – это определение направления вложения средств, выбор конкретного варианта относительно других возможных.

Норма дисконта – это показатель, который устанавливается непосредственно инвестором, который планирует реализовывать начинание и хочет определить свой дисконтированный доход. На величину этого показателя влияет целый ряд факторов:

процент инфляции;
экономические показатели фирмы и размер ее капитала;
стоимость денег на рынке финансов;
средний банковский процент по долгосрочным кредитам или депозитам;
уровень цен на комплектующие, сырье и готовую продукцию;
изменения экономической обстановки (акцизы, налоги, уровень минимальной заработной платы).

Учитывая непостоянство этих переменных, правильный расчет нормы дисконта является важнейшим элементом всего процесса приведения финансовых потоков к текущему моменту. Существуют разные системы расчета, наиболее известными из них являются:

модель WACC (на основе величины средневзвешенного капитала);
метод CAPM (на основе оценки капитальных активов);
модель Гордона (на основе величины дивидендов от ценных бумаг компании);
ROE, ROA и их модификации (опираются на рентабельность капитала);
метод рисковых премий (за каждый вид риска к норме дисконта добавляется определенная величина).

Кроме того, дисконтирование капитала требует четкого определения временного периода реализации начинания, то есть жизненного цикла инвестиционного проекта. Если инициатива является краткосрочной, и временной фактор не успеет существенно повлиять на стоимость денег, то процедурой приведения можно пренебречь. Если речь идет о более длительных временных отрезках, то процедура дисконтирования является обязательной. Чем длиннее цикл жизни проекта, тем меньше приходится опираться на фактические экономические показатели, на первый план выходит прогнозирование ситуации с учетом общих тенденций развития экономики.

Чистый дисконтированный доход

Когда речь идет о неком потоке платежей, который происходит через одинаковые временные промежутки (CF = CF1 + CF2 + … + CFN) , то если к каждому такому платежу применить операцию приведения, то можно выйти на формулу денежного дисконтированного потока:

	CF 1		CF 2		CF N
PV =	-----	+	------	+...+	------
	(1+r)		(1+r) 2		(1+r) N

Как пример такого потока можно рассмотреть показатель чистого дисконтированного дохода (ЧДД или NPV). Это разница между вложенными инвестициями и суммой всех притоков и оттоков средств по инвестиционному проекту с учетом приведения. Фактически NPV указывает сумму, на которую возрастет ценность фирмы в результате внедрения инвестиционного проекта. Дисконтирование дохода дает возможность бизнесмену сравнить между собой несколько предложений, рассчитанных на разный срок реализации, и выбрать наиболее выгодный из них.

Применяемая формула расчета, в общем, имеет такой вид:

ЧДД (NPV) = - IC + ƩCFt/ (1 + i)t ,

в которой:

IC – стартовые вложения в инициативу, они имеют отрицательное значение, так как это затраты, которые должны окупиться в будущем;
CFt – приведенные вливания денег (разница между доходами и затратами) в каждый t период, при этом значение t = 1…n;
i – величина нормы дисконта.

Если чистый дисконтированный доход превышает нулевое значение, то предложения воспринимается, как выгодное для инвестора, в противном случае от него отказываются. При нулевой величине NPV начинание не принесет прибыли, но окупится, оно может быть реализовано, если проект имеет важную социальную составляющую.

Примеры проведения дисконтирования

Рассмотрим пару задач на дисконтирование. Человек одолжил знакомому некоторую сумму денег, предположим, 10 тысяч долларов. Должник предлагает ему на выбор два варианта: вернуть всю сумму сразу сейчас или отдать 12 тысяч долларов, но через 3 года.

Чтобы просчитать выгодность этого предложения, необходимо знание системы приведения денежных потоков. Если взять за норму дисконта процент по банковскому депозиту в размере 9%, то с применением формулы приведения, мы можем узнать, сколько через 3 года будет стоить вся одолженная сумма:

PV = 12000 * 1 / (1 + 0,09) 3 = 12000 * 1 / 1,295 = 12000 * 0,7722 = 9266,4 доллара.

Следовательно, выгоднее забрать долг сегодня, поскольку дополнительные 2 тысячи долларов за 3 года не перекрывают динамику удешевления денег. Если же полученные средства положить на депозитный счет под те же 9% годовых, то через 3 года получим: 10000 * 1,09 * 1,09 * 1,09 = 12950 долларов, что гораздо выгоднее предложенного партнером варианта.

Если же предположить, что через тот же период должник вернет не 12, а 15 тысяч долларов, то ситуация может измениться кардинально:

PV = 17000 * 1 / (1 + 0,09) 3 = 17000 * 1 / 1,295 = 17000 * 0,7722 = 13127,4 доллара.

Теперь ситуация поворачивается таким образом, что выгоднее согласиться с предложением отсрочки расчета, так как полученная прибыль окажется выше единоразовой суммы на текущий момент и альтернативного вложения на депозит.

Рассмотрим, как вычислить чистый дисконтированный доход, основанный на применении системы приведения денежных потоков. Инвестиционная компания вкладывает в начинание 100 тысяч долларов на 4 года, норма дисконта рассчитывается путем оценивания рисков и устанавливается на уровне 12%, за шаг расчета принимается один год.

Чистые денежные потоки (NCF) распределены по годам следующим образом:

1 год – 35000 долларов;
2 год – 38000 долларов;
3 год – 40000 долларов;
4 год – 45000 долларов.

С применением формулы находим величину приведенных потоков на каждом из шагов расчета:

1 год – 35000 / (1 + 0,12) = 31250;
2 год – 38000 / (1 + 0,12)2 = 30293;
3 год – 40000 / (1 + 0,12)3 = 28472;
4 год – 45000 / (1 + 0,12)4 = 28598.

Итого за 4 года: 118613 долларов.

NPV = 118613 – 100000 = 18613 долларов.

В результате приходим к выводу, что NPV имеет значение выше нуля, следовательно, такое предложение будет интересно инвесторам, поскольку при сохранении на протяжении жизненного цикла инициативы прогнозируемых условий, проект принесет прибыль.

Еще один интересный пример применения правила приведения денег – это дисконтирование счетов-фактур. Иногда бывают случаи, когда поставщикам или подрядчикам необходимо получить деньги в срок, более ранний, чем тот, который указан в контракте. Например, появилось новое выгодное предложение, требующее срочного вложения средств, а до оплаты поставленного фирмой товара еще 2 недели.

Существуют компании, которые оказывают такую услугу (факторинг): они на условиях конфиденциальности выкупают у поставщика неоплаченный счет-фактуру со скидкой. Иногда и заказчики соглашаются оплатить поставку в более ранний срок, но при этом применяют правило дисконтирования. То есть, если поставлен товар на сумму 1 миллион рублей, а поставщик просит оплатить товар на 14 дней раньше установленного срока, то заказчик может пойти на это, установив свою норму дисконта (предположим, 30%). Можно вычислить сумму, на которую уменьшится общий платеж:

1000000 * 30% / 365 дней * 14 дней = 58708 рублей.

Следовательно, оплате подлежит сумма в размере 941292 рубля. Потерянный дисконт фирма, продающая счет-фактуру, сможет компенсировать за счет более выгодного вложения или увеличения оборота средств.

Понятие дисконтирования широко обсуждается в литературе по финансовому менеджменту . Здесь мы приведем только краткие сведения о дисконтировании.

Одна тысяча рублей сегодня и одна тысяча рублей через год имеют различную ценность. Во-первых, эти деньги несколько обесценятся под влиянием инфляции. Во-вторых, ведь, возможно, что именно сейчас вам необходимы эти деньги. Для чего? Например, для закупки сырья и оборудования или для оплаты кредиторской задолженности поставщикам, бюджетных платежей, заработной платы работникам, то есть эти средства вы можете инвестировать в собственное производство (в оборотные или основные средства) для получения некоторого дохода.

Какой доход может вас устроить? Вам нужно покрыть издержки на привлечение капитала, например проценты по кредиту. Вероятно, вы хотите, чтобы доходность ваших проектов была выше инфляции (чтобы капитал не обесценивался). И очень вероятно, что вы хотите получить доходность выше, чем депозит в хорошем банке или доходность по ГКО (иначе выгоднее вкладывать деньги в финансовый рынок, а не в производство).

То есть, с точки зрения капиталиста, вам необходимо получить такую доходность, которая:

выше инфляции;
покрывает риски вложения капитала;
больше стоимости привлечения капитала;
больше доходности альтернативных вложений (по возможности безрисковых).

С точки зрения производственника эти требования могут показаться чрезвычайно завышенными - где же, мол, найдешь производственное предприятие с доходностью выше фондового рынка. Ответ: необходимо рассматривать деятельность предприятия в долгосрочной перспективе. Пока финансовый рынок в обозримом будущем будет предлагать более выгодные условия, чем производство, капитал будет обращаться в основном в финансовой сфере. Однако с развитием финансовых рынков, стабилизацией экономической ситуации в стране, уменьшением инфляции и нарастанием конкуренции гарантированная доходность финансовых рынков значительно уменьшится (до 3-5%, как на развитых западных рынках). С учетом долговременной перспективы доходность производства будет выше. Необходимо финансировать собственное производство для обеспечения его долгосрочного выживания и решения комплекса социальных задач. На практике сегодня для получения доходов необходимо сочетать «производственные» и «капиталистические» подходы.

Как же понять, достаточны ли ожидаемые доходы или нет? Для этого их нужно рассчитать (привести) к единому временному периоду и сопоставить с имеющимся капиталом.

Дисконтирование заключается в приведении к текущему времени будущих денежных потоков. Коэффициент приведения называется коэффициентом дисконтирования , и это та доходность, которую мы предъявляем к инвестициям.

Рассмотрим простой пример. У нас имеется 1000 тыс. руб., после реализации некоторого проекта мы ожидаем получить 1560 тыс. руб. через год. Выгоден ли этот проект? Для ответа на этот вопрос нужно сравнить имеющуюся сумму и приведенную к сегодняшнему дню сумму будущих доходов. Допустим, мы хотим получить доходность 30% в год (то есть коэффициент дисконтирования равен 30%). Сумму будущих доходов следует разделить на коэффициент 1,3, равный 100% + 30%. Это составит 1560/1,3 = 1200 тыс. руб. Дисконтированная величина будущих доходов (1200 тыс. руб.) больше величины имеющихся денег сегодня (1000 тыс. руб.), поэтому реализация проекта выгодна.

Одна из простейших формул по определению коэффициента дисконтирования выглядит следующим образом:

К д = К бр + К инф + К риск ,

где К д - коэффициент дисконтирования;

К бр - доходность безрисковых инвестиций при отсутствии инфляции;

К инф - инфляция;

К риск - надбавка за риск.

Она включает в себя два основных фактора:

временную стоимость денег;
учет риска (неопределенности) инвестиций.

Коэффициент дисконтирования должен быть:

больше средней цены привлечения капитала;
больше доходности альтернативных безрисковых вложений.

Коэффициент дисконтирования должен изменяться, если изменяется инфляция. К тому же поток денежных средств должен увеличиваться на величину инфляции, иначе при расчете чистой стоимости капитала возникает противоречие: знаменатель учитывает инфляцию, а числитель - нет.

Следует отметить, что данная формула «работает» при не больших ставках инфляции и риска. При больших ставках следует пользоваться формулой Фишера:

К тд = (1 + К бр) * (1 + К инф) * (1 + К риск) – 1 .

Величина ошибки между двумя формулами определяется перекрестными произведениями

К бр * К инф + К инф * К риск + К риск * К бр + К бр * К инф * К риск

Пример . Пусть К бр = К инф = К риск = 3% .

По первой (упрощенной) формуле К д = 9%, по точной - К тд = 9,2727%. Разница 0,2727% вполне попадает в ошибку определения каждого из составляющих.

Пусть К бр = К инф = К риск = 30% . По первой упрощенной формуле

К д = 90% , по точной - К тд = 119,7%. Разница 29,7% (119,7% - 90%) уже сопоставима с величиной каждой из составляющих.

Величину К д = К бр + К инф можно оценивать по средневзвешенной цене капитала, которым финансируется данный проект. Надбавка за риск К риск должна гарантировать возврат средств при «ненормальном» ходе реализации проекта.

При осуществлении капиталовложений (инвестиций) исчисляется стоимость денег во времени. Деньги вкладываются в осуществление инвестиционных объектов сегодня, а доход от инвестиций будет получен за весь срок функционирования объекта. Капитал есть ни что иное, как дисконтированная стоимость. Это значит, что любой элемент богатства, который приносит его владельцу регулярный доход на протяжении длительного времени, является капиталом и его стоимость рассчитывается с помощью дисконтирования.

Дисконтирование - это метод, основанный на приведении будущих доходов к их нынешней стоимости. Он предполагает, что будущие денежные средства будут стоить меньше по сравнению с сегодняшними из-за положительной нормы временных предпочтений (более высокой оценки “настоящих благ” по сравнению с “будущими благами”).

Kn = K 0 (1 + r ) n.

Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю стоимость будущих доходов и принять правильное решение.

Дисконтирование — приведение стоимости будущих платежей к значению на текущий момент. Отражает тот экономический факт, что сумма денег, имеющаяся в данный момент, имеет большую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Эта операция обратна операции начисления сложных процентов. Процентная ставка, используемая при этих расчетах, называется ставкой дисконтирования.

Примеры:

1. Для расчета инвестиций требуется вычисление дисконтированной стоимости денежных потоков, другими словами, для пересчета стоимости потоков расходов и доходов, ожидаемых в будущем, к стоимости на текущий момент времени.

Расчет ставки дисконтирования в этом случае является непростой задачей. Один из самых распространенных способов — расчет WACC , средневзвешенной стоимости капитала. Т.е. расчет общей стоимости капитала с учетом стоимости отдельных частей и удельного веса этих частей в общей сумме.

2. Задача обратная наращению (начислению процентов): требуется по известной наращенной сумме FV вычислить начальную сумму капитала PV. Например, какую сумму положить на банковский депозит, чтобы через пять лет получить 500 тыс. руб. В этом случае ставка дисконтирования вычисляется по простой формуле.

3. В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учёт векселя . Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя.

В этом случае банк выплачивает держателю векселя сумму меньшую номинала. Разница между номиналом и выплаченной суммой называется дисконтом . Его величина рассчитывается по формулам дисконтирования в зависимости от дат учета, погашения и учетной ставки (ставки дисконтирования).

Пример:

Рассмотрим два условных проекта. Оба проекта требуют начальных инвестиций в размере 500 руб., другие затраты отсутствуют. При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года — 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов.

Предположим, что инвестор определил ставку дисконтирования на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:

где P k — денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;

r — ставка дисконтирования — 25%;

I — начальные инвестиции — 500.

NPV А = - 500 = 476 руб.;

NPV Б = - 500 = 495,2 руб.

Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит ставку дисконтирования, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.

Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения ставки дисконтирования: если она больше 30,28% (при этом значении NPV А = NPV Б), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».

Коэффициент дисконтирования — коэффициент, применяемый для дисконтирования, т. е. приведения величины денежного потока на m -ом шаге многошагового расчета эффективности инвестиционного проекта к моменту, называемому моментом приведения (он не обязательно совпадает с базовым моментом).

Рассчитывается по формуле:

где K m — коэффициент дисконтирования; t m - t 0 — промежуток между оцениваемым периодом и моментом приведения (в годах); Е — норма дисконта которая может быть, как единой для всех шагов расчета, так и переменной.

Номинальная ставка - это текущая рыночная ставка процента без учета темпов инфляции. Реальная ставка - это номинальная ставка, скорректированная с учетом ожидаемых темпов инфляции.

Именно реальная ставка определяет решение о целесообразности (или нецелесообразности) инвестиций. Например, если номинальная ставка равна 40%, а ожидаемый темп инфляции - 50%, то реальная ставка составит: 40 - 50 = -10%.

Основными факторами, влияющими на уровень ставки ссудного процента, являются степень риска на ссуду; срок, на который выдается ссуда; размер ссуды; уровень налогообложения; ограничения условий конкуренции на рынке.

Ставка ссудного процента определяет уровень инвестиционной активности. Низкая процентная ставка приводит к увеличению инвестиций и расширению производства, а высокая, наоборот, сдерживает инвестиции и производство.

Таким образом, процент в рыночной экономике выступает как цена равновесия на рынке капитала - фактора производства. Для субъекта предложения капитала процент выступает как доход, для субъекта спроса - как издержки, которые несет заемщик.

Капитал предприятия формируется за счет различных финансовых источников как краткосрочного, так и долгосрочного характера. Привлечение этих источников связано с определенными затратами, которые несет предприятие. Совокупность этих затрат, выраженная в процентах к величине капитала, представляет собой цену (стоимость) капитала фирмы.

Все знают о депозитных вкладах и правилах расчета. К положенной сумме добавляют банковский процент и получаем сумму средств в конце периода. Например, в банк положили 1000 у.е. под 20% годовых. Расчет итоговой суммы на конец года: 1000 делят на 100% и умножают на 120% (100% + 20%). Все просто и понятно.

Однако как определить, какую сумму требуется инвестировать, чтобы получить 1000 руб. через год. Для этого применяют ставку дисконтирования. Понятие применяют для оценки рентабельности бизнеса и долгосрочного инвестирования.

Понятие

«Дисконт» можно перевести как уступка за предварительную оплату. Дословно оно означает приведение экономического показателя за определенный временной промежуток к заданному отрезку. При отсутствии экономического образования в подобной терминологии легко запутаться. Но рачительному хозяину стоит разобраться в вопросе, так как большинство люди не подозревают своего участия в «дисконтировании». К примеру, купец обещает продать товар по указанной стоимости через год, когда придет корабль с товаром.

Однако он нуждается в финансовых средствах для приобретения товара, который будет участвовать в меновой операции. Существует два способа получить деньги: обратиться к банкиру за получением кредита или взять средства у будущих покупателей. Купец должен простым языком объяснить последним о ставке дисконтирования. Если клиенты поймут, то успех мероприятия будет обеспечен.

Ставка дисконтирование используется в следующих целях:

Расчет доходности бизнеса. Инвестор должен знать размер прибыли в будущем, чтобы вложить финансовые средства с желаемой отдачей.
Оценка деятельности организации. Имеющаяся прибыль не гарантирует хорошую рентабельность.
Планирование доходности. Выбранный вариант инвестирования должен иметь максимальную отдачу в сравнении с альтернативными вариантами. Например, один бизнес будет иметь определенную прибыль через 1 год, а другой принесет больше средств, но только через два года. Следует сравнить оба предложения по одному знаменателю. Для ясности рассмотрим пример из практики. К потенциальному инвестору обратилось два бизнесмена. Они просят вложить в их дело 2 млн. Первый обещает вернуть 3 млн. через два года, второй - 5 млн. через 6 лет. Как же рассчитать ставку дисконтирования при привлечении заемного капитала?

Дисконтирование в обычной жизни

Каждый россиянин хотя бы раз задумывался о «стоимости денег». Она особо ощутимо во время покупок в супермаркетах, когда с продуктовой корзины приходится убирать «ненужный» товар. В настоящее время необходимо быть экономным и расчетливым. Под дисконтированием часто понимают экономический показатель, показывающий покупательскую способность денег, стоимость через определенный промежуток времени. Дисконтирование используют для прогнозирования прибыли для инвестиционных проектов. О будущих результатах можно говорить в начале проекта или во время его осуществления при умножении на коэффициент дисконтирования. Но подобное понятие применимо не только к инвестициям, но и в обычной жизни. Например, родители желают оплатить ребенку образование в престижном заведении. Но не у всех есть возможность внести плату в момент поступления. Тогда начинают думать о «заначке», которая предназначена для часа икс. Через 5 лет запланировано поступление ребенка в европейский университет. Стоимость подготовительных курсов 2500 у.е. Выделить подобную сумму из бюджета семьи без ущерба интересов других членов для многих нереально. Выход - заранее открыть вклад в финансовом учреждении. Но как определить сумму вклада, чтобы через пять лет получить 2500 у.е.? Ставка по вкладу 10%. Расчет первоначальной суммы: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 у.е. Это и называют дисконтированием.

Простыми словами, если требуется узнать будущую стоимость определенной суммы, то следует «продисконтировать» ее по банковской ставке, которую называют ставкой дисконтирования. В приведенном примере она равна 10%, 2500 у.е. - денежный поток (сумма платежа) через 5 лет, 1552 у.е. - дисконтированная стоимость денежного потока.

Дисконтирование будет обратным итогом от инвестирования. К примеру, при инвестировании 100 тыс. рублей по 10% годовых результат равен 110 тыс. рублей: 100 000* (100% + 10%)/100%.

Упрощённый расчет конечной суммы поможет определить доходность инвестирования. Однако он подвержен корректировкам.

При определении дохода за пару лет прибегают к возведению в степень. Распространенная ошибка - умножение на общую сумму процентов для учета «процентов на проценты». Подобные расчеты допустимы при отсутствии капитализации процентов.

Для определения ставки дисконтирования, необходимо найти начальную сумму инвестирования: конечную прибыль умножить на 100%, а потом разделить на сумму 100%, увеличенных на ставку. Если вложения проходят несколько циклов, то полученную цифру умножают на их число.

В международном формате используют англоязычные термин Future value и present value. В описанном примере FV - 2500 у.е., PV - 1552 у.е. Общая форма дисконтирования:

PV = FV*1/(1+R)^n

1/(1+R)^n - фактор дисконтирования;

R - процентная ставка;

n - количество циклов.

Вычисления достаточно просты, их могут выполнять не только банкиры. Но расчеты можно игнорировать, если понимать суть процесса.

Дисконтирование - изменение денежного потока с будущего до настоящего, т.е. путь финансов идет от суммы, которую требуется получить на определенный момент, к сумме, которая будет инвестирована.

Деньги + время

Рассмотрим еще одну распространенную ситуацию: имеются свободные средства, которые решено положить в банк под проценты. Сумма - 2000 у.е., процентная ставка - 10%. Через год в распоряжении вкладчика уже будет 2200 у.е., т. к. проценты по вкладу составят 200 у.е.

Если привести все это к общей формуле, то выйдет:

2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 у.е.

Если положить 2000 у.е. на 2 года, то итоговая сумма составит 2420 у.е.:

1 год 2000*1,1 = 2200 у.е.

2 год 2200*1,1 = 2420 у.е.

Происходит наращивание без дополнительных взносов. Если срок инвестирования будет продлен, то доход увеличится еще больше. За каждый ход хранения средств на депозите общую сумму вклада за предыдущий год умножают на (1+R) или первоначальный размер инвестиций умножают на (1+R)^n.

Кумулятивный метод

Для упрощения расчетов используют таблицу коэффициентов. При ее применении уже не требуется несколько раз рассчитывать по формуле сумму инвестирования и доходность. Достаточно итоговую прибыль умножить на коэффициент из таблицы, чтобы получить желаемую инвестицию.

Формула для определения коэффициента дисконтирования:

К = 1/(1+Пр)^В,

где В - количество циклов;

Пр - процентная ставка на цикл.

Например, для двухгодичных инвестиций под 20% коэффициент равен:

1*/(1+0,2)^2 = 0,694

Таблицы дисконтирования схожи с таблицами Брадиса, которые помогают школьникам определять корни, косинусы и синусы.

Таблицы коэффициентов дисконтирования упрощают вычисления. Однако подобный метод расчета не пригоден при крупном инвестировании. Приведенные значения округлены до тысячных (3 цифры после запятой), что приводит к большой погрешности при миллионном инвестировании.

Пользоваться таблицей просто: если известна ставка и число периодов, на пересечении необходимых столбца и строки находят нужный коэффициент.

Практическое использование

При повышении ставки дисконтирования увеличивается срок окупаемости инвестиций. Решение о вложении средств должно приниматься тогда, когда расчеты показывают желаемый срок окупаемости и соответствуют плану капитального инвестирования.

Упрощенный расчет делают по формуле периода возврата инвестиций. Она основана на частном между полученными и вложенными средствами. Основной недостаток способа - применено допущения равномерного поступления прибыли.

Приведенные формулы не учитывают рыночные риски. Их можно использовать только для теоретического расчета. Для приближения расчета к реальности прибегают к графическому анализу. На графиках представляют данные по движению финансов в определенном интервале времени.

Дисконтирование и наращивание

С помощью простой формулы определяют размер вклада в желаемой временной точке. Расчет стоимости денег в будущем называют «наращиванием». Суть этого процесса легко понять по выражению «время-деньги» - со временем размер вклада увеличивается на размер приращения ежегодными процентами. Вся банковская система основана на этом принципе.

При дисконтировании движение расчетов идет от будущего к настоящему, а при «наращивании» - от настоящего к будущему.

Дисконтирование и наращивание помогают анализировать возможность изменения стоимости средств.

Инвестиционные проекты

Дисконтирование финансовых средств соответствует инвестиционным мотивам бизнеса. То есть инвестор вкладывает средства и получает не человеческие (квалифицированные специалисты, команда) или технические ресурсы (оборудование, склады), а поток денег в будущем. Продолжением этой мысли будет «продуктом любого бизнеса являются деньги». Метод дисконтирования является единственным из существующих, ориентация которого направлена на развитие в будущем, что позволяет инвестиционному проекту развиваться.

Пример выбора инвестиционного проекта. Владельцу денежных средств (600 руб.) предложено вложить их в реализацию проектов «А» и «В». Первый вариант дает доход на протяжении трех лет 400 рублей. Проект «Б» после первых двух лет реализации позволит получить по 200 рублей, а после третьего - 10000 рублей. Инвестор определил ставку 25%. Определим текущую стоимость обоих проектов:

проект «А» (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204)-600 = 180 рублей

проект «В» (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512)-600 = 200 рублей

Таким образом, инвестор должен выбрать второй проект. Однако при повышении ставки до 31% оба варианта окажутся равнозначными.

Приведенная стоимость

Дисконтированной стоимостью называют сегодняшнюю стоимость будущего денежного потока или будущий платеж без «скидки» за предварительную оплату. Ее часто называют приведенной стоимостью - будущий денежный поток, соотнесенный к сегодняшнему дню. Однако это не совсем одинаковые понятия. Привести к текущему времени можно не только одну будущую стоимость, но и настоящею стоимость к нужному времени в будущем. Приведенная стоимость более обширно, чем дисконтированная стоимость. В английском языке понятие приведенная стоимость отсутствует.

Метод дисконтирования

Ранее упоминалось, что дисконтирование является инструментом прогнозирования прибыли в будущем - оценки эффективности текущего проекта.

Когда оценивают бизнес, учитывают ту часть активов, которые способны дать доход в перспективе. Владельцы бизнеса учитывают время на получения дохода и вероятные риски для получения прибыли. Перечисленные факторы учитывают при оценке по методу ДДП. В его основе принцип «падающей» стоимости - денежная масса постоянно «дешевеет» и теряет в цене. Отправной точкой будет текущая стоимость, с которой соотносят будущие денежные потоки. Для этого ввели понятие коэффициент дисконтирования (K), который помогает приводить будущие потоки к текущим. Основная составляющая метода ДДП - ставка дисконтирования. Она определяет норму прибыли при инвестировании средств в бизнес-проект. В ставке дисконтирования могут быть учтены различные факторы: инфляцию, ставку рефинансирования, оценку долей капитала, процент по вкладу, доходность безрисковых активов.

Считается, что инвестор не должен финансировать проект, если его стоимость станет выше, чем настоящая стоимость доходов в будущем. Аналогично, владелец бизнеса не продаст свои активы по стоимости ниже, чем цена будущих доходов. Во время переговоров две стороны придут к компромиссу в виде эквивалентной стоимости на день сделки прогнозируемых активов.

Идеальным вариантом для инвестиций, если ставка дисконтирования (внутренняя норма прибыли) больше, чем затраты на поиск финансирования бизнес-идей. Это позволит зарабатывать как банки - деньги будут аккумулированы по пониженной ставке, а вклад произойдет - по высшей.

Дополнительные расчеты

Определение ставки дисконтирования неточное без анализа некоторых терминов и понятий:

Норма доходности - размер инвестиций, при которых сумма чистого приведенного дохода составит 0.
Чистый денежный поток - от общих валовых поступлений отнимают издержки. Здесь должны быть включены прямые и косвенные траты (налоговые отчисления, юридическое сопровождение).

Определить точное значение доходности компании может только эксперт, основываясь на внутреннем анализе компании.

Усложненные расчеты

В экономике используют несколько усложненный расчет, который учитывает ряд рисков. В формулах используют следующие понятия:

Безрисковая, ожидаемая и рыночная доходность. Используются в формуле Шарпа для определения экономических рисков.
Откорректированная модель Шарпа. Определяет влияние рыночных факторов: изменение стоимости ресурсов, политику государства, ценовые колебания.
Объем капиталовложений, особенности отрасли. Данные используют в более точной версии Френча и Фамы.
Изменения стоимости актива используется в формуле Кархарта.
Дивидендные платежи и эмиссия акций. Подобные расчеты принадлежат Гордону. Его метод позволяет точно изучить фондовый рынок и анализировать стоимость акционерных обществ.
Средневзвешенная цена. Применяют перед определением ставки дисконтирования в кумулятивном методе и учете заемных средств.
Рентабельность собственности. Применяют для анализа финансовой деятельности компании, активы которой не выставлены на фондовый рынок.
Субъективный фактор. Используется при мультифакторном анализе деятельности организации сторонними экспертами.
Рыночные риски. Учитывают при определении ставки дисконтирования на основе отношения рискового к безрисковому инвестированию.

В 1997 году правительство РФ опубликовало собственную методику вычисления рисковой ставки дисконтирования. Эксперты того времени оценили риски в размере 47%. Этот показатель не применяют в обычных формулах, но он является обязательным при расчете инвестиций в зарубежные проекты.

Различные методики расчета позволяют оценить потенциальные инвестиции и построить план размещения финансовых средств. При анализе хоздеятельности компаний на рынке теоретические расчеты дадут ожидаемый эффект, если будут учтены местные реалии. Простые расчеты помогут предсказать доходность, но она будет сильно подвержена колебаниям. Для прогнозирования нужно использовать сложные формулы, которые учитывают большинство рисков на финансовом и фондовом рынке. Более точные данные будут получены только при внутреннем анализе компании.